חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים"

Transcript

1 חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת לריסה שכמן הוגש לסינאט אוניברסיטת בן גוריון בנגב תאריך עברי: כ"ב תמוז, תשע"ה תאריך לועזי: 9 ביולי, 2015 באר שבע

2 חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת לריסה שכמן הוגש לסינאט אוניברסיטת בן גוריון בנגב תאריך עברי: תשע"ה תאריך לועזי: 2015 אישור המנחה: אישור דיקן בית הספר ללימודי מחקר מתקדמים ע"ש קרייטמן II

3 העבודה נעשתה בהדרכת פרופ' משה ברק במחלקה להוראת המדעים והטכנולוגיה בפקולטה למדעי הרוח והחברה אוניברסיטת בן-גוריון בנגב III

4 הצהרת תלמיד המחקר עם הגשת עבודת הדוקטור לשיפוט אני החתום מטה מצהיר בזאת: חיברתי את חיבורי בעצמי, להוציא עזרת ההדרכה שקיבלתי מאת המנחה. החומר המדעי הנכלל בעבודה זו הינו פרי מחקרי מתקופת היותי תלמיד מחקר. תאריך: שם התלמיד: לריסה שכמן חתימה: IV

5 מילות תודה בסיום המחקר אני מביטה לאחור וחושבת על התהליך אותו עברתי ותרומתו לחיי. במהלך המחקר למדתי הרבה על חינוך, הוראה, חשיבה ולמידה. למדתי את שיטות המחקר בתחום החינוך ורכשתי מיומנויות של כתיבה אקדמית, אך יותר מכל שנות המחקר לימדו אותי לעמוד באתגרים, להתמיד ולהאמין בעצמי. המחקר מבחינתי הוא הישג משמעותי, אך לא יכולתי לעשות זאת ללא האנשים שליוו אותי בתקופה זו, ואני חשה צורך עז להודות להם על כך. המנחה, פרופ' משה ברק, איש אקדמיה משכמו ומעלה, אדם שאחרי כל מה שעשה לא מפסיק ללמוד ולתרום מהידע הרב שלו בכל הזדמנות. איש חינוך בדם, מורה דרך וכל מה שנובע מכך. אדם תומך, צנוע וסבלני. זכיתי בהנחייתו המלווה באמפתיה, כבוד, חשיבה פתוחה, ביקורתית ואנליטית. אני מעריצה את יכולתו להיכנס לנעליו של האחר מתוך ראיית קשייו ורגשותיו, ובכך לספק מענה מחשבתי והתנהגותי. העבודה המשותפת ארוכת הטווח עם משה היא התרומה העיקרית של עבודת המחקר לחיי. הידע שהנחיל לי, אמירותיו, דעותיו ואופן התנהגותו התערבבו בתודעתי והשפיעו על תפיסותיי כאשת חינוך וכאדם. הוריי, שחינכו אותי לחיות חיים משמעותיים, להציב רף גבוה ולא לפחוד מאתגרים. האמונה שלהם ביכולותיי נתנה לי כוח וביטחון להמשיך ולהתמיד. חשיבות ההצלחה שלי עבורם הייתה עבורי המניע להמשיך והוסיפה משמעות למעשה. בעלי היקר, איגור, העוגן של חיי. אהבתך ללא תנאי, אמונתך ביכולות שלי, הכבוד שאתה נותן לבחירותיי והגאווה שמוקרנת על מעשיי אפשרו לי להאמין בעצמי ולהמשיך ולעסוק בדברים שאני אוהבת. תפישת העולם החיובית והאופטימית שלך עזרה לי לשמור על כוחות הנפש ולאזן בין משפחה לעבודה. אני מוקירה לך תודה על כל העזרה בכל עת שנזקקתי לה בתקופה ארוכה ומאתגרת זו, בכל תחום אפשרי: חשיבה משותפת על התהליך, עזרה טכנית בעבודה, חלוקת תפקידים בבית והסרת ייסורי המצפון מליבי. ילדיי האהובים, יורי ושלי, העבודה מוקדשת לכם! צפיתם בי עוסקת במחקר שנים רבות ומשלבת אותו עם תפקידים רבים אחרים. ידעתם שהתהליך לא קל. תמכתם בי ועזרתם בכל דבר אפשרי, ועכשיו בסיום הפרק, אני מקווה שנתתי לכם דוגמה לכך שהרצון, ההשקעה, ההתמדה וגישה חיובית לחיים הם הגורמים המובילים להצלחה ולסיפוק. בהשראת מילותיו של אלברט אינשטיין: "רק מי שלוקח סיכון והולך רחוק מגלה עד כמה רחוק הוא יכול להגיע", אני מאחלת לכם ללכת בדרככם, להאמין בעצמכם, להיות אנשים חושבים, להציב מטרות ולזכור שלדרך יש חשיבות גדולה מאוד לפעמים אף גדולה מהתוצר עצמו. אתגרים מחזקים את האדם ומובילים אותו להשגת מטרות. העזו והצליחו! תודה גדולה למפמ"ר הוראת הפיזיקה, ד"ר צביקה אריכא, על פתיחות לרעיונות שחקרתי אותם ועל האפשרות להביא אותם למורים לפיזיקה, על אפשרות להשתמש בממצאים סטטיסטיים של משרד החינוך, על שיתוף בחומרים אישיים, על רעיונות מפרים ועל ההתייחסות הרצינית לממצאי המחקר. V

6 תודה לכל המורים ששיתפו פעולה במחקר שלי. מורים מקצועיים, בעלי ידע רב בפיזיקה והוראה שנותנים את נשמתם לתלמידים ואכפתיים למצב של הוראת הפיזיקה. תודה לכם על פתיחות ואמפטיה. למדתי מכם המון! תודה מיוחדת לד"ר צילה חורש, חברתי האהובה והנאמנה. תודה על השעות שהשקעת בחשיבה משותפת ודיונים בנושא, על עצות מועילות וקידום הרעיונות של המחקר שתרמו להעמקה של המחקר. התמיכה, הרגישות והאהבה שלך שמרו עליי לאורך כל הדרך. תודה רבה לכל חבריי שתמכו בי והיו לצידי בתהליך זה: ד"ר תמי ירון, ד"ר דוד אלברט, יוסי אבן וויקטוריה גוניונסקי על האכפתיות, והעידוד שכל כך חשובים בתהליך מאתגר זה. ברגעים אלה אני גאה ומאושרת לסיים פרק כל כך חשוב, מעשיר ומאתגר של חיי, ומאחלת לכל חבריי, יקיריי ואהוביי הרבה בריאות והצלחה במעשיהם. VI

7 תקציר מבוא הצורך במחקר הנוכחי עלה מדרישות מתמשכות של מערכת החינוך לעבור מהוראה המכוונת לשינון להוראה המכוונת לפיתוח החשיבה של התלמידים. במחקר הנוכחי שאפנו להציג תמונה רחבה ומעמיקה של הנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה, בשונה ממחקרים אחרים שחלקם מתמקד בבדיקת היבט אחד של ההוראה או הלמידה, או בניסוי של דרך הוראה מסוימת בשדה. המסגרת התיאורטית של המחקר כוללת את המושגים הבאים: חשיבה מסדר גבוה בלימודי מדעים, גישות לפיתוח חשיבה במסגרת הוראת מדעים, חשיבה מטא-קוגניטיבית, שימוש בטקסונומיות בהוראה והערכה, פיתוח מקצועי של מורים, תפיסות המורים ודרכים להשפעתם על הבחירות הפדגוגיות של המורים והשפעת ההוראה על הישגי התלמידים. במסגרת המחקר פותחה טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה Taxonomy- (Physics Problem Solving PPST) המגדירה חמש דרגות חשיבה של הלומד: אחזור, אבחון, אסטרטגיה, חשיבה קונספטואלית ויצירתיות. לאורך המחקר, הטקסונומיה שימשה כלי להערכת ההוראה והלמידה כמוצג להלן. שאלות המחקר 1. מהן התפיסות של המורים אודות הוראה המכוונת לפיתוח חשיבה בהוראת פיזיקה? 2. מהם הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות, על פי טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה PPST שפותחה במחקר הנוכחי? 3. מהם דפוסי ההוראה בפועל של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה על פי הטקסונומיה?PPST 4. מה מידת הקשר בין הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות לבין דפוסי ההוראה של המורים? 5. מה מידת הקשר בין עמדות התלמידים אודות המטא-קוגניציה שלהם בתהליך פתרון בעיות לבין דפוסי ההוראה של המורים? שלבי המחקר ומערך המחקר 1. המחקר המקדים )מחקר חלוץ(- ניתוח תפיסות המורים אודות שילוב ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה בהוראת התכנים במחקר המקדים בדקנו את תפיסות המורים לפיזיקה באמצעות ראיונות מובנים למחצה עם אחד עשר מורים לפיזיקה בעלי ניסיון רב בהוראה. הראיונות נמשכו דקות סביב רשימה של 22 שיטות להוראת הפיזיקה המכוונות לפיתוח החשיבה. הממצאים ממחקר החלוץ תרמו לתכנון המחקר המקיף, כמתאר בהמשך פרק זה. 2. סדנה למורים על פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה SMART וחקר מקרה המחקר המקיף התחיל מתכנון, ביצוע והערכה של סדנא למורים שנקראה Self-regulation, SMART:.Meta-cognition, Academic-achievement, Reflection Teaching לסדנה היו שתי תרומות עיקריות VII

8 למחקר הנוכחי. ראשית, הסדנא יצרה מאגר מורים שמתוכם נבחרה אוכלוסיית המחקר המקיף. שנית, בזכות הסדנה יצרנו חקר מקרה study( )case כחלק מהמחקר הנוכחי- מעקב אחרי תהליך השינוי תפישתי שעברה מורה אחת שהשתתפה במחקר המקדים, לקחה חלק בשלוש סדנאות SMART במהלך שלוש שנים ובמחקר המקיף. פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה Physics Problem Solving Taxonomy (PPST).3 טקסונומיה היא כלי להערכה של רמות החשיבה בדיסציפלינות וכלי דידקטי המאפשר למורים להציב מטרות הוראה המכוונות לרמות חשיבה ולהפעיל דרכי הוראה מתאימות להשגתן. הטקסונומיה של בלום, שהיא אחת הידועות בחינוך, אינה מתאימה לאפיון רמות החשיבה בפתרון בפעיות בפיזיקה מכיוון שהיא אינה מתייחסת לניסיון הקודם של הלומד בפתרון בעיות מאותו סוג. לכן תהליך בניית הטקסונומיה,PPST תיקופה ויישומה היה מרכיב מרכזי במחקר הנוכחי. הטקסונומיה PPST שימשה כלי לניתוח הרכב מבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל, בניית "מבחן רב-חשיבה", ניתוח הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות ובמבחני בגרות ארציים ו"מבחן רב-חשיבה" שמבנה במחקר זה והערכת דפוסי ההוראה של המורים. 4. פיתוח "מבחן רב-חשיבה" והערכת הישגי התלמידים בפתרון בעיות ברמות חשיבה שונות במטרה לבדוק את הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות, פותח במסגרת המחקר "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה הכולל 14 השאלות בנושא קינמטיקה שהיו מדורגות לפי הטקסונומיה.PPST המבחן תוקף על ידי מורים מובילים בהוראת הפיזיקה בישראל והועבר בקרב 164 תלמידים בשמונה כיתות י"א. 5. הערכת עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית בפתרון בעיות בפיזיקה היבט הנוסף של המחקר התייחס לחשיבה המטא-קוגניטיבית של תלמידים והשפעתה על הישגיהם בפתרון בעיות בפיזיקה. חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים נבדקה על ידי שתי שאלות מטא-קוגניטיביות שהיו חלק מ"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר. ניתוח תשובות התלמידים לשאלות אלו שילב שיטה איכותנית וכמותית. עמדות התלמידים שהשתתפו במחקר אודות היבט של מטא-קוגניציה בזמן ביצוע המבחן נבדקו על ידי השאלון (MAI( Metacognitive Awareness Inventory שהועבר בקרב 164 תלמידים בשמונה כיתות י"א. 6. חקר דפוסי הוראה של מורים לפיזיקה על מנת לחקור את דפוסי ההוראה של המורים לפיזיקה, בהתייחס לרמות חשיבה על פי הטקסונומיה,PPST ערכה החוקרת תצפיות בעשרה שיערי פיזיקה בכיתות י"א ברמה 5 יח"ל. ארבע מתוך תצפיות הוקלטו וכולן תומללו. מיד לאחר השיעור החוקרת שוחחה עם המורה על מהלך השיעור, אופן הצגת הנושא ואסטרטגיות הוראה בהן המורה נקט. בניתוח תצפיות בדקנו איזה חלק מהשיעור נמצא ברמות חשיבה של הטקסונומיה PPST והשיעורים דורגו לפי החלק היחסי של רמות חשיבה גבוהות בהם. VIII

9 ממצאי המחקר במחקר החלוץ מצאנו שרק מיעוט מהמורים הראו ידע או ביטחון עצמי בנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה. מכאן עלה הצורך בניתוח שאלות במבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל בשנת 2009 לפי רמות החשיבה המוגדרות בטקסונומיה.PPST מהניתוח עלה כי ניכר מהשאלות דורשות מהתלמידים הבנה עמוקה של מושגים פיזיקאליים, יכולת ניתוח מצבים והסקת מסקנות. הדבר משקף את מטרות ההוראה של המקצוע - לשים דגש על הבנת הרעיונות הפיזיקאליים ולא על טכניקות של פתרון בעיות. לפיכך שימוש בסולם PPST עשוי לכוון את המורים ללמד לקראת השגת מטרה זאת. מניתוח הציונים של כ- 18,000 תלמידים בבחינת הבגרות בפיזיקה משנת 2009 ו "מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר זה והועבר בקרב 164 תלמידים, עולה כי הישגי התלמידים נמצאים ביחס הפוך לרמת החשיבה של השאלה: ככל שרמת החשיבה גבוהה יותר- הישגי התלמידים נמוכים יותר. בלטו במיוחד ציונים ממוצעים נמוכים בשאלות ברמה קונספטואלית. מאידך, נמצא שהתלמידים מצליחים בעיקר בשאלות המדורגות בשתי הרמות הראשונות בטקסונומיה "אחזור" ו- "אבחון". הישגי התלמידים בשאלות ברמת "אסטרטגיה", הקשורה בלימוד שלבים מובנים, מתווים או פרוצדורת לפתרון בעיות, גבוהים יותר מהישגיהם בשאלות רמה הקונספטואלית, המתבססת על הבנת עקרונות פיזיקליים )כגון שיקולי המרת אנרגיה או שימור אנרגיה במערכת מכנית או חשמלית(. על פי הממצאים שהתקבלו בתצפיות בשיעורים, המורים חולקו לשלוש דרגות )נמוכה,LT בינונית,MT וגבוהה )HT לפי החלק היחסי בשיעור שהם מקדישים לרמות חשיבה גבוהות- "אסטרטגיה" ו"קונספטואלית" או שהם מתייחסים להיבטים מטא-קוגניטיביים בהוראת התכנים. נמצא כי ככל שהמורים מלמדים יותר ברמות חשיבה גבוהות (HT) על פי הסולם הנ"ל, הישגי התלמידים במבחני תוכן גבוהים יותר, והתוצאה בולטת במיוחד בשאלות ברמות חשיבה גבוהות. כמו כן נמצא כי בקרב התלמידים שמוריהם מלמדים ברמות חשיבה גבוהות יותר )HT( העמדות המטא-קוגניטיביות של תלמידים חיוביות יותר, בהשוואה לעמדות של התלמידים בכיתות האחרות. תרומת המחקר בצד התיאורטי, המחקר הנוכחי עשוי לתרום נדבך ידע משמעותי לספרות המחקרית על פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. הטקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה PPST שפותחה במחקר עשויה לשמש להגדרת מטרות הוראת הפיזיקה, הבנת תהליכי הוראה, למידה והערכת ההישגים של התלמידים במקצוע זה. בצד המעשי, הידע שהצטבר במחקר זה עשוי לסייע לפיתוח חומרי הוראה ולמידה של פיזיקה, הכשרת פרחי הוראה, פיתוח מקצועי של מורים לפיזיקה והערכת ההישגים של התלמידים ברמת בית הספר ובמישור הארצי. מילות מפתח: פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה, טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה, מטא-קוגניציה בלמידת פיזיקה. IX

10 העניינים תוכן פרק 1: פרק 2: מבוא דרישות חדשות להוראת המדעים... שילוב של פיתוח חשיבה בלימודי פיזיקה בתיכון... מטרת המחקר ותרומתו... רקע תיאורטי הקדמה... חשיבה מסדר גבוה... חשיבה מטא-קוגניטיבית... חשיבה מסדר גבוהה בפתרון בעיות בפיזיקה במבחן הבגרות ברמת 5 יח"ל... עמוד טקסונומיה ככלי להגדרת רמות החשיבה בדיסציפלינה גישות חינוכיות לפיתוח החשיבה אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה השפעתן של אסטרטגיות הוראה על הישגי התלמידים השפעת אמונות ותפיסות המורים על דפוסי ההוראה שלהם פרק 3: מערך המחקר 3.1 שאלות המחקר גישת המחקר תיאור כללי של שלבי המחקר, אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל שלב 34 X

11 3.4 פירוט המתודולוגיה בשלבי המחקר העיקריים מחקר מקדים: מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח חשיבה בהוראתם... סדנה למורים וחקר מקרה פיתוח טקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה... Physics Problem Solving Taxonomy (PPST) יישום הטקסונומיה PPST לניתוח רמות החשיבה של שאלות במבחני בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל... הערכת הישגי התלמידים בבחינות בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל פיתוח "מבחן רב-חשיבה" המבוסס על הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות... הערכת חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים באמצעות שאלות "מבחן רב-חשיבה"... הערכת עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בפתרון בעיות באמצעות שאלון מטא-קוגניציה... ניתוח דפוסי ההוראה של המורים בפועל בהתייחס לטקסונומיה...PPST פרק 4: ממצאי המחקר 4.1 תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מידת השימוש של המורים באסטרטגיות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה... הקטגוריות של תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מיפוי תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה XI

12 מידה הקשר בין נקודות המבט של מורים על היבטים שונים של טיפוח 64 כישורי חשיבה מסדר גבוה חקר מקרה: שינוי תפיסות המורה בעקבות ההשתתפות בסדנא SMART פיתוח הטקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה PPST ושימוש בה לניתוח השאלות במבחני הבגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל הטקסונומיה -PPST פירוט רמות החשיבה בליווי דוגמאות תהליך פיתוח הטקסונומיה...PPST שימוש בטקסונומיה PPST לניתוח הרכב השאלות מבחני בגרות בפיזיקה 79 ברמת 5 יח"ל הערכת הישגי התלמידים בבחינות הבגרות בהתייחס לרמות החשיבה של השאלות 84 על פי הטקסונומיה...PPST הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות במבחן בגרות בפיזיקה 2009 ברמה 5 יח"ל... פיתוח "מבחן רב-חשיבה" על פי הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים באמצעותו... תשובות התלמידים בשאלות ברמת מטא-קוגניציה של "מבחן רב- חשיבה"... בדיקת הקשר בין הצלחת התלמידים בשאלות מטא-קוגניציה לבין הישגיהם בשאלות תוכן ב"מבחן רב-חשיבה"... בדיקת הקשר בין עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית לבין דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" ניתוח דפוסי ההוראה של המורים בהתייחס לרמות החשיבה על פי הטקסונומיה 91 PPST ובדיקת הקשר בינם לבין הישגי התלמידים מאפייני המורים שהשתתפו בתצפיות כלי לאבחון דפוסי ההוראה של המורים על פי סולם...PPST XII

13 דוגמאות של ניתוח דפוסי הוראה של המורים לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה...PPST כימות החלק היחסי בשיעור שהמורה מקדיש להוראה ברמות חשיבה שונות... בדיקת הקשר בין דפוסי הוראה של המורים לבין הישגי התלמידים במבחן תוכן עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם לפי השאלון...MAI 112 פרק 5: דיון 5.1 הקדמה מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות הנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה פיתוח הטקסונומיה PPST ככלי לדירוג רמות החשיבה בפתרון בעיות הפיזיקה ניתוח הישגי התלמידים בבחינות הבגרות וב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר באמצעות הטקסונומיה...PPST ניתוח דפוסי הוראה של המורים באמצעות הטקסונומיה...PPST בדיקת הקשר בין דפוסי ההוראה של המורים לבין הישגי התלמידים בדיקת הקשר בין הישגי התלמידים במבחני תוכן לבין הצלחותיהם בשאלות מטא- קוגניציה פרק 6: מסקנות 6.1 הקדמה מענה על שאלות המחקר תרומת המחקר מגבלות המחקר וכיוונים למחקרי המשך XIII

14 ביבליוגרפיה נספח 1: נספחים... אסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה נספח 2: שאלות מנחות ראיון עם מורים במחקר מקדים נספח 3: נספח 4: נספח 5: נספח 6: דוגמה לראיון על המורה במחקר מקדים: מילוי טבלת האסטרטגיות ותשובות לשאלות... תכנית של סדנא SMART )סמרט(- השתלמות למורים לפיזיקה המכוונת להקניית כלים לפיתוח חשיבה הוראת הפיזיקה... דוגמא לניתוח שאלה מבגרות מכניקה 2009 )שאלון ( לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה...PPST "מבחן רב-חשיבה", גרסה A נספח 7: "מבחן רב-חשיבה", גרסה B נספח 8: "מבחן רב-חשיבה" בנושא קינמטיקה, גרסה C )סופית( נספח 9: שאלון מטא-קוגניציה לתלמידים (Metacognitive Awareness Inventory)...MAI 4 תרשים 1: תרשימים... יסודות החשיבה לפי הרפז )2005(... 6 תרשים 2: תהליך מטא-קוגניטיבי לפי באייר ( (Beyer,, תרשים 3: שאלה 3 ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, (Schraw et al., 2006) תרשים 4: תהליך פתרון בעיה לפי שראו 11 תרשים 5: שאלה ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות, פיזיקה 5 יח"ל, XIV

15 16 תרשים 6: גישות לחינוך החשיבה לפי אניס ) (Ennis, תרשים 7: תרשים 8: מודל ארבע-שלבי להחדרת שיטות הוראה המכוונות לטיפוח כישורי חשיבה לתוך חומר הלימוד הנלמד... תצלום של העומק המדומה של הקשית בכוס תרשים 9: מהלך הקרניים היוצרות את העומק המדומה בכוס תרשים 10: תרשים 11: השפעה של איכות ההוראה על ביצועי התלמידים לפי דו"ח מקנזי & (Barber...Mourshed, 2007) שלבי ניתוח ממצאים איכותניים לפי שקדי )2003( תרשים 12: מידת השימוש שעושים המורים באסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה תרשים 13: קטגוריות של תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה תרשים 14: רמות ההתמצאות המורים בנושא פיתוח החשיבה תרשים 15: קבוצות המורים בקטגוריה תפיסת ההוראה תרשים 16: קבוצות המורים בקטגוריה תפיסת התלמידים תרשים 17: קבוצות המורים בתפיסות המורים את עצמם בנושא פיתוח מח''ג של התלמידים תרשים 18: תרשים 19: קטגוריות של תפיסות המורים את פיתוח החשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה, כפי שזוהו בניתוח הממצאים מהראיונות... טקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה...PPST תרשים 20: תרשים 21: דוגמה לשאלה ברמת "אחזור" ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות, פיזיקה 5 יח"ל, דוגמה לשאלה ברמת "אבחון" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, תרשים 22: דוגמה לשאלה ברמת "אסטרטגיה" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, XV

16 75 76 תרשים 23: תרשים 24: דוגמה לשאלה ברמה "קונספטואלית" ממבחן בגרות בקרינה וחומר, פיזיקה 5 יח"ל, דוגמה לשאלה ברמה "יצירתית" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, תרשים 25: שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, תרשים 26: הצעה לפתרון שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות מכניקה, תרשים 27: שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות, תרשים 28: תרשים 29: פתרון של שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות חשמל ומגנטיות, 2009, סימון כוחות הפועלים על התיל... שאלה מ"מבחן רב-חשיבה" הכוללת סעיף מטא-קוגניטיבי תרשים 30: שאלה מטא-קוגניטיבית השנייה מ"מבחן רב-חשיבה" תרשים 31: תרשים 32: הקשר בין ציונים ממוצעים של התלמידים במבחן בשאלות תוכן לבין דירוג הציונים שלהם בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" (164=n)... צילום של לוח בכיתה בה נעשה תצפית בזמן הדיון על תוצאות המבחן תרשים 33: ציונים הממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" לפי דפוסי הוראה של המורים תרשים 34: תרשים 35: תרשים 36: ערכים ממוצעים של עמדות התלמידים )164=n( בקטגוריות שונות אודות תהליכי חשיבה מטא-קוגניטיביים שלהם בתהליך פתרון בעיות )שאלון מטא-קוגניציה,)MAI בהתייחס לדפוסי ההוראה של המורים... ציוני מבחן הבגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" בשנת 2009 וציוני "המבחן רב- חשיבה" בארבע רמות חשיבה של הסולם...PPST אחוז ההוראה ברמות חשיבה גבוהות בשיעורים של עשרה מורים תרשים 37: ציונים ממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" בארבע רמות חשיבה ראשונות של,PPST לפי דפוסי הוראה של המורים HT)...(LT, MT, XVI

17 רשימת הטבלאות 9 12 טבלה 1: טבלה 2: פירוט אסטרטגיות חשיבה בפתרון שאלה 3 ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, קטגוריות של ביצועי הבנה לפי הרפז )2013( טבלה 3: טורי ההוראה לפי אדלר ) )Adler, טבלה 4: טבלה 5: תמונה כללית של שלבי המחקר, אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל שלב... מבנה "המבחן רב-חשיבה" לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה...PPST 43 טבלה 6: דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" טבלה 7: קטגוריות של שאלון מטא-קוגניציה MAI ודוגמאות לשאלות בכל קטגוריה טבלה 8: טבלה 9: טבלה 10: טבלה 11: טבלה 12: טבלה 13: טבלה 14: השימוש שעושה המורה באסטרטגיות הוראה המכוונות לטיפוח חשיבה מסדר גבוה בפיסיקה )11=n(... דירוג מורים T1-T11 על פי שימוש בשיטות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה ותפיסות אודות התלמידים... דירוג מורים T1-T11 לפי ההערכה העצמית שלהם בשימוש בשיטות הוראה מסדר גבוה והדעות שלהם על התלמידים... רמות החשיבה של השאלות במבחני בגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" 5 יח"ל בשנה"ל 2009 לפי הסולם...PPST ציונים ממוצעים בבחינות הבגרות בפיזיקה בשנת 2009 לפי רמות החשיבה בטקסונומיה...PPST ציון ממוצע של התשובות ב"מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה על פי סדר השאלות במבחן...)n=164( דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" טבלה 15: אפיון דרכי הוראה של מורים בהתייחס לרמות החשיבה לפי סולם...PPST XVII

18 92 טבלה 16: דוגמה ראשונה לניתוח קטע משיעור לפי רמות החשיבה טבלה 17: דוגמה שניה לניתוח קטע משיעור לפי רמות החשיבה טבלה 18: טבלה 19: סה"כ מילים ואחוז המילים ביחס לשיעור ברמות החשיבה לפי הטקסונומיה PPST לפי מורים... חלוקת מורים לדפוסי הוראה לפי מכוונות השיעור לרמות חשיבה גבוהות טבלה 20: טבלה 21: טבלה 22: טבלה 23: טבלה 24: טבלה 25: ציונים ממוצעים של תלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" בתלות בדפוסי ההוראה של המורים... ציונים ממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" בשאלות ברמות חשיבה שונות לפי הטקסונומיה,PPST בחלוקה לדפוסי הוראה של המורים... ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( של הציון הממוצע ב"מבחן רב-חשיבה", בתלות בדפוסי ההוראה של המורה... עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בקטגורית שונות לפי שאלון מטא-קוגניציה )164=n)... MAI ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( של עמדות התלמידים בשמונה הקטגוריות של שאלון MAI בתלות בדפוסי הוראה של המורים... דוגמה לציונים של התלמידים לפי רמות החשיבה ב"מבחן רב-חשיבה" באחת הכתות שהשתתפו במחקר... XVIII

19 1. מבוא 1.1. דרישות חדשות להוראת המדעים 1.2. שילוב של פיתוח חשיבה בלימודי פיזיקה בתיכון 1.3. מטרת המחקר ותרומתו 1.1 דרישות חדשות להוראת המדעים "מאמצים לשלב את הוראת תחום תוכן עם הקניית אסטרטגיות קוגניטיבית יהיו אחד מהסיפורים המרתקים של המאה הבאה במחקר חינוכי" (1989 Salomon, )Perkins & בחברה המודרנית, תחום המדעים מהווה תשתית לכל התפתחות תעשייתית, טכנולוגית, רפואית ותקשורתית ולכן מהווה בסיס לצמיחה כלכלית ומדינית )2010.)Darling-Hammond, תחום זה מאופיין בעושר אדיר של פרטי מידע עד כי אין יכולת לאדם ממוצע לקלוט ולו חלק ממנו ;Darling-( Bransford, 2005 Hammond & הרפז, ;2005 סלומון, ;2000 זוהר,.)2013 לכן, מטרת החינוך המדעי היא לקנות לבוגרים של המאה ה- 21 ידע ומיומנויות חשיבה מדעיים רלוונטיים לצורך פתרון בעיות בעולם האמתי ולהבנה וניתוח של מידע רב המתקבל ממקורות שונים ( & Allen Feinstein, ;Jenkins, 2013 ;NRC,2010 זוהר, 2013(. למרות שהרעיון של טיפוח החשיבה לא חדש וניתן למצוא אותו כבר בכתביהם של פילוסופים ופסיכולוגים לפני מאות ועשרות שנים )1933,)Dewey, הדיון בפיתוח מיומנויות חשיבה מסדר גבוה בשיעור מדעים הינו צעיר יחסית. השאלה המרכזית היא האם וכיצד ניתן לשלב פיתוח חשיבה בהוראת התכנים הנלמדים בבית-הספר ובהוראת הפיזיקה בפרט. המעבר מהוראה מכוונת תוכן להוראה מכוונת חשיבה תלוי במידה מכרעת בידע הפדגוגי-תוכני של המורים ובאמונות שלהם לגבי הוראה ולמידה ;2000 Speer, (Aguirre & Nespor, 1987; Pajares, 1992; Prawat, 1992; Richardson, 1996; Zohar, 2006; Fives & Buehl, 2012). 1.2 שילוב של פיתוח חשיבה בלימודי פיזיקה בתיכון להוראת הפיזיקה יש תפקיד משמעותי בהכשרת דור העתיד להתמודדות עם האתגרים הצפויים במחקרים המדעיים. אוכלוסיית התלמידים הלומדים פיזיקה בתיכון נחשבת כאוכלוסייה עם פוטנציאל קוגניטיבי גבוה. למרות זאת, מניתוח טעויות התלמידים במבחני בגרות בפיזיקה של השנים האחרונות עולה, כי רבים מהתלמידים מתקשים בשאלות הדורשות חשיבה ברמה גבוהה מעבר לפתרון פרוצדוראלי של בעיות. 1

20 האם וכיצד ניתן לדעת עד כמה נושא פיתוח חשיבה מיושם בהוראת הפיזיקה בארץ ומה היא מידת ההשפעה של הוראה זו על הישגי התלמידים ברמות חשיבה גבהות? למרות הספרות הרבה על פיתוח החשיבה הנושא נשאר עמום במידה מסוימת ומקבל תשומת לב מועטה יחסית בבית הספר בכלל ובהוראת הפיזיקה בפרט. לאור זאת יובא במחקר זה ניסיון לבחון את התמונה רחבה אודות שילוב פיתוח חשיבה בהוראה יום-יומית של הפיזיקה בהיבטים שונים. 1.3 מטרת המחקר ותרומתו המטרה הכללית של המחקר הייתה לחקור את תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה, דפוסי ההוראה שלהם הלכה למעשה והישגי התלמידים בלימודי הפיזיקה, בדגש על פיתוח החשיבה. במהלך איסוף הנתונים וניתוחם התגלה כי אין בנמצא כלי ושיטה שיישומם יאפשר כימות של התוצאות וביצוע פרוצדורות סטטיסטית בעלות מובהקות רצויה. לכן הטקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה PPST שפותה במחקר זה שימשה כלי מרכזי לניתוח ממצאים בכל שלבי המחקר ודיון בהם. אומנם יידרשו מחקרים נוספים ומעמיקים בטרם ניתן יהיה לעשות בה שימוש שוטף, אך כבר מהממצאים של המחקר הנוכחי ניתן לראות את הפוטנציאל הגלום בה. חשיבות הטקסונומיה להוראת הפיזיקה בכלל היא הרבה מעבר לצרכי המחקר ונציג את היישומים האפשריים שלה בהמשך. בתחום התיאורטי, המחקר עשוי לתרום לספרות החינוך בנושא פיתוח מיומנויות חשיבה גבוהות של התלמידים בלימודי המדעים והטכנולוגיה והשפעת ההוראה של המורים על השגת מטרה זו. הטקסונומיה PPST המגדירה את רמות החשיבה של התלמידים בפתרון בעיות ומאפייני הוראה המכוונים לרמות הללו, מוסיפה לכלי המחקר הקיימים בתחום לצורך ניתוח הוראה והישגי התלמידים. בהיבט המעשי, הטקסונומיה PPST וממצאי המחקר עשויים לסייע בפיתוח תכניות להכשרה למורים בדגש על הוראה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות ולתת בידי המורים כלים לתכנון הוראה והערכתה בהיבט זה. שני היבטים נוספים של המחקר הם תפיסות המורים לפיזיקה אודות שילוב פיתוח חשיבה בהוראתם והשפעת החשיבה המטא-קוגניטיבית על הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה מרחיבים את התמונה ומוסיפים לידע הקיים בתחום. 2

21 2. רקע תיאורטי הקדמה חשיבה מסדר גבוה חשיבה מטא-קוגניטיבית חשיבה מסדר גבוהה בפתרון בעיות בפיזיקה במבחן הבגרות ברמת 5 יח"ל טקסונומיה ככלי להגדרת רמות החשיבה בדיסציפלינה גישות חינוכיות לפיתוח החשיבה אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה השפעתם של אסטרטגיות הוראה על הישגי התלמידים השפעת תפישות המורים על ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה הקדמה פיתוח חשיבה מוגדר כאחת המטרות המרכזיות של הוראת המדעים )זוהר, 2013; Levy Zoller & Zoller, 2000.)Nahum, ;2011 חוקרים רבים מדגישים כי הוראת המדעים אמורה להציג מדע כתהליך דינמי בו הידע נבחן ומתארגן מחדש כל העת ולשלב בין מושגים ועקרונות )הוראת ה"מה"( ותהליכים בהם נבנה גוף הידע )הוראת ה"איך"( ;2001 Roberts, (Johnson & Lawson, ;1998.Roberts & Gott, 1999; Prawat, 1991; Perkins & Salomon, 1989; Schwab, 1978) הסילבוס למקצוע פיזיקה בישראל מדגיש את הצורך בטיפוח חשיבה אצל הלומד: "מטרת הוראת הפיזיקה, היא להביא את התלמיד להבנת עקרונות מדע הפיזיקה, לבניית תפיסות רחבות ולהכרת דרכי המחשבה והפעולה של הדיסציפלינה" )משרד החינוך והתרבות, תשס''ח(. בפרק תיאורטי נציג את ההגדרות הרלוונטיות לנושא פיתוח חשיבה ופתרון בעיות וממצאים מהמחקרים שעסקו בשילוב פיתוח החשיבה בהוראה. 2.2 חשיבה מסדר גבוה חשיבה היא פעילות מורכבת ורבת-פנים שבלעדיה לא מתרחשת למידה משמעותית. חשיבה היא תופעה בעלת ממדים והיבטים רבים וקשה להגדרה. למרות החומר הנרחב שנכתב בנושאים כגון חשיבה ביקורתית, יצירתיות ופתרון-בעיות, נותרו נושאים אלה מעורפלים למדי. הרפז )2005( הצביע על שלושה יסודות של חשיבה טובה, כמוצג בתרשים 1: 3

22 הבנת התחום מיומנויות חשיבה נטיות לחשיבה תרשים 1: יסודות החשיבה לפי הרפז )2005( לפי גישה זו, כל פעולה של חשיבה מורכבת ממיומנויות החשיבה המונעות ומעוצבות על ידי נטיות חשיבה וכרוכות בהבנה של תכנים. מיומנויות מאפשרות לרכוש ידע ולהתבסס עליו בתהליך חשיבה ללא קשר לזמן ולמקום או לסוג הידע שעליהם הן מיושמות (1987 Sternberg,.)Sternberg, ;1981,1997 Baron & יחד עם חשיבות של גופי הידע, חשיבות של מיומנויות חשיבה שהן לא מתיישנות. לפי באייר (1988,(Beyer,,1987 מיומנויות החשיבה הן אוסף האסטרטגיות שמאפשרות לבני אדם לעצב מחשבות, לשקול או לשפוט. הוא מארגן אותן לשלוש "אסטרטגיות עיקריות" )פתרון בעיות, קבלת החלטות והמשגה( ולמיומנויות תלויות "סוג חשיבה" )חשיבה ביקורתית ועיבוד מידע( )1988.(Beyer,,1987 אדם עשוי להיות בעל מיומנות כלשהי, אך נטול נטייה להוציאה אל הפועל. כדי שלמיומנות חשיבה יהיה ערך, דרושה נטייה להשתמש בה; )הרפז, 2005(. נטייה פירושה העדפה של עיסוק בהתנהגות מטיפוס מסוים על פני התנהגות מטיפוס אחר. ללא הנטיות המתאימות לא נעשה שימוש בפועל באסטרטגיות החשיבה )זוהר, 1996(. נטיית חשיבה היא הרגל, מחויבות לקראת חשיבה באופן מסוים, למשל נטייה להיות פתוח, לחשוב שיטתית או לעומק, או לחפש ראיות )2001.)Perkins, מחקרים בתחום מדווחים כי לנטיות אין קשר ליכולת שכלית )1995.)Perkins, גישת הנטיות התגבשה לאחר גישת המיומנויות כתגובה ביקורתית אליה. לפי גישת הנטיות, על חינוך לטפח איכויות אישיות ותכונות אופי של התלמידים כגון פתיחות, מעורבות ואחריות על מנת להבטיח שימוש במיומנויות של החשיבה )1933.)Dewey, להוראה שמטרתה לטפח נטיות חשיבה או לעיצוב אופי אינטלקטואלי יש שלושה יסודות: דוגמה אישית, עיסוק מפורש בנטיות ומטלות המטפחות חשיבה 1997) Stenberg, 1981,.(Tishman et al., 1995; כל תחום דעת מתווה את צורת ההבנה שלו המכילה מושגים, תיאוריות וקשרים מנטאליים בין העובדות. כלומר מיומנויות ונטיות לחשיבה הן תלויות ידע ומוגבלות על ידי צורת החשיבה האופיינית לסוג הידע הנדון )1994.)McPeck, להבין נושא פירושו להיות מסוגל לבצע סביבו פעולות חשיבה שונות בגמישות- להסביר, להצדיק, להתייחס (2001.(Perkins, מחקרים רבים על התנהגות אינטלקטואלית מתנגדים לפירוק החשיבה למיומנויות או נטיות נפרדות. חלקם מגדירים תהליכים בהם נדרשת חשיבה בסדר גבוהה, כגון טרנספר, חשיבה ביקורטית ופתרון 4

23 בעיות )2010.(Brookhart, חלקם מגדירים מאפיינים לפיהם ניתן לזהות חשיבה גבוהה, כגון, התמדה במאמץ, סקרנות, התנהגות לא אימפולסיבית, הקשבה ואמפטיה לדעות חילופיות, גמישות בדרך לפתרון (Perkins, 1995; Marzano, 1988; Costa & Kallick, 2000; Baron, 1985). רזניק (1987 (Resnick, מונה מספר תכונות מפתח שבעזרתן אפשר לזהות חשיבה מסדר גבוה: חשיבה מסדר גבוה אינה אלגוריתמית, דפוסי המחשבה והפעולה אינם ברורים ומוגדרים מראש; חשיבה מסדר גבוה נוטה להיות מורכבת; חשיבה מסדר גבוה מסתיימת לעתים קרובות בפתרונות מרובים, שלכל אחד מהם יתרונות וחסרונות, ולא בפתרון יחיד וברור; חשיבה מסדר גבוה כרוכה בשימוש בקריטריונים מרובים, הסותרים זה את זה לעיתים קרובות; חשיבה מסדר גבוה כרוכה לעיתים קרובות בחוסר ודאות, חלק מהנתונים המשפיעים אינם ידועים; חשיבה מסדר גבוה כרוכה בוויסות עצמי של תהליכי החשיבה, אין אנו מוצאים חשיבה מסדר גבוה אצל אדם שנתלה באחרים בכל צעד מחשבתי שהוא עושה; חשיבה מסדר גבוה כרוכה בבניית משמעות, כלומר זיהוי של מבנה במה שנראה לכאורה כבלתי מסודר; חשיבה מסדר גבוה דורשת מאמץ, כמות ניכרת של עבודה מנטאלית כרוכה בתהליכים ובשיפוטים הנדרשים. בדיון על ההגדרות אלו, זוהר )1996( טוענת כי מרשימה זו לא נובע כי כל חשיבה שאינה עונה על אחד או יותר מבין מאופיינים הנזכרים היא בהכרח חשיבה מסדר נמוך. אך כאשר תלמיד פותר בעיה שתהליך הפתרון שלה כרוך אך ורק בשימוש באלגוריתם מוכר מראש, משמעות הדבר כי אין בפתרון הבעיה שימוש במיומנויות חשיבה גבוהות, גם אם נושא השאלה דורש ידע מעמיק בתחום התוכן. בלום מחדד (1956 al., )Bloom, ;1984 Bloom et כי המושג "חשיבה מסדר גבוה" אינו מיוחד לטיפוס חשיבה זה או אחר אלא מדגיש באופן כללי את הניגוד שבין פעולות חשיבה פשוטות, כגון זכירה או זיהוי לבין פעולות שכליות מורכבות יותר, כגון יישום, אנליזה, סינתזה, הערכה. 2.3 חשיבה מטא-קוגניטיבית חשיבה מטא-קוגניטיבית הוא מושג-על המתייחס לניהול תהליכי חשיבה ומעלה כל תהליך חשיבה מאינטואיטיבי וספונטני למפורש, מכוון וגלוי ( Zion, Perkins & Salomon, 1989; Zohar, 1999; (2005 Mevarech,.)Michalsky, מטא-קוגניציה מתייחסת ליכולת לתאר במילים מאפיינים כלליים של אסטרטגיות חשיבה, כגון: היכולת לבצע הכללות ולהגדיר חוקיות בהקשר לאסטרטגיות חשיבה והיכולת להסביר מתי, למה וכיצד להשתמש בהם.(Zohar,1999) אדם החושב מטא-קוגניטיבי מודע 5

24 ושולט בתהליכים הקוגניטיביים שלו 1976) Flavell,.)Brown, 1987; באייר 1988) (Beyer, 1987, מציג תהליך חשיבה מטא-קוגניטיבי בצורה גרפית, כפי שניתן לראות בתרשים 2: הערכה: הערכת יעילות התכנית והערכת הטיפול במכשולים, יכולת הערכת ניהול: שמירת המטרה בתודעה, החלטה מתי להמשיך לפעולה תכנון: ניסוח מטרה, דירוג הפעולות, זיהוי מכשולים או טעויות פוטנציאליות, תרשים : 2 תהליך מטא-קוגניטיבי לפי באייר ) 1988 (Beyer, 1987, ניתן לראות בתרשים 2, שחשיבה מטא-קוגניטיבית יוצרת מסגרת לכל תהליך חשיבה החל משלבי תכנון עד לשלבי הערכה ורפלקציה. חשיבה זו מבוססת על ידע מטא-קוגניטיבי שמורכב מידע הצהרתי )דקלרטיבי( וידע הליכי )פרוצדוראלי( בתחום הדעת וניתן לחלק אותו לשלוש קטגוריות לפי פלבל :(Flavell, 1976; Flavell, 1987) 1. ידע על מטלות: סוגי המטלות, דרגות קושי, מאפייני המטלה ש"קוראים" לאסטרטגיה; 2. ידע על אסטרטגיות: אוסף של אסטרטגיות, חסרונות ויתרונות השימוש בהן, ידע של מתי, מדוע ואיך להשתמש בהן; 3. ידע על אנשים )על עצמו(: דרכי קליטת ידע, דרכי חשיבה והגבלות החשיבה של אנשים ודרכי חשיבה החזקים והחלשים שלי. שראו ומושמן מחלקים את הידע המטא-קוגניטיבי לקטגוריות הבאות (1995 Moshman, :(Schraw & ידע על חשיבה מתייחס למה שאנו יודעים לגבי החשיבה שלנו ;2003 Winograd, (Paris & (1994 Dennison,.Schraw & מושג זה מתחלק לשלושה חלקים: )1( ידע הצהרתי כולל את שאנו יודעים על עצמנו כלומדים, ואילו גורמים משפיעם על ביצוענו. למשל, מה יכולת הזיכרון שלנו? האם ניתן לסמוך על כך, או שעלינו להשתמש באמצעי עזר? )2( ידע הליכי מתייחס לידע לגבי שיטות המסייעות לחשיבה. למשל, רישום הערות, רפרוף על מידע לא-חיוני, התעמקות בידע חשוב, סיכום רעיונות מרכזיים ועוד. ידע זה מאפשר לדעת "כיצד" לבצע דברים. לאדם בעל ידע תהליכי יש מגוון רחב של שיטות ויכולת לתזמן אותן ביעילות. )3( ידע התנייתי ידע של "למה" ו"מתי" להשתמש בידע ההצהרתי ובידע השיטתי, יכולת לשייך ידע רלוונטי לפתרון בעיה נתונה וגמישות המאפשרת התאמה לשינויים. 6

25 ויסות חשיבה מתייחס לאופן השליטה שלנו בתהליך החשיבה. ויסות החשיבה משפר את יכולת הריכוז ותשומת הלב, שימוש בשיטות החשיבה הקיימות בידי הפרט, כגון פרוק מצבים מורכבים (1998 Schraw,.(Schraw & Moshman, ;1995 גם מושג זה מתחלק לשלושה חלקים: )1( תכנון בחירה של השיטה המתאימה עם ההתאמה למקורות המידע, קביעת יעדים, הפעלת ידע רלוונטי קיים והקצאת זמנים לפעילויות השונות. )2( מעקב מודעות הפרט, בכל רגע נתון, להבנת הבעיה ולביצוע המטלה, כולל בחינה עצמית של התכונות הנדרשות כדי לשלוט בלמידה. )3( הערכה בחינת התהליך חשיבה כולו, החל מקביעת היעדים, דרך השימוש בשיטה שנבחרה וכלה בתוצרים של תהליך הלמידה ויעילות הלמידה. מחקרים מראים כי הצבת מטרות, תכנון אסטרטגיות פעולה, פיקוח על הביצוע והערכת התהליך תוך הסקת מסקנות לפעולות עתידיות- הן פעולות המטא-קוגניטיביות התומכות בלימוד בכלל ובפתרון בעיות בפרט 2006( al.,.)schraw et 2.4 חשיבה מסדר גבוהה בפתרון בעיות בפיזיקה במבחן הבגרות ברמת 5 יח"ל בישראל, כמו בהרבה מדינות אחרות, נחשב מקצוע הפיזיקה לעיתים קרובות למקצוע קשה, ויתכן אף למקצוע 'עלית' בחינוך למדעים 2006;( Defty,.)Angell et al., 2004; Barmby & רובם של התלמידים הבוחרים במגמת הפיזיקה הינם תלמידים עם משיגי הציונים הגבוהים ביותר בבית ספרם. רוב מורי הפיזיקה הינם בוגרי אוניברסיטה במדעים המדויקים או בתחומים קרובים כגון הנדסה. תכנית הלימודים בפיזיקה מובנית מאוד, והתלמידים ניגשים לבחינת בגרות רשמית בפיזיקה, אשר כוללת פרקים ספציפיים במקצוע כגון מכניקה, חשמל ואלקטרומגנטיות, קרינה וחומר ובחינת מעבדה. הציון הממוצע בבחינות בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל הוא גבוה יחסית, לדוגמה 83.9 בשנת תשס"ז )משרד החינוך, אגף הבחינות, מרכז מידע בחינות בגרות, 2009(. על בסיס הנתונים הללו, מקובל לחשוב שתלמיד שסיים לימודי פיזיקה ברמת 5 יח"ל הוא בעל יכולת חשיבה גבוהה. לימודי פיזיקה מהווים תנאי ללימודים אקדמיים בתחומים רבים, גם אם אין המדובר במדעים או טכנולוגיה. מבחן הוא אחת הדרכים לבדיקת שליטתו של התלמיד בחומר הנלמד ולהערכת הישגיו בתיכון. על המבחן לספק ראיות לגבי חשיבת התלמיד ולגבי מה שהוא יודע ומסוגל לעשות בהקשר של חומר הלימוד )2010,Brookhart, מרזאנו, 1998(. מכיוון שהערכה מהווה בסיס להחלטות פדגוגיות של המורים, מידע זה אמור לסייע לתכנון גישות הוראה הדרושות להשגת ההישגים המצופים )זילברשטיין, 1992; Ardoin, 2008.)Hosp, מבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל בעיקר בודקים את התלמידים בתהליך פתרון בעיות בפיזיקה. מחקרים בנושא "פתרון בעיות" טוענים כי תהליך פתרון בעיות בכלל ובעיות בתחום המדע בפרט, הוא תהליך מורכב המבוסס על תהליכי חשיבה ואסטרטגיות רבות: הגדרת או זיהוי 7

26 הבעיה, בניית דרך הפתרון, פיקוח על תהליך הפתרון וערכתו Roberts, (Schraw et al., ; ; Roberts & Gott, 1999; Sternberg, 1981,1997) בתרשים 3 מוצגת דוגמה לשאלה ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, בהמשך נפרט את האסטרטגיות חשיבה הנדרשות לפתרון בעיה זו. השאלה בנויה בצורת תוצאות של ניסוי מעבדה ובתהליך הפתרון שלה על תלמיד להיות מסוגל לקרוא גרף, לעשות המרת ייצוגים בין הגרף לתרשים ולטקסט, לשלוט בטכניקה אלגברית, להביע גדלים פיזיקאליים אחד באמצעות השני, להיות מסוגל להכליל את תוצאות הניסוי. ברוב סעיפי הבעיה על תלמיד להסביר ולנמק את דעותיו. בסעיף ב' מוצג פתרון שגוי ועל תלמיד לזהות את הטעויות שבו. כדי לבחון את החוק הקובע כי "המתקף הכולל הפועל על גוף שווה לשנוי בתנע של הגוף", ביצע תלמיד א' ניסוי. הוא הדף קרונית שמסתה,0.46kg וזו נעה על שולחן )ראה תרשים א'(. תרשים א' הקרונית התנגשה בחיישן כוח שהיה מוצמד לקצה השולחן. לאחר ההתנגשות נעה הקרונית בכיו ון המנוגד לכיו ון תנועתה לפני ההתנגשות. במהלך ההתנגשות של הקרונית בחיישן, מדד החיישן במרווחי זמן קצרים, את הכוח שהקרונית הפעילה עליו. ערכי הכוח )בניוטון( כפונקציה של הזמן )באלפיות שנייה - )ms הוזנו למחשב, ובעזרת תוכנה מתאימה סורטט גרף המתאר את גודל הכוח כפונקציה של הזמן במהלך ההתנגשות )ראה תרשים ב'(. תרשים ב' זמן קצר לפני ההתנגשות מדד התלמיד ומצא שהקרונית עברה מרחק של 3.0cm במשך 0.090s, וזמן קצר לאחר תום ההתנגשות, בעת תנועתה בכיו ון המנוגד לכיו ון התנועה לפני ההתנגשות, מצא התלמיד שהיא עברה מרחק של 3.0cm במשך 0.102s. תרשים 3: שאלה 3 ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, 1997 נפרט את אסטרטגיות חשיבה שצריך להפעיל בתהליך הפתרון של השאלה המוצגת לעיל בטבלה 1. 8

27 טבלה 1: פירוט אסטרטגיות חשיבה בפתרון שאלה 3 ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, 1997 סעיפים של השאלה א. )1( מצא, על-סמך תרשים ב', את גודל המתקף שהחיישן הפעיל על הקרונית במהלך ההתנגשות. )2( האם המתקף שהחיישן הפעיל על הקרונית הוא המתקף הכולל שפעל על הקרונית? ב. תלמיד ב', חברו של תלמיד א', חישב את השינוי בתנע של הקרונית: x 0.03m v 0.294m מהירות הקרונית לאחר ההתנגשות: / s 2 t 0.102s m התנע לאחר ההתנגשות: p mv kg m s kg / s x 0.03m v 0.333m מהירות הקרונית לפני ההתנגשות: / s 2 t 0.09s m התנע לפני ההתנגשות: p mv kg m s kg / s לכן השינוי בתנע: m m m p p2 p kg 0.135kg kg s s s תוצאת החישוב של השינוי בתנע שנערכה על-ידי תלמיד ב' היא שגויה. אסטרטגיות ומיומנויות חשיבה הנדרשות לפתרון קריאת גרפים, המרת ייצוגים הנמקה, הבנת עקרונות פיזיקאליים חשיבה ביקורתית, זיהוי שגיאות בפתרון המוצג, כתיבת הסבר פיזיקאלי )1( מהי שגיאתו של תלמיד ב'? )2( בלי להסתמך על תרשים ב', חשב את השינוי בתנע של הקרונית בעקבות ההתנגשות ג. בשאלה נתון כי לפני ההתנגשות הקרונית עברה מרחק של 3.0cm במשך 0.09s. תאר שיטה ניסויית למדידת הזמן שבו קרונית שנעה על שולחן עוברת מרחק נתון. ד. ציין שני גורמים אפשריים לאי-דיוק בערכים שהתקבלו בניסוי זה )המתקף הכולל והשינוי בתנע של הקרונית(. ה. האם בפרק הזמן המתואר בתרשים ב' התאפסה מהירות הקרונית? הסבר. ו. האם החוק "המתקף הכולל הפועל על גוף שווה לשנוי בתנע של הגוף" היה מתקיים גם אילו חיישן הכוח היה מוצב על קרונית אחרת, ולא צמוד לשולחן? הסבר. ז. לפני ההתנגשות הקרונית עברה 3.0cm במשך 0.090s, ואילו אחר ההתנגשות היא עברה מרחק זה במשך 0.102s. מדוע משך הזמן אחרי ההתנגשות ארוך מזה שלפני ההתנגשות? שימוש בנוסחאות פיזיקאליות וטכניקה אלגברית ידע של שיטות מדידה מדעיות מודעות להשפעת הפרמטרים על איכות הניסוי, התייחסות לשגיאות מדידה הנמקה המבוססת על הבנת העקרונות הפיזיקאליים הנמקה המבוססת על הבנת העקרונות הפיזיקאליים הנמקה המבוססת על הבנת העקרונות הפיזיקאליים 9

28 בדוגמה המוצגת בטבלה 1 ראינו כי פתרון בעיות במבחני בגרות בפיזיקה הוא תהליך מורכב ומתבסס על אסטרטגיות חשיבה רבות שחלקן כלליות ומתאימות לתהליך פתרון בעיות בתחומים שונים וחלקן ספציפיות בתחום הפיזיקה, כגון, ארגון ידע המצוי בגרפים ובטבלאות, גישור בין תוצאות ניסויים ובין התיאוריה שנלמדה, ניסוח השערה, רפלקציה על התוצאה, הסקת מסקנות, אומדן הפתרון, חיפוש דרכי פתרון שונות, בחירת הפתרון האופטימאלי. אסטרטגיות אלו הן אבני הבניין של תהליכי החשיבה בפתרון בעיות, ההבחנה ביניהן אינה קשיחה ובפועל הן מופעלות במשולב זו בזו ( Marzano, (Brookhart,2010;.1988 נתייחס במיוחד לדרישה מתמדת לנמק את הטענה או לכתוב הסבר פיזיקאלי. ליכולת טיעון יש תפקיד חשוב פתרון בעיות והבנה ופיתוח תיאוריות מדעיות. קיימת אמונה שיכולת הנמקה מובילה להבנה טובה יותר של המושגים המדעיים ולשיפור היכולת של התלמידים לקלוט רעיונות חדשים ולמנוע תפיסות שגויות & Hendricks, (Erduran, Simon & Osborne, 2004; Cross, Taasoobshirazi, (2008.Hickey, לפי המחקרים, הקשר בין יכולת הנמקה לבין הבנה קונספטואלית הוא דו-כיווני: מידת ההבנה של הנושא תורמת לאיכות הטיעון ולחילופין העיסוק בטיעון משפר את הבנת הקונספט (McNeill, Lizotte & Krajcik, 2006; Zohar & Nemet, 2002; Driver, Newton, &.Osborne, 2000; Erduran, Simon & Osborne, 2004; Cross et al., 2008) חוקרים רבים מציגים תהליך פתרון בעיות כתהליך מובנה. כך המודל של ברנספורד וסטיין (Bransford (1984 Stein, & מגדיר שלבי פתרון הבאים: זיהוי בעיה, הגדר והצג את הבעיה, חפש אסטרטגיות פתרון אפשריות, הפעל את האסטרטגיות, הסתכל אחורה ובדוק את יעילות הפתרון. ברוקכארט )2010 (Brookhart, מוסיפה שלבים הבאים: זהה את הפרמטים הבלתי רלוונטיים, מצא מכשולים ומידע נוסף הנדרש לפתרון, התעמק בנתונים, השתמש באנלוגיות, פתור את הבעיה מהסוף להתחלה. גם שראו ועמיתיו (2006 al., (Schraw et מתייחסים למורכבות התהליך פתרון בעיה ומציג אותו באמצעות תרשים 4. הערכת הפתרון בחירת פתרון הצגת הבעיה זיהוי בעיה (Identify the (Represent the (Select a (Evaluate the problem) problem) Solution) Solution) תרשים 4: תהליך פתרון בעיה לפי שראו (2006 al., (Schraw et 10

29 נמחיש את התהליך המוצא על ידי שראו (2006 al., (Schraw et באמצעות פתרון בעיה ממבחן בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל "חשמל ומגנטיות" 2011 המוצגת בתרשים 5. תרשים 5: שאלה ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות, פיזיקה 5 יח"ל, 2011 נפרט את שלבי הפתרון של הבעיה המוצגת: זיהוי הבעיה התהליך המתואר בבעיה: כדור טעון חשמלית נע אופקית משמאל לימין. התנועה בשדה מגנטי שכיוונו יוצא מהדף. מה צריך לחשב? מהירות ההתחלתית של הכדור. איזו אינפורמציה דרושה כדי למצוא את מהירות הכדור? אילו עקרונות פיסיקליים ניתן להשתמש?) כוח לורנץ( הצגת בעיה שרטוט תרשים המציג את המערכת הפיסיקלית )נתון בבעיה(, אורגון נתונים שירטוט תרשים הכולל את הגדלים הפיסיקליים שיש לחשב תרשים כוחות בניית הפתרון בחירת מערכת צירים מתאימה בדיקת הזנחות שבוצעו האם הן מוצדקות )הזנחת שדה מגנטי של כדור הארץ( זיהוי קשרים כמותיים בין הכוחות הפועלים: כוח כובד וכוח לורנץ, קשר בין הכוחות הפועלים על הכדור ומהירות התנועה האופקית BVq=mg הצבת הגדלים המספריים במשוואות וחישוב המרת יחידות במידת הצורך הערכת הפתרון האם הפתרון נראה הגיוני? האם הפתרון פיסיקלי? האם התשובה מתאימה לתיאור האיכותי שנבנה בתחילת הפתרון? האם היחידות המתקבלות מתאימות? בדיקת מקרי קצה ניתן לראות כי פתרון בעיות בפיזיקה הוא תהליך מטא-קוגניטיבי בו על תלמיד לבדוק את המהלכים שביצע: האם קידמו את הליך הפתרון ואם לא במה הטעות, האם נתוני הבעיה הובנו כראוי, האם הדרך 11

30 בה חושב גודל מסוים היא מוצדקת, האם התשובה שהתקבלה היא הגיונית, תואמת את תנאיי השאלה, האם דרכים אחרים מובילות גם לפתרון הנכון וכדומה? 2.5 טקסונומיה ככלי להגדרת רמות החשיבה בדיסציפלינה חוקרים רבים הציעו כלים לדירוג רמות החשיבה בתהליכי רכישת ידע ויישומו. מרזנו Marzano, (2000,1988( מצביע על שמונה רמות של מיומנויות חשיבה המשמשות לרכישת ידע ויישומו: )1( התמקדות: הגדרת בעיות, הצבת מטרות; )2( איסוף מידע: התבוננות/צפייה, ניסוח שאלות; )3( זיכרון: אכסון ושליפת ידע; )4( ארגון ידע: השוואה, סיווג, ניהול וייצוג מידע; )5( ניתוח: זיהוי מאפיינים ומרכיבים, זיהוי קשרים ותבניות, זיהוי רעיון מרכזי וזיהוי שגיאות; )6( יצירה: הסקת מסקנות, ניבוי תוצאות, שיכלול ידע; )7( שילוב/מיזוג: סיכום, ארגון מידע מחדש; )8( הערכה: קביעת קריטריונים, אימות מידע. פרקינס )2001( מציעה קריטריונים למידת ההבנה של החומר. הוא טוען שתלמיד מבין את המושג אם הוא מסוגל: להסביר רעיון במילים שלו, להביא לו דוגמאות, ליישם אותו, להצדיק אותו, להשוות אותו, למקם אותו בהקשר, להכליל אותן (2001.(Perkins, הרפז )2013( הרחיב את ביצועי ההבנה של פרקינס )1998( וחילק אותם לשלוש קטגוריות המוצגות בטבלה 2. טבלה 2: קטגוריות של ביצועי הבנה לפי הרפז )2013( להציג ידע לבטא ידע במילים שלך להסביר ידע להמציא פרשנות לידע לבנות מודל לידע לייצג ידע בדרכים מגוונות לתאר נקודות מבט שונות על ידע לפעול עם הידע לפרק ידע לחתיכות למקם ידע בהקשר, ב"רעיון גדול" ליישם ידע בהקשרים חדשים להביא דוגמה להמציא מטאפורה לעשות השוואה להציע הבחנה לבצע הכללה מפריטי ידע לחזות תוצאות או השלכות של ידע לבקר וליצור ידע להצדיק ולנמק ידע לגלות בעיות או מתחים בידע לשאול שאלות על ידע לחשוף הנחות יסוד של ידע לנסח ידע סותר לידע ליצור ידע על בסיס ידע אחד הכלים המקובלים בחינוך להגדרת רמות החשיבה בדיסציפלינות השונות הוא הטקסונומיה. המושג "טקסונומיה" )תסויג( פירושו מערכת המסודרת בסדר מדרגי בעל משמעות, כך שהשגת מטרה בשלב 12

31 גבוה, מותנית בהשגת מטרות קודמות לה. המונח טקסונומיה מקורו בשתי מילים יווניות: טקסיס = סידור, ונומוס = חוק. טקסונומיה היא כלי דידקטי המאפשר למורים להציב מטרות הוראה המכוונות לרמות הללו. מאגר )Mager,1962( תרם תרומה מעשית חשובה לעניין הכנתן של מטרות התנהגותיות וניסוחן ברמת המורה ומגדיר שלושה כללים בסיסיים להשגתן: הגדרת הפעולה הגלויה של הלומד. כלומר, הגדרת ההתנהגות הצפויה מן הלומד כאשר יבצע את המטרה; הגדרת תנאים שבמסגרתם תבוצע ההתנהגות הנדרשת מן הלומד. על כותב המטרה לקבוע באלו תנאים יגלה הלומד את ההתנהגות שרכש בעקבות תהליך הלמידה; קביעת קריטריון להערכת התנהגותו של הלומד עם סיום תהליך הלמידה. הקריטריון מאפשר לבחון את הישגיו ומידת הצלחתו של הלומד. הטקסונומיה של בלום היא אחת הידועות מהקיימות בחינוך, היא התפרסמה ב אחרי שנים רבות של עבודה משותפת של בלום ושלושים חוקרים נוספים )1956 Krathwohl,.)Bloom & היא בנויה משישה מדרגים: ידע: התנהגויות או מצבי מבחן המדגישים את הזיכרון. ידע כולל: ידע של פריטים, ידע של מינוחים, ידע של עובדות ספציפיות, ידע של דרכים ואמצעים לטיפול בידיעות ספציפיות, ידיעות מוסכמות, ידע של רצפים ומגמות, ידע של מיונים וקטגוריות, ידע של קריטריונים, ידע של מתודולוגיה, ידע של הפשטות בתחום נתון, ידע של עקרונות והכללות, ידע של תיאוריה ומבנים. הבנה: הכוונה לרמה הנמוכה ביותר של הבנה. התלמיד יודע מה נאמר, יכול להשתמש בחומר או ברעיון שנמסר לו בלי להתייחס בהכרח לחומר אחר. החומר יכול להימסר בע"פ או בכתב, בצורה מילולית, סמלית או מוחשית. ההבנה מתחלקת לשלוש רמות: תרגום, פירוש, ואקסטרפולציה )הטלה(. יישום: שימוש בכללים שנלמדו בעבר במצבים מסוימים, השונים מהמצבים שאדם מכיר מניסיונו הקודם. אנליזה: שבירת היחידה של חומרי הלימוד לחלקים המרכיבים אותה והבנת היחס בין חלקים אלה. מטרתו של ניתוח כזה להבהיר את החומר ויסודותיו ולברר את דרכי ארגונו. התלמיד ילמד להבחין בין עובדות להשערות, לזהות מסקנות והוכחות, להבדיל בין חומר רלוונטי לחומר שאינו רלוונטי, לשים לב ליחסים שבין הרעיונות שבחומר, להבין מהן ההנחות הסמויות בטקסט, ועוד. סינתזה: צירוף של אלמנטים וחלקים לשם יצירת שלמות. תהליך של צירוף חלקים והרכבתם, באופן של דגם ומבנה שלא היה קיים קודם לכן. סינתזה כוללת: יצירת תמסורת ייחודית, יצירת תכנית או הצעות, יצירת מערכי פעולה, גזירה של מערכת יחסים מופשטים. 13

32 הערכה: שיפוט באשר לערכם של רעיונות, עבודות, פתרונות, שיטות וכיו"ב במטרה מסוימת. שימוש בקריטריונים ובסטנדרטים של אומדנים, שיקבעו את מידת הדיוק, התכליתיות, השימושיות וכיו"ב של הפרטים. הערכה כוללת: שפיטה במונחים של ראיות פנימיות ושפיטה על פי קריטריונים חיצוניים. בספרות ניתן למצוא דוגמאות של אופרציות קוגניטיביות והתנהגותיות המתאימות לרמות חשיבה שונות. כגון: ברמת ידע: מגדיר, מתאר, מזהה, נותן כותרת, מכנה בשם, מציין, בוחר, מצמיד, ניזכר, מכיר ברמת יישום: משנה, מחשב, מדגים, מגלה, תופס, משפר, מפעיל, מבין מיונים וקטגוריות, ידע של קריטריונים, ידע של מתודולוגיה, ידע של הפשטות בתחום נתון, מייצר, בוחר, מפריד, מחלק לסעיפים, מכליל, מייחס. ברמת אנליזה: מחלק לסעיפים, מתאר גרפית, ממיין, מבחין, מזהה, מדגים, מסיק, מדגיש, מקשר, בוחר, מפריד, ממיין לקטגוריות, מעמת, משווה. ברמת סינתזה: יוצר קטגוריות, מחבר ומצרף, יוצר, מכין, מתכנן, משפר, מארגן, יוצר קטגוריות, מחבר ומצרף, יוצר, מכין, מתכנן, משפר, מארגן. ברמת הערכה: מעריך, משווה, מסיק, מבקר, מבדיל, משייך, מסכם, תומך, שופט, טוען, מאמת. הטקסונומיה של בלום הפכה להיות מקור החשוב והשימושי למחקר חינוכי העוסק בניתוח תכניות ומטרות ההוראה והערכה Lemons, (Chowdhury, 2004; Swart, 2010; Kastberg, 2003; Bissel & (2010 Brookhart, ;2006. Bennet, ;2001 בדיסציפלינות שונות נוצרו טקסונומיות רבות בהתאם למטרותיהן: ביולוגיה 1961(,)Simpson, מדעים מדויקים 2011),)Tarricone, חינוך & (Gagne.)Plants et al., 1980( הנדסה,Briggs, 1979) אנדרסון וקרטוול חידשו והרחיבו את הטקסונומיה של בלום באמצעות טבלה דו-ממדית ותוצרי עבודתם פורסמו ב )2001 Krathwohl,.)Anderson & בצירה האופקי שיש רמות הבאות: אחזור, הבנה, יישום, ניתוח, הערכה, יצירה. צירה אנכי מבטא את ממד הידע, הכולל ארבע סוגים: ידע הצהרתי, ידע פרוצדורלי, ידע מושגי, וידע מטא-קוגניציה. בניגוד הקוגניטיביות של הסולם, ארבע קטגוריות של ממד הידע אינן היררכיות. חוקרים רבים השתמשו בגרסה זה טקסונומיה לניתוח ההוראה ולמידה בתחומי תוכן שונים: מתמטיקה )2012,)Voutsina, מדע Kettunen, (Leppavirta,. (McCormic,1997, 2004) וטכנולוגיה Sihvola, 2011) פלנטס וחבריו )1980 al., )Plants et מציעים טקסונומיה של פתרון בעיות בהנדסה וטכנולוגיה )PST( הכוללת רמות אלו: שיגרה/רוטינה, דיאגנוזה, קומבינציה, אסטרטגיה, אפליקציה, גנרציה. הטקסונומיה )PST( דומה לטקסונומיה של אנדרסון אך רלוונטית בעיקר לפתרון בעיות בתחומי הנדסה.(Waks & Barak,1988; Waks & Sabag, 2004) 14

33 ניתן לראות שהטקסונומיה של בלום היא דוגמה לכלי פדגוגי המאפשר תכנון וניתוח הוראה לפי רמות החשיבה. יחד עם זה, על הטקסונומיה של בלום קיימות ביקורות )בירנבוים, 1997) והטענות העיקריות שלהם מוצגות ברשימה מטה: אין זיהוי והבחנה חד-משמעית בין הקטגוריות השונות ניתן לחלוק על הסדר ההיררכי של הקטגוריות עיקרון ההכלה של קטגוריה בתוך קטגוריה הוא בעייתי לא קיימים בפועל יעדים חד-ממדים טהורים ההתייחסות היא רק לקטגוריות/לרמות/ ליכולות/ למטרות שהובחנו ושניתנות למדידה כלשהי התייחסות רק לתוצרים, ולא לתהליכים הקטגוריות הינן כלליות, נטולות תוכן ומתעלמות מתחומי-הדעת התייחסות לאוכלוסייה ממוצעת, תוך התעלמות מן ההבדלים בין תרבויות וחברות שונות. למרות הביקורות, הטקסונומיה של בלום מדגישה חשיבות כלי המדרג רמות החשיבה בבניית תכניות הלימודים וכלי הערכה. במילים אחרות, לפי לם )1963(, "השימוש בטקסונומיה מאפשר להתקרב לשיפוט אובייקטיבי יותר של הישגי הלומדים, ולניסוח מדויק יותר של מטרות ההוראה". ראינו, כי למרות שהמושג "חשיבה מסדר גבוהה" הוא מושג אוניברסלי המדגיש את הניגוד שבין פעולות חשיבה פשוטות, כגון שליפה מהזיכרון לבין פעולות שכליות מורכבות יותר, הטקסונומיה של בלום מאפשרת דירוג מדויק יותר של פעילויות קוגניטיביות הנדרשות לביצוע משימה. במחקר זה מצאנו, כי הטקסונומיה של בלום והטקסונומיות הקיימות לא מתאימות בשלמותן למטרות של הוראת הפיזיקה ולכן בנינו טקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה PPST שנגזרה מהטקסונומיות של בלום ושל פלנטס ועמיתיו )1980 al., )Plants et והותאמה למטרות הדיסציפלינה. 2.6 גישות חינוכיות לפיתוח החשיבה הוראה המיועדת לפיתוח החשיבה נבדלת מהוראה המרוכזת בתוכן במטרתה הראשית: ללמד איך לחשוב ולא מה לחשוב. הוראה המכוונת לחשיבה היא לא אירוע חד-פעמי אלה גישה המתקיימת בתנאים מסוימים 2011) Nahum,.(Costa & Kallick, 2000; Zoller & Levy ההבדל בין אירוע חשיבה לבין פעילות לימודית אחרת נמצא בפעילויות הקוגניטיביות הנדרשות מהתלמיד כדי לעמוד במשימות המוטלות עליו )זוהר, 1996(. מחקרים בתחום החינוך שעסקו בדפוסי הוראה הגדירו דפוסי הוראה של המורים בדרכים שונות. לדוגמה, אדלר )1982 )Adler, מבחין בין שלושה טורים של הוראה: )1( הוראה דידקטית, המיועדים לרכישה של מידע מאורגן, )2( הוראת אימון, המיועדים לפיתוח מיומנויות אינטלקטואליות, )3( הוראה 15

34 סוקראטית, המיועדים להרחבת ההבנה. אדלר גורס ששלושת "טורי ההוראה" משלימים זה את זה, וכי יש להוראות בשלושתם בהתאם לנסיבות. הטבלה 3 מסכמת את הבחנותיו של אדלר. טבלה 3: טורי ההוראה לפי אדלר ( 1982 )Adler, טורי הוראה הוראה דידקטית הוראה אימון הוראה סוקראטית מטרות רכישה של ידע מאורגן פיתוח של מיומנויות חשיבה ולמידה הבנה מורחבת של רעיונות וערכים אמצעים הרצאה שיטתית תרגול ופעילות מונחית שאילה סוקראטית בספרה "ציונים זה לא הכול" זוהר )2013( מדגישה כי אחת המטרות המפורשות של השיעור היא פיתוח חשיבה. בהוראה עתירת חשיבה התפקיד המרכזי של המורה הוא ליזום תהליכי חשיבה של התלמידים ולנוות אותם והתוצרים של תהליך הלמידה הם ידע מחולל, אסטרטגיות חשיבה ויכולת יישום הידע במצבים חדשים. אניס )1989 )Ennis, מגדיר שלוש גישות שילוב ההוראה עם פיתוח החשיבה: )א( הגישה הכללית, הגורסת כי יש ללמד חשיבה כמקצוע עצמאי בנפרד ממקצועות הלימוד האחרים; )ב( גישת ההשתקעות בחומר הלימוד, הוראה מעמיקה של התוכן בצורה מעוררת מחשבה, אבל ללא דגש על עקרונות הכלליים של החשיבה; )ג( הגישה המשלבת, המשלבת את פיתוח החשיבה במסגרת ההוראה השוטפת של מקצועות הלימוד הרגילים על ידי דיון מפורש של עקרונות כלליים של חשיבה )1989.(Ennis, גישות ההוראה אלו כרוכות באחת מחלוקות העקרוניות ביותר בתחום הוראת החשיבה: האם מיומנויות החשיבה הן כלליות, ואז ניתן ללמדן בשיעורים נפרדים; או שהן תלויות תחום דעת, ואז יש ללמדן במיזוג עם הוראת התכנים. מספר רב של התוכניות לפיתוח החשיבה פותחו בשנים האחרונות בעולם ובארץ ומחקרים רבים בודקים את יעילותן. יש לציין כי גישות אלה הן בגדר אב-טיפוס אידיאלי. במציאות קיימים שילובים אפשריים בין הגישות, אשר כוללים מינונים שונים של הוראה כללית והוראה בתחומי התוכן. תרשים 6 מייצג את גישות ההוראה המוזכרות לעיל. פיתוח חשיבה הוראת התוכן הוראת התוכן פיתוח חשיבה פיתוח חשיבה הוראת התוכן )א( הגישה הכללית )ב( גישת ההשתקעות )ג( הגישה המשלבת תרשים 6: גישות לחינוך החשיבה לפי אניס )1989 (Ennis, 16

35 לפי הגישה הכללית, לימוד חשיבה כמקצוע נפרד עשוי לקדם את החשיבה של התלמיד באופן כללי. תכנית "קורט חשיבה" CoRT) (De-Bono, 1985) (Cognitive Research Trust מקצה מקום נפרד לפיתוח החשיבה בתכנית הלימודים. תכנית "הוראה ישירה" (1988 (Beyer,,1987 מציבה פיתוח מיומנויות החשיבה בשלב המקדים להוראת המקצוע. התכנית מגדירה סידרה של אסטרטגיות הוראה מפורטות ועיקרה של "הוראה ישירה" היא הפיכתן של מיומנויות החשיבה לתוכן העיקרי של ההוראה. התכנית "מפרקת" את החשיבה ל"פעולות פונקציונאליות" ולפיה יש לפתח שלושה סוגים עיקריים של מיומנויות חשיבה: )1( אסטרטגיות של פתרון בעיות; )2( מיומנויות של חשיבה ביקורתית; ו-) 3 ( מיומנויות של עיבוד מידע )מיון השוואה וכו'(. תכניות נוספות מבוססות על גישה זו, כגון תכנית HOTS Skills( )Higher-Order Thinking שפותחה על ידי פוגרוב (Pogrow,1988,1996a) ושיטת ה"העשרה אינסטרומנטלית" שפותחה על ידי פוירשטיין ( Miller, Feuerstein, Rand, Hoffman, &.)1980 לפי גישת ההשתקעות, כל תחום בו מתעסק התלמיד מפתח את חשיבתו גם ללא השקעה מכוונת וללא דגש על תהליכי החשיבה )1988.)Ashton, לפי שיטה זו מורה צריך להיות בעל ידע רחב במקצוע אותו הוא מלמד כדי שיוכל להדריך את התלמידים ליישם כישורים קוגניטיביים במקצוע אותו הוא מלמד ולדעת כיצד לעשות חיבורים הקשרים עם מקצועות אחרים. הגישה המשלבת או גישת מיזוג )זוהר, 1996( מטילה ספק בקיומן של מיומנויות חשיבה כלליות מנותקות מתוכן, וביעילותה של העברה מתוכן כללי לתוכני לימוד ספציפיים. לפי גישה זו ניתן משקל רב לידע ולמבנה הדעת של התחום שבו מתבצעת החשיבה. הוראה בשיטת המשלבת מנוגדת גם לגישת ההשתקעות וחותרת למיזוג של הוראת מיומנויות חשיבה והוראת תכנים הכלולים במקצועות הלימוד על בסיס ההנחה שהוראת החשיבה מחזקת את הוראת התכנים והוראת התכנים מחזקת את הוראת החשיבה 1995) al.,.(swartz & Parks, 1994; Tishman et ניסיון לפתור בעיה אמתית בתחום כלשהו מחייב היכרות מעמיקה עם התחום. קוסטה (2002 (Costa, מסביר את יתרונות הגישה המשלבת בהשוואה עם שיטות אחרות שהוזכרו לעיל: ראשית, חשיבה מיומנת לא יכולה להתבצע בחלל ריק - חייב להיות משהו לחשוב עליו; ושנית, האופי של המקצוע כופה אילוצים מסוימים על הנהלים לפתרון בעיות. התוכן מספק מידע על הבחירה והיישום של מיומנויות חשיבה בדיוק כשם שהבחירה והיישום שלהם מעצבים את התובנות והידע המופק מן הנושא הנחקר... בעיות מדעיות, שבהן השליטה על משתני הניסוי היא בעלת חשיבות עליונה, שונות מבעיות חברתיות שבהן האתיקה והשיפוט האסתטי ממלאים תפקיד משמעותי. במילים אחרות- אין זה מספיק ללמד תחום תוכן מסוים לעומק ולקוות שחשיבה מסדר גבוה תתפתח באופן ספונטני מתוכו. סטרנברג (Sternberg,1987) מתייחס לנקודה זו: תהיה זו טעות להתרכז רק בידע עד כדי אי הכללה של כישורי למידה, מכיוון שבהתמקדות כזו קיימת סכנה של עיצוב תלמידים היודעים הרבה אולם אינם מסוגלים להעריך את הידע שלהם. באותה מידה, תהיה זו טעות להתרכז 17

36 אך ורק בכישורי חשיבה, מכיוון שהתוצאה תהיה תלמידים אשר יודעים לחשוב אולם מבלי שיהיה להם על מה לחשוב. הוראה בגישה המשלבת בנוסף למטרות התוכן מגדירה יעדי החשיבה של השיעור והם יכולים להיות: הוראה עם דגש על אסטרטגיות חשיבה: השיעור נועד ללמד את התלמידים להפעיל אסטרטגית החשיבה כמו טיעון, תהליך פתרון בעיות, זיהוי יחסי סיבה-תוצאה, הקצנה, השוואה, רפלקציה ועוד. חיזוק המטא-קוגניציה: השיעור לא נועד להקנות יכולת או נטייה חשיבתית ספציפית וממוקדת, אלא לשפר את היכולת הכללית של התלמיד לנהל את חשיבתו ולכוונה באופן יעיל. הוראה המציגה את מארגני חשיבה: מבנה העוזר לנהל ולארגן את תהליך החשיבה ואת האינפורמציה. השיעור נועד ללמד את התלמידים להשתמש במארגן חשיבה כלשהו: מפת המושגים, טבלת בעד ונגד, מבנה ההסבר הפיזיקאלי, תרשים או דיאגראמה ;2006 al., (Schraw et.huffman, 1997) על פי קוסטה )2001,(Costa, השילוב של הוראת החשיבה עם הוראת המקצוע אמור להתנהל בשלושה רבדים: )1( הוראה לקראת החשיבה יצירת תנאים מתאימים לחשיבה, תכנון שיעורים ברמות גבוהות של שאילת שאלות, שיעורים המשלבים תחומי דעת נוספים )2( הוראה של החשיבה הוראה ישירה של מיומנויות חשיבה במקצועות שונים לצד הטמעה מכוונת ומותאמת של מיומנויות חשיבה מסדר גבוה בשיעורים במקצועות לימוד שונים )3( הוראה על החשיבה מודעות גבוהה לשונות של תלמידים ביחס לסגנון הלמידה והחשיבה שלהם מקדמת תהליכים מטה-קוגניטיביים של הלומדים, מסבירה ומדגימה את הבסיס האפיסטמולוגי של תהליכי השוואה, של הפקת מסקנות ושל חשיבה יצירתית להוראה המשלבת פיתוח חשיבה בתוכן דיסציפלינארי פותחה גישה של ארבעת שלבי ההוראה- מודל Introducing, Engagement, Reflection, Transfer -IERT )הצגה, מעורבות, רפלקציה, העברה( (1994 Parks,.(Swartz, ;1991 Swartz & לפי גישה זו כל שלב של הוראה ממקד את תשומת לב התלמידים במיומנויות ובתהליכי חשיבה באופן שונה: שלב )1(: הצגת החשיבה, מטרתו לקרב את המיומנות לתלמידים, להציג להם את חשיבות העיסוק בסוג זה של חשיבה כאשר הם חושבים על תוכן אותו הם לומדים. שלב )2(: חשיבה פעילה, בו התלמידים מודרכים לעסוק במיומנות החשיבה, להתנסות בה. שלב )3(: חשיבה על חשיבה )מטא-קוגניציה(, חלק שבו מורה מרחיק את התלמידים מהחשיבה על תוכן כדי לחשוב על חשיבה עצמה. מטרת השלב הזה היא לעורר בתלמידים מודעות לחשיבה שלהם. 18

37 שלב )4(: יישום החשיבה, מטרתו ליישם את המיומנות בהקשרים חדשים. זהו שלב של הוראה לשם העברה. תרשים 7 מדגים מודל זה. העברה מטא-קוגניציה מעורבות היכרות תרשים 7: מודל ארבע-שלבי להחדרת שיטות הוראה המכוונות לטיפוח כישורי חשיבה לתוך חומר הלימוד הנלמד לדעתו של באייר )2001,)Beyer, המסגרת להוראת החשיבה מתבססת על ארבעת השלבים הבאים: הצגה כוללת קישור של המיומנות לנושא ולמיומנויות נוספות תוך כדי הדגשת היתרונות של השימוש במיומנות, הדגמה טובה מורכבת מהסבר מפורט ומובנה וחשיבה על ההתאמות הנחוצות ללומד ולחומר הלימוד, התנסות לאורך תקופה חשובה כדי לפצח של המיומנות ולסגל אותה באופן מיטבי, העברה לתחומי דעת ולמצבי למידה שונים מאלו בהם הוצגה המיומנות בתחילה חלק חשוב ביותר לחיזוק המיומנות וליכולת של שימוש בה. זוהר )1996( מוסיפה אמצעי הכרחי ליצירת תרבות החשיבה בכיתה: יצירת תדירות גבוהה של אירועי חשיבה בכיתה. כלומר עיסוק תכוף בחשיבה הופך את החשיבה לדבר מוכר ושיגרתי. כאשר העקרונות והשיטות להוראת המיומנויות של חשיבה מיושמים, עדיין נותרת הבעיה כיצד לגרום לתלמידים להשתמש במיומנויות האלה וכיצד להבטיח שיהיו לחלק מן ההרגלים האינטלקטואליים שלהם. במילים אחרות, הקניית אסטרטגיות חשיבה היא תנאי לפיתוח מיומנויות חשיבה של התלמידים, אולם השימוש בפועל באסטרטגיות חשיבה מותנה בגורם נוסף- הנטייה לחשיבה )זוהר, 1996(. בעת העיסוק באירוע חשיבה על תלמיד להתנסות לשאול שאלות חדשות, לשער השערות, להעלות רעיונות ולהתמודד עם שאלות שהתשובות עליהן אינן ברורות מראש. פעילויות מסוג זה כרוכות בחוסר ודאות ובטעויות, לכן, ביקורתיות יתר של המורה מרתיעה תלמידים ומקפיאה כל פעילות של חשיבה. על המורה ליצור אווירה רגשית המתבטאת במסר מילולי או בלתי-מילולי המאפשר להעז וגם להיכשל. שני אמצעים עשויים לתרום ליצירת תרבות חשיבה בכיתה Jay,1995) :(Tishman, Perkins & 19

38 א. מודל - שפירושו בהקשר זה הוא דגם לחיקוי. אם בסביבת הילד נמצאים מודלים העוסקים בפועל בחשיבה, גדלים הסיכויים שהילד יפנים את ההתנהגות של המודל ויטה להשתמש בפועל באסטרטגיות חשיבה. מודלים אלה יהוו דגם להתבוננות ולהעתקה. לדוגמה אם המורה עצמו מגלה סימנים של רפלקציה, מטא-קוגניציה, חשיבה ביקורתית ויצירתית, יש סיכויים שגם תלמידיו יתרגלו להשתמש בפעולות אלו. ב. הוראה ישירה - הוראה ישירה על נטיות או היבטים התנהגותיים של חשיבה. ריצ'הרט ופרקינס (2008 Perkins, (Ritchhart & ב"פרויקט זירו" טוענים כי החשיבה מתבצעת באמצעות תהליכי שיח- על של החשיבה וכתיבה רפלקטיבית. הם מזהים שמונה רכיבים של תרבות כיתה ובית ספר המקדמים חשיבה -למידה: תהליכים שגרתיים המכוונים לחשיבה בלמידה, שיח ואוצר מילים ממוקדים בחשיבה בלמידה, ציפיות המוצהרות והסמויות של צוות המורים מכוונות ללמידה וחשיבה בכל שיעור, חלוקת הזמן בכל שיעור מאפשרת חשיבה אישית ובצוות, סגל ההוראה מדגים תהליכי חשיבה בקול ובכתב, סביבה הפיזית בכיתה מאפשרת עיסוק מורכב במידע והפיכתו לידע משמעותי )מחשבים נגישים ומקוונים, יצירת תרבות חשיבה למורים במפגשים והשתלמויות, ראייה ארגונית ביה"ס מקדם אקלים חשיבה פורייה ברמת מורים ולומדים כאחד. בסעיף הבא נרחיב ונפרט יותר על אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. 2.7 אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה לפי הגישה המשלבת, תפקידו של כל מורה לכוון את הוראתו לפיתוח החשיבה, להיות יוזם אירועי חשיבה ולנווט את התרחשותם בכיתה 1992( ;Prawat, Erduran, Simon ;Yerushalmi & Eylon, 2000 Osborne, 2004.)Zohar, 2004a ;Zohar & Nemet, 2002 ;& "כשם שתרגול של שריר באמצעות סוג אחד של תנועה מחזק אותו ומכשיר אותו לסוגי תנועה נוספים, כך חיזוק שכל באמצעות תוכן מסוים יכשיר אותו לעיסוק בתכנים נוספים. על פי היגיון זה, גם מיומנות חשיבה הוא "שריר": תרגול מיומנות על תוכן מסוים יכשיר אותה לפעולה על כל התכנים")הרפז, 2005(. על מורה לשלב הקניית מיומנויות חשיבה המתאימות לפתרון בעיות ולאפשר לתלמידים לחוש את הבעיות ולהיווכח בתרומת המיומנויות לפתרונן 1991).(Prawat, לדוגמא, בשיעור פיזיקה על המורה לא רק להציג פתרונות של בעיות לתלמידים, אלא לכוון אותם לשים לב לשלבי הפתרון, ליתרונות וחסרונות של פתרונות שונים, לנהל דיון על הנחות שהונחו, על דרכי החשיבה שהופעלו על מנת להגיע למסקנות לגבי התוצאה שהתקבלה. במילים אחרות, המורה אמור להדריך את תלמידיו להשתמש במיומנויות חשיבה גבוהות ועל ידי כך לפתח אותן. 20

39 בהמשך הצגנו אסטרטגיות הוראה נוספות שלוכדו ממחקרים שונים ונמצאו כמתאימות לשילובן בהוראת הפיזיקה ותורמות לפיתוח החשיבה של התלמידים. הוראה עם דגש על מטא-קוגניציה אחד ההיבטים החשובים של הידע המטא-קוגניטיבי הוא ידע אודות אסטרטגיות חשיבה והוא כולל ידע לגבי מאפיינים של אסטרטגיות חשיבה ומתי, למה ואיך להשתמש בהן. לדוגמה, בפתרון בעיות בפיזיקה ניתן להשתמש בשיטת ההקצנה על מנת לחקור השפעת שינוי של פרמטר כלשהו על המערכת. לפי שיטת ההקצנה, ניתן לבדוק את ההתנהגות של המערכת עבור שני מצבי קצה של הפרמטר: מה קורה כאשר הוא שואף לאינסוף ושואף לאפס. ניתן לטפח את הידע המטא- אסטרטגי של התלמידים באמצעות המללה של אסטרטגיות חשיבה ושימוש בשפת החשיבה הכללת המתייחסת לתהליכי חשיבה ותוצריה (1999.(Zohar, כך לדוגמה בתחילת הדיון בנושא ניתן לבקש מהלומדים לנסח כותרת המשקפת את הבנתם, ובסיום תהליך הלמידה הלומדים מנסחים כותרת מסוגים שונים לנושא בהתבסס על הידע שרכשו. הלומדים בודקים את השינויים ומסבירים אותם בראייה מטה-קוגניטיבית (2008 Perkins, (Ritchhart &.דוגמה נוספת היא אסטרטגיה "קישור והרחבה", כאשר המורה מלמד את תלמידיו לשאול שלוש שאלות-על בהקשר לתהליך הלמידה: איך הרעיונות והמידע הנלמד מתחברים לידע הקודם שלך? אלו רעיונות הרחיבו את החשיבה שלך לכיוונים חדשים?אלו עוד שאלות או תהיות או אתגרים הנושא מציב בפניך?.(Ritchhart & Perkins, 2008) הוראה באמצעות שאלת שאלות שאלת שאלות והשערת השערות, זיהוי או ניסוח שאלה, הבחנה בין עובדה להשערה - מיומנויות אלו נמצאות ברשימת מיומנויות המטרה לפי תכנית הלימודים של הוראת הפיזיקה. החיים הם תהליך רצוף של שאילת שאלות. יכולת לשאול שאלות מהווה רכיב ביכולות כלליות יותר כמו חשיבה ביקורתית ופתרון בעיות & Gould, (Ashmore, Frazer & Casey, 1979; Watts, 2011) Nahum,.Alsop, 1997; Zoller, 1994, Zoller & Levy יכולת זו שייכת למיומנויות איסוף המידע ומהווה רכיב חשוב ביכולות החשיבה בתחום המדע. אסטרטגיית הוראה, המעודדת שאילת שאלות מצד התלמידים, מגבירה את ה"התנהגות החוקרת" שלהם ואת כושרם לשאול שאלות ברמות גבוהות בתחום הנושא הנלמד (1999 Herscovitz,.)Dori & שאלות מורכבות ומעוררות למחשבה מאתגרות תלמידים להתבונן אל מעבר לנראה מיד, להשתקע בסוגיות ולפתח הבנות משלהם לגבי אירועים ותופעות )ברוקס וברוקס, 1997(. הוראה באמצעות חקר יחודו של חקר לעומת פתרון בעיות נמצא בשלב תחושת הבעיה ובצורך הגדרת הבעיה ( Tamir, Ratner,1998 ;Stavy & עפרת, 2002(. הוראה באמצעות מחקר מקנה לתלמיד כלים ייחודיים המתאימים למצבים לא מוגדרים. אבל תלמיד לא יכול לחקור ללא ההנחיות הנחוצות, הוא צריך 21

40 קודם להכיר את הנושא הנחקר ועקרונות המחקר, דרכים שבהן נאסף מידע, נותח ונבדק. יצירת הדיאלוג במהלך פעילות חקר מפתחת את הצורך והיכולת לקבל ולתת הסברים חלופיים לעמדות, למידע או לתופעות שונות )עפרת, 2002(. הוראה באמצעות קונפליקט קוגניטיבי הוראה באמצעות קונפליקטים מעמידה תלמיד במצבים שגורמים לו להכיר בכך שהמשמעות שהוא נותן למושג לא מסתדרת עם מרכיבים שונים של המציאות. לפעמים הקונפליקט הקוגניטיבי אינו נוצר כלפי מושג אלא כלפי אסטרטגיות חשיבה.(Zohar,1999) דבר זה מתרחש כאשר הילד נוכח שאסטרטגיית חשיבה שהוא משתמש בה אינה יעילה, אינה משיגה את מטרתה וכרוכה בבעיות שונות. חוסר איזון הכרוך בקונפליקט מדרבן את הילד לחפש איזון מחודש, ועל ידי כך לשנות את תפיסותיו. דיונים בשאלות שהתשובות עליהן לא חד-משמעיות עימות המידע, בחינה של נקודות ראות חלופיות )בניגוד להוראה בה הידע נחשב מוחלט, מה שמונע כל הרהור או ערעור( מאפשרת התייחסות מושכלת יותר לחומר (1997.(Langer, המורה מציג לתלמידים חוקים פיזיקאליים כחד-משמעיים, נוטים התלמידים לקבל את המידע המוצע להם בלי להרהר בו, אולם כאשר המורה מציג לתלמידים שייתכן שהמודל להסבר התופעה הוא א', אך ייתכן גם שהוא ב', נותר להם מרחב להרהר, לגבש עמדה משלהם ולחשוב על מודלים חדשים. דוגמה מובהקת בה ניתן לדון על משמעויות שונות למושג היא מהות האור. דיון פילוסופי-מדעי והתפתחות של תיאוריות על מהות האור מאפשרים לתלמידים להפנים שהתלבטויות, ביקורתיות מדעית המבוססת על העובדות ותעוזה מובילים להתפתחויות של מודלים מדעיים חדשים. תלמידים אמורים להבין שתקפות המודל המדעי היא זמנית, ניתן להפריך אותה באמצעות עובדות מדעיות ולבנות מודל חדש שהוא טוב יותר אך אף פעם לא אבסולוטי. בניית מפות מושגים תהליך הפיכת מידע לידע מהווה פעילות הדורשת שימוש במיומנויות חשיבה גבוהות. מורה אמור להעביר ידע לתלמיד או ללמד אותו לארגנו, לעבד ולקשור בידע הקודם ולתת לו פירושים. כדי לפרש ולהבין פיסת מידע מורכבת התלמיד חייב לחבר אותו למאגרי הידע שלו, להפיק משמעות מחיבור זה ולבחון אותו לאור פיסות ידע אחרות. תהליך בניית מפות מושגים מלמד את התלמידים לארגן פריטי מידע וליצור קישורים בין מרכיבים שונים Bagno, (Bagno & Eylon ;1997, Eylon & Ganiel, 2000) הוראת עמיתים נציג דוגמה של יישום האסטרטגיה "הוראת עמיתים" שהיא לפי המחקרים תורמת לפיתוח החשיבה של התלמידים. לפי שיטה זו מורה בכיתה משתמש באינטראקציה בין תלמידים בשיעור 22

41 פיזיקה במטרה לקדם את הידע שלהם בנושא )2001 Mazur,.(Catherine & בשיטת "הוראת עמיתים" )2001 Mazur, (Catherine & התלמידים מקבלים חומר לקריאה בבית ובתחילת השיעור עונים על בוחן קצר הבודק אם הם קראו את החומר. לאחר מזה המורה מסביר בקצרה את המושג או את העיקרון בו הוא רוצה לדון ומציג "שאלת מושג". התלמידים מצביעים על תשובתם באמצעות קלפי המספרים שבידיהם, דנים ביניהם ומנסים לשכנע אחד את השני בנכונות תשובתם. בסיום הדיון התלמידים מצביעים שוב. אם התשובות משביעות רצון )כ 90% מהתלמידים עונים נכון(, המורה עובר לשאלת המושג הבאה )בדרגת קושי גבוהה יותר(. אם התשובות אינן משביעות רצון, הוא מרחיב את ההסבר ורק אז עובר לשאלת מושג הבאה. תהליך זה מכריח את התלמידים לחשוב תוך כדי הטיעונים השונים העולים בדיון, ומאפשר לתלמידים )ולמורה( להעריך את הבנת המושג שלהם. בדיקה להערכת השיטה שנעשתה באמצעות ה- Mechanics Baseline Test ו ה- Force Concept Inventory הראתה שיפור משמעותי בהישגי התלמידים במבחנים הללו. כמו כן הסתבר שהתלמידים מצליחים יותר גם בפתרון בעיות סטנדרטיות ובנוסף לכך שביעות רצונם של התלמידים הייתה גדולה יותר. הגישה המשלבת מניחה את קיומה של ההעברה של מיומנויות החשיבה מתחום לתחום. ה"דרך הראשית" להעברה כרוכה בחשיבה מטא-קוגניטיבית )1989 Salomon,.)Perkins & אסטרטגיות הוראת מטא-קוגניטיבית שמות דגש על תהליכי חשיבה: שיתוף התלמידים בקביעת קריטריונים להערכת עמיתים והערכה עצמית; בבקשה לציון בכתב קשיים בהם נתקלים התלמידים וכיצד ניסו להתגבר עליהם; הצגת תהליך חשיבה בקול; דיון מטא-קוגניטיבי על טעויות; בניית רשימה של כלים )כללי החשיבה( לוויסות עצמי; עידוד התלמידים להציב או לזהות מטרות לפני תחילת הפעילות ובדיקת השגתן בסוף הפעילות. בתהליכים אלו התלמיד רוכש ידע כללי בנושא פתרון בעיות שיוכל להפעיל בעתיד על בעיות אחרות )זוהר, 1996(. דוגמאות לאסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים מוצגות להלן: הוראת שיטות פתרון בעיות באמצעות הוראה המכוונת של שיטות וגישות לפתרון בעיות תלמידים לומדים להכין תכנית פעולה המבוססת על עקרונות יסוד בהתמודדות עם בעיות מורכבות )ירושלמי ומגן, 2004(. ניתן להבליט ארבע אסטרטגיות אשר בעזרתן אפשר יהיה לפתור בעיות בתחומים שונים בכלל ובפיזיקה בפרט: )א( אסטרטגיות להבנת הבעיה, אותן המורה מלווה בהנחיות מסוג: ודא כי אתה מבין את מה שעליך לגלות, את הנתונים, את התנאים לנתונים, הגדר הנחות עליהן מבוססת השאלה, זהה הגבלותיה התאם חוקים תיאורטיים התומכים בעקרונות הפיסיקליים המוצגים בשאלה, צייר גרף או תרשים המייצג את הבעיה; )ב( אסטרטגיות לפיתוח תכנית, המורה מלווה אותן במשפטים כמו: חשוב על בעיה מוכרת לך, שדומה מבחינת המבנה שלה לבעיה הנוכחית ונסה לפתור אותה, הפוך בעיה לכללית יותר, חשוב על המקרים הקיצוניים ביותר, תאר תיאוריה ואינטואיציה לגבי הבעיה, האם הם תאומים זו לזו, אם לא איפה המקור של הקונפליקט; )ג( 23

42 אסטרטגיות לביצוע התכנית: כתיבת דרך מסודרת והגיונית לפתרון; )ד( אסטרטגיות לבדיקת התוצאה: המלוות בהוראה באמצעות ההנחיות כמו: האם כל הפתרונות מתאימים לקונטקסט של הבעיה, נסה לפתור בעיה בדרך אחרת, חפש סיבות לטעויות, השווה בין הפתרונות השונים ובחר את הפתרון האופטימאלי. עמידה על שכלול של תשובות התלמידים שכלול של התשובות זו פעילות התורמת לפיתוח חשיבה רפלקטיבית ומטא-קוגניטיבית של התלמידים באמצעות הוראת הפיזיקה. באמצעות שכלול של התשובות הראשונות תלמידים ממשיגים מחדש ומעריכים את הטעויות שעשו או לומדים מטעויות של חבריהם )ברוקס וברוקס, ; 1997 ירושלמי, פולינגר, 2005(. שכלול התשובות הנעשה על-ידי התלמידים מאפשר למורים להבין ביתר בהירות איך ומה התלמידים חושבים ואינם חושבים על מושג. הוראה באמצעות הכללות זיהוי של כלל או עיקרון מתוך דוגמה מסוימת מלווים תהליך של "הפשטה מודעת" ( & Perkins.)Salomon,1989 על התלמיד לתפוס את הקשר בין הכלל לבין הדוגמאות הספציפיות שבהן הוא בא לידי ביטוי. למידה פעילה שבמהלכה תלמידים יוצרים את ההכללה בעצמם, בונים מודל כללי המאפשר לכנוס בתוכו מצבים דומים אחרים יעילה משום שעצם המחשבה על ההסבר מארגנת את הידע ותורמת לפיתוח יכולת ההכללה )זוהר, 1996(. לדוגמה, כאשר תלמיד מבצע ניסוי מעבדה הוא בונה חוקיות כללית על בסיס מדידות פרטיות ומסיק מסקנות לגבי התוצאות. פעילות זו מהווה דוגמה לתהליך ההכללה בכל תחום אם וכאשר המורה מדגיש את הנקודה. העברת שיטות חשיבה בין תחומי התוכן שונים ושימוש בשפת החשיבה יכולת העברה של שיטות חשיבה מתחום תוכן אחד לשני ניתן להקנות באמצעות הוראה של אותה מיומנות חשיבה במספר הקשרים שונים. שילוב של אלמנטים מטא-קוגניטיביים בהוראה מגביר את הסיכוי להתרחשות של העברה )1999.(Zohar, על המורה להסביר לתלמיד כחלק מתהליך ההוראה כי מיומנות החשיבה שהוא רוכש עשויה להועיל לו בהקשרים רבים, עליו ללמד אותו להכיר את המצבים השונים שבהם ניתן להשתמש במיומנות הזו. לדוגמה חיפוש הקשר בין המשתנים: מה הוא הגודל אותו משנים במהלך הניסוי ומה הוא הגודל המשתנה כתוצאה מכך ואותו מודדים בניסוי. ניתן לדון עם התלמידים על אפשרויות השימוש במיומנות במציאת הקשרים בין הגורמים בתחומי מדע אחרים ובתחומים חברתיים. שימוש בשמות לאסטרטגיות החשיבה בהן משתמשים התלמידים במהלך הפעלות כגון: רפלקציה, הנחת הנחות, הסקת מסקנות, קבלת החלטות וכו', מתוארת בספרות המקצועית כיעילה ביותר להתפתחות החשיבה של הלומד. הוראה המכוונת לכתיבת הסבר פיזיקאלי 24

43 במהלך לימודי הפיזיקה תלמידים נדרשים להסביר תופעות ולטעון טענות. יכולת טיעון היא מיומנות חשיבה הנדרשת לפתרון בעיות מדעיות (Kramarski & Mevarech, 2003; (McNeill, Lizotte 2006) al., & Krajcik, 2006; Simon et. ארגון של ההסבר הפיזיקאלי הוא חלק מהידע הפרוצדוראלי והוא העוזר לתלמיד להתייחס למרכיבים שונים והנחוצים בניתוח תופעה & (Hempel : Oppenheim, 1948; Hempel, 1965) תיאור תופעה או הטענה על התופעה. משפטים המתארים את המצב הנתון של התופעה. עקרונות/חוקים במדע הרלוונטיים להבנת התופעה. קישור בין המצב הנתון של התופעה )2( לבין העקרונות או החוקים הרלבנטיים )3( להלן דוגמה הממחישה את המודל: תיאור תופעה )תרשים 8(: קשית הנמצאת במים נראים לצופה שבורה, החלק שבתוך המים נראה גבוהה יותר מעומקו האמתי. )1 תרשים 8: תצלום של העומק המדומה של הקשית בכוס תיאור המצב הנתון של התופעה: קיים שינוי במיקום הנראה של הגוף הנמצא במים. זה אומר שקרני אור היוצאות מחלק הנמצא במים מגיעות לעין של הצופה בזוויות שונות מזו שיצאו. עקרונות/חוקים במדע הרלוונטיים להבנת התופעה: הקשר בין זווית הפגיעה לבין זווית השבירה של הקרן במעבר מחומר לחומר ניתן על ידי חוק )2 )3 סנל: מהביטוי ניתן להסיק כי, במעבר האור מתווך בעל מקדם שבירה אחד n1 לתווך בעל מקדם אחר n2 הקרן מוסטת ביחס לאנך )נשברת(- כיוון התפשטות של האור משתנה. קישור בין המצב הנתון של התופעה )2( לבין העקרונות או החוקים הרלבנטיים )3(: בדרכן של קרני האור מהנוזל, החוצה לאויר, הן נשברות, ומוסחות רחוק יותר מהאנך )לפי חוק סנל( ולכן מגיעות לעין של הצופה בזווית שונה מזו שיצאו. קרן נתפסת במרכז הראיה )4 25

44 במוח כאילו היא מתפשטת בקו ישר בלבד, מה שיוצר את האשליה של המשך הקרן לאחור, כלומר חלקה השקוע של הקשית נראה מוגבה יותר)תרשים 9(. תרשים 9: מהלך הקרניים היוצרות את העומק המדומה בכוס מחקרים בהוראת הפיזיקה מצעים למורים חמישה שלבים התורמים להבנת העקרונות הפיזיקאליים באמצעות פתרון בעיות: )1( פתרון בעיה, )2( רפלקציה, זיהוי קשרים, )3( זיכוך רעיונות פיזיקאליים, )4( יישום בשאלות חדשות, )5( חיבור בין הרעיונות החדשים לידע קיים Ganiel, (Bagno, Eylon & (2000. חקרים אחרים גורסים שהערכה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות תורמת להבנה קונספטואלית טובה יותר 2014( Kummer,.)Jensen, McDaniel, Woodard, בהתבסס על סקירה זו, בשלב המקדים של המחקר בנינו רשימה של 22 אסטרטגיות הוראה המתאימות לשילוב בהוראת הפיזיקה ותורמות לפיתוח החשיבה של התלמידים )נספח 1(. רשימה זו הייתה בסיס לראיונות עם המורים אודות פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה כפי שפורט בהמשך העבודה. 2.8 השפעתן של אסטרטגיות הוראה על הישגי התלמידים עד כמה הוראה המכוונת לפיתוח החשיבה יכולה למשפיע על מיומנויות החשיבה של התלמידים ועל הישגיהם? במחקר שנערך על ידי דארלינג- האמונד )2000(, נמצא כי מורים המשפיעים על למידתם של תלמידיהם ועל הישגיהם )2000.)Darling-Hammond, בדו"ח מקנזי Mourshed, (Barber & (2007 אשר בחן עשר מערכות חינוך מוצלחות במיוחד ברחבי העולם לפי,OECD נמצא כי הוראה איכותית תורמת לשיפור הישגי התלמידים כפי שמוצג בתרשים

45 תרשים 10: השפעה של איכות ההוראה על ביצועי התלמידים לפי דו"ח מקנזי & (Barber Mourshed, 2007) מהי משמעות המושג "ההוראה האיכותית"? הינצ'י )2010 (Hinchey, מבחינה בין שלוש קטגוריות להערכת מורים: איכות המורה quality( teacher (-מצביע על מאפייני המורה והרקע שלו )השכלה, ניסיון(. ביצועי המורה performance( )teacher - מצביע על ביצועי המורה בכיתה שנובע מהעשייה שלו בתוך ומחוץ לכיתה, האינטראקציה שלו עם התלמידים, שיתוף ההורים, עבודה קהילתית ובית ספרית ועוד. יעילות המורה effectiveness( -)teacher השפעת המורה על התלמידים, מוטיבציה ללמידה אצל התלמידים, הישגי התלמידים ועוד. בהמשך לרעיון הכללי, מחקרים רבים שבדקו השפעת דרכי הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה על הישגי התלמידים בתחומי תוכן שונים מצאו קשר חיובי בין השניים. כך ממחקר שבדק השפעת הסגנון הוראה בשיעורי היסטוריה עולה כי הוראה ממוקדת חשיבה תורמת גם לשיפור מיומנויות, כגון, הבנת הנקרא ויכולת ההעברה של חשיבה היסטורית להקשר בין זמנינו וגם לשיפור ידע של עובדות היסטוריות ושיפור הישגי התלמידים במבחנים סטנדרטיים (2012.)Reisman, חוקרים שבדקו השפעת הוראה מפורשת של בניית הסברים מדעיים בשיעורים כימיה מצאו כי היא משפרת יכולת בניית טיעונים, את ההבנה של התכנים המדעיים ועמדות התלמידים כלפי המדע )2006 Krajcik,.)McNeill, Lizotte & מחקר שבדק השפעת הוראה המשלבת הדרכה מכוונת לבניית ידע יעילה יותר מהוראה מבוססת אינטואיציה והתנסות לא מכוונת (2006 Clark,.)Kirschner, Sweller, & מחקר נוסף בדק מודל הוראה "האותנטי" שמסיט דגש משינון להוראה המבוססת פרויקטים, למידה שיתופית, הוראת עמיתים ופתרון בעיות המדמות בעיות בעולם האמיתי בקרב 10,0000 תלמידים בארצות הברית ומצא שהוראה הממוקדת 27

46 חשיבה תורמת גם לשיפור הישגי התלמידים במבחנים סטנדרטיים )1995 al..)lee, et ממחקר נוסף Ratner,1998( )Tamir, Stavy & עולה כי הוראה בדרך החקר משפרת יכולת הנמקה של התלמידים ותורמים להצלחתם במבחני ידע. ישנם מחקרים לפיהם פתרון בעיות בהקשר לחיי יום-יום, דיונים פתוחים בכיתה ודגש על פעילויות חקר בהוראה, הן שלוש שיטות הוראה שנמצאו כתורמות לפיתוח חשיבה ביקורתית של תלמידיהם: (2007 Zoller, ). Barak, Ben-Chaim & אחרים טוענים כי שימוש בכלי הערכה ברמות חשיבה גבוהות כחלק מתהליך הלימודה תורם לשיפור הבנה קונספטואלית של התלמידים 2014) Kummer,.(Jensen, McDaniel, Woodard, מחקרים רבים מראים כי הוראה המטא-קוגניטיבית מקדמת יכולות קוגניטיביות של התלמידים בתחומי תוכן שונים, כגון: הבנת הנקרא (2006 Leoplod,,(Leutner & פתרון בעיות במתמטיקה (Mevarech & Fridkin, 2006; Desoete &Veenman, 2006; Kramarski, Mevarech 2002) Arami,,& הוראת המדעים( 1993 Tobin, (Zion, Michalsky & Mevarech, 2005;. יתר על כן, מחקרים מצביעים על כך שתלמידים בעלי רמת הישגים נמוכה, מפיקים תועלת רבה במיוחד מהוראה מפורשת של ידע מטא-אסטרטגי )זוהר, & 2013 Degani (Zohar & Dori, 2003; Zohar,.Vaaknin, 2001; ראינו, כי שיטות הוראה של המורה משפיעות על הידע שהתלמיד ירכוש ועל הישגיו של התלמיד. במחקר זה ניתחנו דפוסי הוראה של מורים לפיזיקה בהתייחס לרמות חשיבה בשיעוריהם ובדקנו קשר בין דפוסי ההוראה לבין הישגי התלמידים ברמות חשיבה גבוהות. 2.9 השפעת אמונות ותפיסות המורים על דפוסי ההוראה שלהם עד כה נוכחנו לדעת שאסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה תורמות לשיפור מיומנויות החשיבה של התלמידים ולשיפור הישגיהם במבחני ידע. למרות היעילות של האסטרטגיות הללו, בפועל רק חלק קטן מהמורים משלבים אותן בהוראתם (Thompson, 1992; Zohar, 2004b; Barak, Ben-Chaim 2012). Dori, & Zoller, 2007; Avargil, Herscovitz & ההבחנה בין פרקטיקות ותפיסות של מורים הינה תקפה ומועילה, מכיוון שהמורה עשוי להחזיק בדעות מתקדמות מאוד ביחס לחינוך, אולם בפועל ישתמש בשיטות הוראה שמרניות (2007 Henderson,.(Dancy & מצב כזה יכול להיות תוצאה של גורמים שונים כמו מחסור בידע תוכני או פדגוגי מצד המורה, קשיים בהסתגלות לשינוי או לחץ בבית הספר. זוהר )1996( טוענת כי מורה הבוחר בפיתוח החשיבה כאחת המטרות עומד לפני האתגרים רבים. כך לדוגמה, כאשר נשאלות שאלות פתוחות, המורה לא תמיד יודע את התשובה, לעתים משום שלא חשב מראש על השאלה שעלתה בכיתה, במקרים אחרים, משום שהשאלה שעלתה היא קשה מאוד, או משום שיש שאלות שאין להם תשובה אחת נכונה אלא מספר תשובות אפשריות, שכל אחת מהן עשויה בתנאים 28

47 מסוימים להיות נכונה. המצב שבו המורה ניצב לפני הכיתה כשהוא חשוף לבעיות ולשאלות שאינו יודע מה התשובה הנכונה להן מעורר חשש מפני התערערות סמכותו ומעמדו של המורה בכיתה. הוראת החשיבה עצמה מגבירה את החשש עוד יותר: אם מחנכים את הילד לחשיבה ביקורתית ונותנים לגיטימציה להטלת ספק ולביקורת, נותנים בידיו עוצמה רבה. הקושי הנוסף הוא שלעתים דרך החשיבה שה מורה אמור להנהיג בכיתה זרה במידה רבה להרגלי החשיבה שלו עצמו. העדר מיומנות ושליטה בכישורי החשיבה שהמורה אמור ללמד מעמיד אותו בפני מצבים מביכים )זוהר, 1996(. קשיים אלו ואחרים מונעים בפני המורים שילוב הוראת מיומנויות חשיבה עם הוראת תכנים. להלן מספר סיבות לקושי של המורים במעבר מההוראה הקונבנציונאלית להוראה קונסטרוקטיביסטית הם: מורים חושבים שהוראה לפיתוח חשיבה היא טובה רק לתלמידים חזקים; העברת מידע בשיטה לא קונבנציונאלית נתפסת אצל מורים כמשהו שפוגע בזמן הלמידה; ידע אינטואיטיבי של מורים על פיתוח מיומנויות חשיבה לא מספיק, הם צריכים הכשרה בתחום )זוהר, 1996(. כדי לטפח חשיבה מסדר גבוה על המורים להחזיק לא רק בידע מעמיק במקצוע אותו הוא מלמד, אלא גם בידע פדגוגי על האופן שבו יש לפתח חשיבה מסדר גבוה אצל התלמידים. זוהר )2004a )Zohar, טוענת שעל מנת שהמורה יכוון את הוראתו לפיתוח החשיבה של התלמידים עליו להכיר מיומנויות, אסטרטגיות חשיבה ברמה קוגניטיבית ומטא-קוגניטיבית ולהכיר דרכי הוראה המעודדות תלמידים להתנסות במשימות המזמנות חשיבה ברמה גבוהה. ידע פדגוגי-תוכני של המורים Knowledge) -(Pedagogical Content סוג ידע הייחודי המגדיר אופן שהמורה מעבד בו את המקצוע כדי ללמד אותו (Zohar, ;1999 Schraw et al., 2006; Shulman, 1987; Hill, Rowan & Ball, 2005; Avargil, Herscovitz & Dori,.2012) כתוצאה מכך שתכנית הלימודים במקצוע המדע בשנות ה- 60 הייתה מובנית למדי, והכשרת מורים, כמו גם תכניות לפיתוח מקצועי באותה תקופה הדגישו בעיקר את חובת המורים להעביר את החומר במקום לסייע לכישורי החשיבה והלמידה של התלמידים )1979 Welch,.)Davis & Krajcik, ;2005 המורים הבכירים כיום, אשר לרבים מהם יש למעלה מעשר שנות ניסיון, למדו את שיעורי המדע הבסיסיים שלהם בשנות השבעים או השמונים של המאה הקודמת ואמונות המורים לגבי האופן שבו יש ללמד לקוחות מהשנים שבהן הם ישבו והקשיבו למגוון של מורים בבית הספר )1996.)Richardson, הספרות החינוכית מכירה בכך שתפיסות ואמונות המורים אודות הוראתם משפיעים על דרכי ההוראה המועדפים על המורים, על סוג הידע שירכוש, הפרשנות שייתן לידע במסגרת ההוראה, תכנון מסגרת ההוראה וביצועה בכיתה Battista,1994;( Keys & Bryan, 2001; Cronin- Jones,1991; Nespor, 1987; Brickhouse, 1990; Borko & Putnam, 1996; Kagan, 1992; Pajares, 29

48 (2009 Michalsky, ;1992. Kramarski & תפיסות המורים מתפקדות כמערכת סינון פנימית, שדרכה מתקבלות החלטות פדגוגיות והן מעצבות, באורח מודע ולא במודע, את דרכי פעולתם & (Clark Peterson, 1986; Fang, 1996; Nespor, 1987; Hancock & Gallard, 2004; Fives & Buehl,.2012; Saad, & BouJaoude, 2012) אם המורה, למשל, מאמין שלתלמידים אין מוטיבציה לימודית הוא לא יפנה אליהם עם רעיונות לא שגרתיים, או לחילופין, אם המורה מאמין ביכולתו להשפיע על מיומנויות חשיבה של תלמידים הוא יבחר בשיטות הוראה המאפשרות את השפעתו( 1993 McDiarmid, (Kennedy, Ball &. תפיסות המורים אודות ההוראה אינן צמודות לשיקולי הדיסציפלינה בלבד, אלא מהוות מיזוג של יסודות מתחומים שונים אשר לפעמים סותרים זה את זה: תוכני דיסציפלינארי, התלמידים, תכניות לימודים, תפיסה העצמי של המורה, תפיסת תפקידו ועוד Charlene, (Kennedy, Ball & McDiarmid, 1993; Ballone &.2001; Cronin-Jones, 1991; Nespor,1987; Pajares, 1992; Saad, & BouJaoude, 2012) תפיסות המורים המבוססות במידה רבה על התנסויות בעשייה החינוכית, הן ייחודיות ואישיות, ונוטות להיות עמידות בפני שינויים. שינוי תפיסות דורש תנאים שיאפשרו למורים את התפתחותם המקצועית )1995.)Corcoran, קיימת הכרה גוברת בכך שיכולת המורים לעשות רפלקציה על ההוראה שלהם הינה גורם מרכזי בהתפתחות המקצועית שלהם )2006.)Zohar, דבר זה נכון במיוחד בנוגע למשימות של תכנון, ביצוע ושיפור ההוראה, שמטרתה לטפח תהליכים קוגניטיביים גבוהים יותר בכיתה, מכיוון שסוג זה של הוראת מדעים נחשב לעיתים קרובות ליוצא דופן בחינוך המסורתי. ככל שהמורה מעורב יותר בהוראה אשר מטפחת את חשיבת התלמידים, כך הוא מסוגל יותר לחשוב באופן משמעותי על ההוראה והלמידה המתרחשת בכיתתו. שלושת התנאים הבאים מהווים מוטיבציה לשינוי באמונות של האדם: )1( אי-שביעות רצון מאמונות הקיימות; )2( אלטרנטיבה המתקבלת על הדעת ונותנת אפשרות להגיע להבנות בסיטואציות חדשות; )3( דרך המחברת את האמונות החדשות עם מערכת האמונות הקיימת Prawat, (Posner et. Al, ; ) לפי המודל לשינוי תפישתי של פוזנר וחובריו )1982 Al, )Posner et. הנבנה מתוך התבוננות בספרות המקצועית בתחומי ההיסטוריה והפילוסופיה של המדע )כלומר, מחקירת הדרכים שבהן מדענים או קהילות מדעיות מחליפים את תפיסותיהם ואת התיאוריות שלהם( על מנת שאדם יזנח את תפישתו ה'ישנה' ויאמץ תפיסה 'חדשה', היא צריכה להיות: )1( נ ית נ ות להבנה,)Intelligibility( )2( סבירות והתקבלות על הדעת,Plausibility )3( פוריות.Fruitfulness לשינוי תפיסות המורים ישנה השפעה של השלב ההתפתחותי בו הם נמצאים. הוברמן (Huberman, (1989 זיהה חמישה שלבים בהתפתחות המקצועית של מורים, כפי שזיהה: )1( שלב ההישרדות והגילוי )3-1 שנים במקצוע(; )2( התייצבות )6-4 שנים(; )3( התנסות )אקטיביזם(/ הערכה מחדש )ספק עצמי( )18-7 שנים(; )4( שלווה/שמרנות )30-19 שנים(; ו-) 5 ( חוסר מעורבות )50-31 שנים(. 30

49 לסיכום של הפרק התיאורטי, אנו מאמצים את נקודת מבטו של קוסטה (2002 )Costa, שהוזכרה קודם לכן, אשר לפיה פיתוח כישורי חשיבה באמצעות הוראת תחום ידע אמור להשתלב עם צעדים שנועדו לחזק את כישורי החשיבה של תלמידים בהוראת המדעים היום. במסגרת מחקר זה נבדוק את תפיסות המורים לפיזיקה אודות הנושא פיתוח חשיבה ודפוסי ההוראה שלהם בפועל. כמו כן, נבנה כלי המאפשר הערכת הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה לפי רמות החשיבה. באמצעות כלי זה נשאף לבדוק האם קיים קשר בין דפוסי ההוראה של המורים לבין הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות. 31

50 3. מערך המחקר שאלות המחקר גישת המחקר תיאור כללי של שלבי המחקר, אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל שלב פירוט המתודולוגיה בשלבי המחקר העיקריים מחקר מקדים: מיפוי תפישות המורים לפיזיקה אודות פיתוח חשיבה בהוראתם סדנה למורים וחקר מקרה פיתוח טקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה Physics Problem Solving Taxonomy (PPST) יישום הטקסונומיה בניתוח רמות החשיבה של שאלות במבחני בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל הערכת הישגי התלמידים בבחינות בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל פיתוח "מבחן רב-חשיבה" המבוסס על הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות הערכת חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים באמצעות שאלות "מבחן רב-חשיבה" הערכת עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בפתרון בעיות באמצעות שאלון מטא-קוגניציה ניתוח דפוסי ההוראה של המורים בפועל בהתייחס הטקסונומיה PPST שאלות המחקר לאור הסוגיות שהועלו בסקירה התיאורטית, המחקר נועד לענות על השאלות הבאות: 6. מהן התפיסות של המורים אודות הוראה המכוונת לפיתוח חשיבה בהוראת פיזיקה? 7. מהם הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות, על פי טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה PPST שפותחה במחקר הנוכחי? 8. מהם דפוסי ההוראה בפועל של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה על פי הטקסונומיה?PPST 9. מה מידת הקשר בין הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות לבין דפוסי ההוראה של המורים? 10. מה מידת הקשר בין עמדות התלמידים אודות המטא-קוגניציה שלהם בתהליך פתרון בעיות לבין דפוסי ההוראה של המורים? 32

51 3.2 גישת המחקר במחקר יושמו שיטות ממסורות המחקר הכמותי והמחקר האיכותני. על פי הספרות, שתי גישות אלו במחקר משלימות זו את זו והשילוב ביניהן מאפשר ללמוד על התופעה הנחקרת משתי זוויות שונות 1992) Bryman,1988,.)Alexander, 2006; Teddlie & Tashakkori, 2003; ההבדל בין שתי שיטות מחקר הללו מתבטא באספקטים כגון: מטרותיהם, בדרך איסוף הנתונים, בעיבוד הממצאים, גודל אוכלוסייה ותוצרים (בייט-מרום, 2001( השיטה האיכותנית מתמקדת בתיאור וניתוח מעמיק של התופעה. היא נגזרת מתוך הפרדיגמה הקונסטרוקטיביסטית המכונה גם נטוראליסטית )2005 Lincoln, ; Guba & צבר, 1995(. גישה זו רואה את מטרת המחקר בהבנת תופעות תוך התייחסות הוליסטית לאספקטים הרבגוניים הסמויים של ההתנהגות האנושית, בהקשר לסביבה ולמכלול האינטראקציות המאפיינות אותה. הפרדיגמה האיכותנית מזמינה לבחון את נושא המחקר מנקודת מבטם של משתתפי המחקר בסביבתם הטבעית על ידי חקר דעותיהם, גישותיהם ואמונותיהם )צבר, 1995; שקדי, 2003(. מטרתו של המחקר איכותני אינה לגלות את "האמת האובייקטיבית", אלא לתאר את מגוון הקולות שהנחקר מביא ולפרש את חוויותיו הסובייקטיביות קרוב ככל האפשר למשמעויות שהוא עצמו נותן להם )2005 Lincoln,.)Denzin & מחקר איכותני, בשונה ממחקר כמותי, אינו מתחיל מתיאוריה או מהשערות המנוסחות מראש, והוא מאופיין ברצף מעגלי המתחיל בבחירת נושא, אך לעתים קרובות, המחקר מוביל להגדרה מחודשת של נושא המחקר וחזרה על השלבים פעמים אחדות )צבר, 1995(. הגישה האיכותנית מייחסת חשיבות למשמעות הדברים בעיניהם של הנחקרים. על ידי חשיפת תפיסותיהם של הנחקרים המחקר האיכותני שואף להבין תהליכים פנימיים, שלרוב אינם גלויים לצופה מבחוץ )צבר, 1995(. בשיטה איכותנית הממצאים נאספים באמצעות ראיונות, תצפיות וניתוח טקסטים. באמצעות ראיון ניתן לאסוף את המידע במהלך שיחה פנים אל פנים עם הנחקר )1998 ;Seidman, בייט-מרום, 2001(. אך מחקרים שהתבססו רק על ראיונות קיבלו ביקורות במחקר החינוכי, כי ישנם חוקרים הטוענים, כי תפיסות בהם מחזיקים אנשים לא תמיד ברורות להם (1992 Pajares, (Calderhead, ;1996. מסיבה זו ממליצים החוקרים לשלב ראיונות עם כלי מחקר נוספים, כגון, מילוי שאלון, דיונים על מצבים היפותטיים בכיתה 1993) McDiarmid,.(Kennedy, Ball & אחד הקשיים בביצוע מחקר איכותני הוא ניתוח הממצאים. לדוגמה: התמצאות בים של נתונים, מציאת דגמים חוזרים, הגדרת קטגוריות ושיום הממצאים לקטגוריות אייל ורם )2013( מציעות לנתח תמליל של שיעור על ידי סימונם של קטעים השייכים לקטגוריה מסוימת בצבעים. במחקר הנוכחי השתמשנו בשיטה דומה לזה לניתוח תמלילים מהראיונות לצורך אפיון דפוסי ההוראה של המורים במחקר כמותי המטרה היא מדידה לצורך אימות ותיקוף. בשיטות מחקר כמותיות, הדגש הוא על איסוף ממצאים באמצעות כלי מדידה מובנים וסגורים ועיבוד ממצאים נעשה בשיטות סטטיסטיות. תוצרי השיטה 33

52 הכמותית כוללים ממצאים מספריים בעוד השיטה האיכותנית סיכומים מילוליים Lincoln, (Guba &.2005; Patton, 1990) במחקר הנוכחי השתמשנו בשילוב של כלי מחקר כמותיים ואיכותניים כמפורט בהמשך הפרק. לדוגמה, ממצאים אודות תפיסות המורים לפיזיקה ודפוסי ההוראה שלהם נאספו בשיטות האיכותניות, כגון, ראיונות עם המורים ותצפיות בשיעורים ותמללום. ממצאים אודות הישגי התלמידים התבססו על ציונים בבחינות הבגרות וב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר זה וממצאים אודות עמדות המטא-קוגניטיביות של התלמידים נאספו בשיטה כמותית, כגון, מבחנים ושאלונים. 3.3 תיאור כללי של שלבי המחקר, אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל שלב המחקר כלל את השלבים העיקריים הבאים: מחקר מקדים: מיפוי תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בלימודי פיזיקה ) (. בשלב זה נערכו ראיונות עם 11 מורים לפיזיקה סביב רשימה של 22 שיטות להוראת הפיזיקה. בניתוח הנתונים זוהו ארבעת הקטגוריות העיקריות של תפיסות המורים את פיתוח החשיבה בלימודי פיזיקה. מהממצאים שנאספו למדנו על אוכלוסיית המורים לפיזיקה והגדרנו את מטרות מחקר המקיף סדנא למורים על פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה SMART וחקר מקרה ) (. סדנה SMART הועברה שלוש פעמים, כאשר בכל סדנה השתתפו בין 10 ל- 15 מורים מהחטיבה העליונה שהתעניינו בנושא פיתוח חשיבה ובחרו לעבור הכשרה. הסדנאות יצרו מאגר מורים שמתוכם נבחרה אוכלוסיית המחקר המקיף. חקר מקרה study( )case שהיה חלק מהמחקר הנוכחי התחיל מהכרות עם אחת המורות שהשתתפה במחקר המקדים, בשלוש סדנאות SMART ובמחקר המקיף. הכרות ארוכת טווח אפשרה לבדוק תהליך השינוי שעברה המורה לאורך ארבע שנים כמוצג בפרק הממצאים. פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה ) (. PPST על מנת לענות על שאלות המחקר המתייחסות פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה והשפעתה על המסוגלות של התלמידים להתמודד עם פתרון בעיות בפיזיקה נולד צורך בכלי שידרג את רמות החשיבה בפתרון בעיות ויאפשר לאפיין את דפוסי ההוראה של המורים לפי מכוונות לרמות חשיבה גבוהות. הטקסונומיה שפותחה כוללת חמש רמות חשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה והיא הפכה לכלי העיקרי בשלבי ההמשך של המחקר: בניית "מבחן רב-חשיבה", ניתוח הרכב מבחני בגרות בפיזיקה, ניתוח הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות ב"מבחן רב-חשיבה" ובמבחני בגרות ארציים וניתוח דפוסי הוראה של המורים..3 34

53 4. פיתוח "מבחן רב-חשיבה" והערכת הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות ) ( "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה, בו השאלות מדורגות לפי רמות החשיבה המוגדרות על ידי הטקסונומיה PPST פותח במטרה לבדוק את הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות. את ממצאי המבחן בשילוב עם ממצאי החקר של דפוסי הוראה של המורים היו בסיס לדיון על אסטרטגיות הוראה שתורמות או עלולות לתרום לפיתוח מיומנויות חשיבה של התלמידים בפתרון בעיות ברמות מסוימות. 5. חקר דפוסי הוראה של מורים בפועל ) ( במטרה לבדוק את דפוסי ההוראה של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה )שאלת המחקר השנייה(, החוקרת ערכה תצפיות בשיעורי פיזיקה והשלימה אותן בשיחות עם המורים אחרי התצפית. מהממצאים למדנו על מידת הקשר בין דפוסי ההוראה של המורים כפי שהתקבלו מהתצפיות בשיעורים לבין הישגי התלמידים בפתרון בעיות ברמות חשיבה שונות, על פי סולם.PPST הערכת עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית בפתרון בעיות בפיזיקה )-2010 )2011 במטרה לבחון את עמדות התלמידים שהשתתפו במחקר אודות המטא-קוגניציה בתהליך פתרון בעיות השתמשנו בשאלון Metacognitive Awareness Inventory -MAI.(1994, Dennison.(Schraw and משילוב הממצאים שהתקבלו מניתוח השאלון MAI והממצאים שהתקבלו בשלבי מחקר נוספים בדקנו האם קיים קשר בין ציוני התלמידים בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" ובין הישגיהם בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות והאם ישנה זיקה בין דפוסי הוראה של המורים לבין עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית בפתרון בעיות בפיזיקה..6 עיבוד הממצאים וכתיבת החיבור על המחקר ) ( המטרה הכללית של המחקר הייתה לבדוק זיקה בין תפיסות המורים, דפוסי הוראה שלהם, הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות ועמדות המטא-קוגניטיביות של התלמידים. הטקסונומיה PPST שפותחה במחקר זה יצרה שפה משותפת בין כל הממצאים שהתקבלו בשלבי המחקר השונים וכך אפשרה בדיקת קשר ביניהם..7 להלן פירוט של אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל האחד מהשלבים המפורטים לעיל. 35

54 טבלה 4: תמונה כללית של שלבי המחקר, אוכלוסיית המחקר ושיטת איסוף הנתונים בכל שלב שלב במחקר שאלת המחקר אוכלוסייה שיטות איסוף נתונים 11 מורים המלמדים פיזיקה בתיכון ברמה 5 יח"ל 1 מחקר מקדים: מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח חשיבה בהוראתם ראיון מובנה למחצה בהתייחס לרשימה של 22 אסטרטגיות הוראה התורמות לפיתוח מיומנויות חשיבה 1 סדנה למורים וחקר מקרה פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה PPST כ- 40 מורים שהשתתפו בסדנה מורה אחת שהשתתפה בחקר מקרה שיתוף עם צוות מומחים: 15 מדריכים ארציים של הוראת הפיזיקה והמפמ"ר פיזיקה ראיונות עם המורה בסדנה ואחריה ניתוח הציונים בשאלוני בגרות פיזיקה 5 יח"ל מורים 2,3 4,2 חקר דפוסי הוראה של מורים בפועל פיתוח "מבחן רב-חשיבה" שיתוף עם צוות מומחים: 15 מדריכים ארציים של הוראת הפיזיקה, המפמ"ר, ושלושה מורים לפיזיקה בשדה תצפיות והקלטה של שיעורים, ראיונות עם המורים ניתוח תצפיות בעזרת הטקסונומיה PPST שימוש בדוגמאות מספרים וחומרי לימוד לפיזיקה בחירה ודירוג השאלות על בסיס הטקסונומיה PPST ניתוח ציונים הארציים של מבחני בגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" 2009 באמצעות PPST 3 הערכת הישגי התלמידים 3 ברמות חשיבה שונות ציונים של תלמידים במבחן בגרות 2009 ניתוח כמותי של תשובות התלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה שפותח במחקר הנוכחי ניתוח איכותני של תשובות התלמידים לשאלות מטא- קוגניטיביות ב"מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה שפותח במחקר הנוכחי 164 תלמידים 164 תלמידים 4 הערכת הישגי התלמידים בשאלות מטא- קוגניטיביות ב"מבחן רב- חשיבה" הערכת עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא- קוגניטיבית שלהם ניתוח כמותי של הממצאים משאלון מטא-קוגניציה לתלמידים MAI 36

55 3.4 פירוט המתודולוגיה בשלבי המחקר העיקריים מחקר מקדים: מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח חשיבה בהוראתם מטרתו העיקרית של המחקר המקדים הייתה מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח חשיבה בהוראת המקצוע. המשתתפים במחקר המקדים היו 11 מורים לפיזיקה )שמונה מורות ושלושה מורים(, רובם בעלי למעלה מעשר שנות ניסיון בהוראת המקצוע; הם לימדו בבתי ספר בעיר מרכזית ובפריפריה של כ- 50 ק"מ סביבה. בתי ספר אלו משרתים אוכלוסייה הטרוגנית מתלמידים המתגוררים בשכונות מבוססות ועד תלמידים המגיעים ממשפחות מעוטות הכנסה; אולם, תלמידי הפיזיקה הינם קבוצה הומוגנית יחסית בכל בתי הספר, כפי שהוזכר לעיל. בחרנו את המורים המשתתפים כך שייצגו פרופיל של מורים מנוסים לפיזיקה ברחבי הארץ. גישה דומה אומצה, לדוגמא, על ידי דנסי והנדרסון Henderson, (Dancy & 2005(, אשר חקרו את המחסומים בשימוש בשיטות הוראה מכוונות חקר בהוראת הפיסיקה על ידי עריכת ראיונות מובנים למחצה עם חמישה חברים מכובדים ועתירי ניסיון בפקולטה לפיסיקה במוסדות שונים. גם במחקר שלנו, רוב המורים נחשבים לדמויות משמעותיות בבתי הספר שלהם, והם אחראים לעיתים קרובות על הכנת כיתת הפיסיקה לבחינת הבגרות במקצוע. הוברמן (1989 )Huberman, תיאר מורים המגיעים מרקע כזה כנמצאים ב"תקופה המסתעפת" בהתפתחות המקצועית שלהם, ומאפיין אותם כך: "חלק מהמורים מתארים זאת כתקופה של התנסות ואקטיביזם שבה הם מפתחים קורסים משלהם, מנסים גישות חדשות להוראה, ומתעמתים עם מחסומים מוסדיים. אולם אחרים רואים זאת כתקופה של ספק עצמי והערכה חוזרת; מורים רבים עוזבים את המקצוע בשלב זה כאשר רמת התסכול שלהם מהמערכת מגיעה לשיאה." מתוך 11 המורים שנבחרו לשלב זה של המחקר, תשעה יכולים להיחשב כנמצאים בשלב זה של התפתחות מקצועית וניסיונם בהוראה בין 18-7 שנים. אחד משני המורים האחרים נמצא בשלב השני של ההתפתחות המקצועית והאחר כנמצא שלב הרביעי. אנו מוצאים יתרון בהתמקדות המחקרית במורים של מקצוע ספציפי, ובמיוחד בתחום מבוסס-היטב יחסית כמו פיזיקה, מכיוון שבכך ניתן למקד את הדיון בידע ובעמדות של מורים בעלי רקע מקצועי משותף תוך כדי צמצום ההשפעה של גורמים הקשורים להבדלים בין המקצועות. בנוסף, במחקר זה שאפנו לחשוף את התפיסות של המורים במהלך עבודתם הקבועה לאורך שנת הלימודים, ולא בנסיבות מיוחדות, כמו הוראת תכנית לימודים חדשה או השתתפות בקורס השתלמות. בשלב זה של המחקר השיטה העיקרית לאיסוף הנתונים הייתה ראיונות מובנים למחצה עם המורים, אשר התקיימו באופן פרטני בבית הספר שלהם. הערך העיקרי של הראיונות נמצא בכך שהם מציעים מקור עשיר של נתונים, המאפשר גישה לאופן שבו אנשים מתארים את ההבנות והעמדות שלהם ביחס לחוויות היומיום 1993( Silverman,.)Fontana & Frey, 2000; בהתבסס על התיאוריה של גלזר ( Glaser, 37

56 Strauss, 1967 ;1978( Glaser & ניסינו להגיע להבנה הוליסטית של מה שמתרחש ביחס לטיפוח חשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה, לבחון מהי נקודת מבטם של המשתתפים בנושא, כיצד הם מבינים מושג זה, ומה נשאר מעבר לביטוי החיצוני של התנהגותם )1997.)Silverman, כל ראיון הוקלט, דבר שאפשר לחוקרת להיות משוחררת מנטל הרישום וכתוצאה מזה להיות פנויה למורים ולמידע שהם מספקים. הראיונות, אשר נמשכו דקות, התחילו בהצגת רשימה של 22 שיטות להוראת הפיזיקה למורה, כגון ניסוח שאלת מחקר, בקרה על משתנים, או הסקת מסקנות מניסוי. מספר מחברים ( ;1993 Bruer, Langer, 1997 )Dori & Herscovitz, ;1999 הציעו שיטות הוראה אלה כתורמות לרמה גבוהה יותר של לימוד הפיזיקה. מכיוון שהנחנו כי רבים מהמורים הכירו לפחות חלק משיטות הוראה אלה מתוך קורסים קודמים, בחרנו להתחיל את השיחה בנקודה זו כדי ליצור פתיחה נוחה לדיון במהלך הריאיון. המרואיינים התבקשו להעיר על כל אחת מהשיטות, לדוגמא, המידה שבה הוא/היא השתמשו בה בכיתה, היתרונות והחסרונות שלה, או היכן הוא/היא למדו עליה; הם גם התבקשו להוסיף שיטות נוספות שהם הכירו או השתמשו בהן. השיחה, מכל מקום, לא הייתה צמודה לתבנית זו, אלא התפתחה בכיוונים מסתעפים בהתאם לתחומי העניין או ההעדפות של כל מורה. השאלות המנחות בראיון עם המורים מצורפות בנספח 2 ודוגמה של ממצאים מראיון עם מורה מוצגת בנספח 3. כל המורים רואיינו על ידי עורכת המחקר, המשמשת בעצמה כמורה לפיזיקה מזה 15 שנים. כדי ליצור אווירה רגועה, החוקרת הצהירה במפורש בפני כל מרואיין שהמחקר עוסק בהוראת הפיזיקה באופן כללי, ושאין כל כוונה לשפוט או להעריך אותו או אותה בשום דרך שהיא. אנו מאמינים כי גישה זו עודדה את המורים לדבר בחופשיות אודות ההצלחות והקשיים שלהם, במקום לנסות ולהציג את עצמם במיטבם. הממצאים מהמחקר המקדים התפרסמו בשני מאמרים בכתבי עת העוסקים בחינוך מדעי & (Barak.Shakhman, 2008a, 2008b) תהליך עיבוד הממצאים מהראיונות עם המורים חשוב להבהיר שהמחקר נועד לגלות את התיאוריה העולה מתוך הנתונים במקום לנסות ולבחון השערה שנקבעה מראש )1978.)Glaser, הקטגוריות העיקריות שזוהו, ואשר יתוארו מאוחר יותר בעבודה זו, עלו פשוטו כמשמעו מתוך ניתוח הנתונים; הן לא הועלו כהשערות מראש ולא נגזרו מתוך הספרות על ההתפתחות המקצועית של מורים או על קידום כישורי חשיבה. בנוסף, כפי שהזכרנו קודם לכן, 22 אסטרטגיות ההוראה אשר שימשו כנקודת התחלה לראיונות נבחרו מתוך הספרות על הוראת המדעים כחלק מההכנות למחקר. בניגוד לכך, הקטגוריות העיקריות המהוות את תוצאות המחקר עלו לאחר מכן כחלק מניתוח הנתונים. 38

57 הראיונות תומללו כלשונם ובוצע ניתוח אינדוקטיבי )צבר בן יהושע, 1995;1990 )Patton, שבו הופקו תפיסות, נושאים וקטגוריות ניתוח מתוך הנתונים. שקדי )2003(, מציע ארבעה שלבים עיקריים בתהליך ניתוח ממצאים איכותניים המתוארים בתרשים 11. ניתוח תאורטי- יצירת תאוריה ניתוח ממוקד- יצירה של קטגוריה עיקרית ותת קטגוריות, מציאת דפוסים ניתוח ממפה- מציאת קשרים בין הקטגוריות, ארגון שלהם, מתן שמות, ניתוח ראשוני- מיון חלקי מידע ומתן שמות לקטגוריות ראשוניות תרשים 11: שלבי ניתוח ממצאים איכותניים לפי שקדי )2003( לפי גישה זו התחלנו מאיסוף הנתונים ובניית הקטגוריות וההיגדים "מתוך היחסים הנחשפים במטרה ליצור תיאוריה המתבססת על מציאויות" )צבר בן יהושע, 1995(. מרכיבים בולטים וחוזרים על עצמם בנתונים מוגדרים כקטגוריות לניתוח Strauss,1987(.)Patton, ;1990 הקטגוריות נבחרו על ידי החוקרת בהתאם לשאלות המחקר, תוך השוואה והנגדה ולבסוף נתינת כותרת המדגישה את מהותן. בניתוח הנתונים זוהו ארבעת הקטגוריות העיקריות של תפיסות המורים את פיתוח החשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה: )1( ידע מטא-אסטרטגי על הנושא; )2( שימוש בשיטות הוראה התורמות לפיתוח חשיבה מסדר גבוה; )3( אמונות לגבי התלמידים; ו-) 4 ( התפיסה העצמית של המורים ביחס לנושא הנדון. נושא זה מוצג ביתר פירוט בפרק הממצאים סדנה למורים וחקר מקרה השלב הראשון של המחקר המקיף כלל תכנון, ביצוע והערכה של סדנה למורים שנכנה אותה בשם SMART: Self-regulation, Meta-cognition, Academic-achievement, Reflection Teaching החוקרת יחד עם שותפה בעלת תואר שלישי בהוראת המדעים המשמשת גם כמדריכה ארצית בהוראת הפיזיקה העבירו את סדנה SMART שלוש פעמים, כאשר בכל סדנה השתתפו בין 10 ל- 15 מורים מהחטיבה העליונה שהתעניינו בנושא פיתוח חשיבה ובחרו לעבור הכשרה. היקף כל סדנה היה כ- 30 שעות לימוד וכלל הרצאות, דיונים, הכנת חומרי הוראה על ידי המורים המשתתפים, דיון ושיחות עם המורים. התכנית המפורטת של הסדנה סמרט )SMART( )פרק א'( מוצגות בנספח 4. תכניות של שתי סדנאות נוספות היו דומות במידה רבה לתכנית המוצגת. 39

58 הנושאים העיקריים שנלמדו בסדנאות היו כדלהלן: o היכרות עם המושגים הבסיסיים של חינוך לחשיבה; o אסטרטגיות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה, כגון, הקצנה והשוואה עם ערך גבולי; o מיומנויות החשיבה: רפלקציה, מטא-קוגניציה והכוונה עצמית בהקשרים ללימודי פיזיקה; o אסטרטגיות הוראה והערכה המשלבות תוכן פיזיקאלי עם פיתוח החשיבה של התלמידים; o תפיסות שגויות של תלמידים בנושאים שונים ודרכי טיפול בהן; o מטא-קוגניציה בהוראה ובלמידה מסדנאות סמרט )SMART( התקבלו ממצאים רבים, כגון: תוצרים מהמשימות שהמורים ביצעו, שאלונים שהם מילאו )שאלות אודות מטא-קוגניציה של התלמידים(, דיונים שהוקלטו )דיון על דרכי פיתוח חשיבה, קשיי התלמידים, אחריות המורים בנושא(. בחיבור זה מוצגים רק חלק מהממצאים שהתקבלו. לסדנאות SMART היו שתי תרומות עיקריות למחקר הנוכחי. ראשית, הסדנאות יצרו מאגר מורים שמתוכם נבחרה אוכלוסיית המחקר המקיף. שבעה מורים שהשתתפו בסדנאות SMART והראו תפיסות כלליות חיוביות אודות נושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה הוזמנו להשתתף במחקר. שנית, בזכות הסדנאות יצרנו חקר מקרה study( )case כחלק מהמחקר הנוכחי- אחת המורות שהשתתפה במחקר המקדים, בשלוש סדנאות SMART במהלך שלוש שנים ובמחקר המקיף. כך יכולנו לעקוב אחרי תהליך השינוי שעברה מורה זו לאורך ארבע שנים כמוצג בפרק הממצאים. פיתוח טקסונומיה של רמות חשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה Physics Problem Solving Taxonomy (PPST) במחקר הנוכחי שאפנו לפתח כלי באמצעותו ניתן לבדוק את הישגי התלמידים בפתרון בעיות ברמות חשיבה שונות ולנתח דפוסי הוראה של המורים בהיבט זה. אחת מנקודות החדשנות של המחקר היא ביצירת הסולם PPST המחבר בין שני עולמות: הוראת הפיזיקה ופיתוח החשיבה. הסולם נגזר ממספר טקסונומיות מוכרות בספרות החינוך ובהוראת מדע וטכנולוגיה & Anderson (Bloom, ;1956 Barak, 2013.)Krathwohl, 2001; Plants et al., 1980; Brookhart, 2010; במחקר הנוכחי, הסולם שונה והותאם להקשר של הוראת פיזיקה. בניית הטקסונומיה PPST תיקופה ויישומה היו חלק מרכזי במחקר כמפורט בפרק הממצאים )סעיף 4.2(. הטקסונומיה PPST כוללת חמש רמות חשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה, כדלהלן: אחזור (Retrieval) אבחון (Diagnosis) אסטרטגיה (Strategy) רמה קונספטואלית level) (Conceptual יצירתיות.(Creativity)

59 הטקסונומיה PPST הייתה הכלי העיקרי בשלבי ההמשך של המחקר: בניית "מבחן רב-חשיבה", ניתוח הרכב מבחני בגרות בפיזיקה, ניתוח הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות ב"מבחן רב-חשיבה" ובמבחני בגרות ארציים, כמפורט להלן. יישום הטקסונומיה PPST לניתוח רמות החשיבה של שאלות במבחני בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל על מנת לתקף את הטקסונומיה PPST ולחדד ההגדרות של רמות החשיבה, עורכת המחקר, ביחד עם עמיתה, מורה בכירה בעלת תואר שלישי בהוראת המדעים, העריכו את רמות החשיבה של שאלות הבגרות בפיזיקה בשאלון "מכניקה" ושאלון "חשמל ומגנטיות" ברמה 5 יח"ל בשנת תשס"ט (2009). המבחנים כללו 10 שאלות שלכל אחת מהן מארבעה עד שישה תת-סעיפים, סה"כ 49 סעיפים. שתי החוקרות דירגו כל סעיף או חלק ממנו לפי הטקסונומיה PPST במספר שלבים: הגדרת קריטריונים לדירוג השאלות דירוג כל אחד מ- 49 הסעיפים בשאלון הבגרות על פי סולם,PPST כל חוקרת בנפרד. השוואת התוצאות, ניתוח חוזר משותף במקרים של חוסר התאמה דיון בתוצאות עם מורים מובילים של הוראת הפיזיקה והמפקח המרכז )מפמ"ר( לפיזיקה דירוג סופי )1 )2 )3 )4 )5 הדירוג המפורט של השאלות במבחן הבגרות מוצג בפרק הממצאים. דוגמאות של ניתוח שאלוני בגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" 2009 מצורפים בנספח הערכת הישגי התלמידים בבחינות בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל הערכת הישגי התלמידים ברמות חשיבה של הטקסונומיה התבצע על ידי ניתוח ציוני התלמידים במבחן בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל משנת בניתוח נכללו הציונים של כ- 18,000 תלמידים ב- 49 פריטי מבחן )סעיף או חלק ממנו(. כידוע, בדיקת מבחני הבגרות בפיזיקה נעשית על ידי מורים מנוסים, לפי מחוון המאושר על ידי המפמ"ר שקובע את הניקוד לכל סעיף. כמו כן, הציון הסופי לכל פריט הוא ממוצע הציונים שהוענקו על ידי שני בודקים בלתי תלויים. במחקר הנוכחי ניתחנו את הציונים הסופיים שהתלמידים קיבלו לכל סעיף בשאלון, בהתייחס לדירוג אותו סעיף בסולם.PPST כדי להבטיח מהימנות גבוהה של הניתוח, לא התייחסנו לשני סעיפים בהם נמצאו בעיות בניסוחים והיו הקלות משמעותיות בתהליך הבדיקה. ממצאים אודות הניתוח מוצגים בפרק הממצאים בסעיף

60 פיתוח "מבחן רב-חשיבה" המבוסס על הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות תהליך בניית המבחן במטרה לבדוק את הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות, פותח במסגרת המחקר "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה, בו השאלות מדורגות לפי רמות החשיבה המוגדרות על ידי הטקסונומיה.PPST בבניית המבחן התבססנו על ארבעת השלבים של ברוקכארט )2010 :)Brookhart, הגדרת סוג החשיבה שרוצים לבדוק, יצירת משימות הדורשות מהתלמידים להציג את סוג החשיבה שרוצים לבדוק, קביעת פרמטרים להערכה, התאמת חומרים הוראה לסוג החשיבה שרוצים לבדוק. הגרסה הראשונה של המבחן )גרסה A( נבנתה לפני בניית הטקסונומיה PPST וכללה 12 שאלות "חשיבה" בנושאים שונים בפיזיקה הנלמדים בכתות כיתה י"א )נספח 6(. השאלות נאספו מספרי לימוד פיזיקה, כאשר נבחרו בעיקר שאלות מאתגרות. הגרסה עברה פיילוט בשתי כיתות י"ב )20 תלמידים(. תוצאות הבדיקה הראו כי קיים קושי לזהות את הישגי התלמידים בהיבט החשיבה, כי כל השאלות עסקו בהבנת העקרונות הפיזיקאליים בנושאים שונים בפיזיקה. הגרסה השנייה של המבחן )גרסה B( כללה 12 שאלות ברמות חשיבה שונות על-פי הטקסונומיה PPST בנושאים בתחום מכניקה הנלמד בכיתה י"א. מבחן זה עבר בקרב 60 תלמידים )נספח 7( בשנה"ל תש"ע. נמצא שהמבחן היה ארוך והתלמידים הספיקו לענות רק על חלק מהשאלות בזמן השיעור. לאחר הפקת לקחים משתי הגרסאות הראשונות, נבנתה גרסה השלישית והסופית של "המבחן רב חשיבה". גרסה כללה רק שאלות בנושא קינמטיקה הנלמד בתחילת השנה בכתה י"א. המבחן הועבר בקרב עשר כיתות י"א )164 תלמידים(. "מבחן רב-חשיבה" כלל 14 שאלות שהיו מדורגות לפי ארבע רמות החשיבה של הטקסונומיה :PPST אחזור, אבחון, אסטרטגיה, רמה קונספטואלית. שאלות ברמה יצירתית לא הופיעו במבחן זה, במקומן נוספו שתי שאלות הבודקות את החשיבה המטא-קוגניטיבית של התלמידים. גרסה מלאה )גרסה C( של המבחן מוצגת בנספח 8. הרכב שאלות המבחן לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST מוצג בטבלה.5 42

61 טבלה 5: מבנה "המבחן רב חשיבה" לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST שאלות של המבחן 2,1 3 א', 4, 6 8,7,5 א' 3 ב', 8 ב', 10,9 8 ג', 11 רמת החשיבה לפי הטקסונומיה PPST אחזור אבחון אסטרטגיה קונספטואלית מטא-קוגניציה תיקוף מומחים של תוכן המבחן ודירוג השאלות לפי הטקסונומיה PPST שאלות המבחן נבחרו מחומרים שפותחו במחלקה להוראת המדעים של מכון ויצמן, או מבחנים של מורים וותיקים לפיזיקה או נכתבו על ידי עורכת המחקר, בהתייעצות עם המנחה ומורה בכירה בעלת תואר שלישי בהוראת המדעים המשמשת גם מורה מנחה מטעם הפיקוח על הוראת הפיזיקה בארץ. במטרה לבדוק התאמת השאלות לרמות החשיבה של הטקסונומיה PPST ולתקף אותן מבחינת התוכן הפיזיקאלי, המבחן הוצג בישיבת המדריכים להוראת הפיזיקה לארבע עשרה מומחים. המשתתפים חולקו לקבוצות )2-3 מורים( שכל אחת מהן התייחסה ל- 3 שאלות מהמבחן מבחינת התאמת תוכן השאלה לנושאים המלמדים ודירוגן לפי הסולם.PPST לאחר הדיון בקבוצות, כל קבוצה הציגה את מסקנותיה ונעשה דיון משותף על המבחן. לאחר תהליך זה נבנתה הגרסה הסופית של המבחן, בה השתמשנו בהמשך המחקר. הבטחת מהימנות הבדיקה של תשובות התלמידים לבדיקת המבחן הוכן מחוון. המורה של אחת הכיתות )19=n( ועורכת המחקר בדקו את המבחנים בנפרד מבלי לרשום מאומה על טפסי המבחן של התלמידים, על מנת לא להשפיע על הליך הבדיקה של המעריך האחר. לאחר מכן סוכמו הממצאים של שתי המעריכות. בפריטים בהם היה מתאם נמוך, המעריכות בדקו מחדש את התשובות וחידדו את הקריטריונים לקביעת הציון. מבחנים של שלוש כיתות אחרות )50=n) נבדקו גם הם על ידי המורה של הכיתה ועל ידי החוקרת ונעשתה השוואה של הציון של כל תלמיד משתי הבדיקות. במקרים חריגים בהם ההבדל בין הציון שקיבל תלמיד בשתי הערכות היה גדול מ 10% נעשתה בדיקה נוספת משותפת על ידי החוקרת והמורה. ממצאי הבדיקה מוצגים בפרק הממצאים סעיף הערכת חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים באמצעות שאלות ב"מבחן רב- חשיבה" חשיבה מטא-קוגניטיבית של התלמידים נבדקה על ידי שתי שאלות מטא-קוגניטיבית ב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר )נספח 8(. בשאלה 8 התלמיד התבקש לכתוב המלצות לחבר שמתחיל לפתור את הבעיה. 43

62 שאלה זו בדקה את החשיבה של התלמידים בשלב התכנון שלפי באייר ) 1988 (Beyer,,1987 כוללת את המיומנויות הבאות: ניסוח מטרה, דירוג הפעולות, זיהוי מכשולים או טעויות פוטנציאליות, חיזוי תוצאות. בשאלה 11 התלמיד נדרש להתייחס לתשובה שהוצגה ולזהות האם היא נכונה. אם לפי דעתו התשובה המוצגת לא נכונה, עליו להסביר מה שגוי בה. על פי הספרות, זיהוי טעיות של אחרים היא מיומנות מטא-קוגניטיבית המאפשרת לאנשים להשוות את תהליכי החשיבה ורמת ההבנה שלהם עם אלו של אחרים 1988).(Beyer, 1987, הניתוח של תשובות התלמידים לשאלות אלו שילב שיטה איכותנית וכמותית. הניתוח האיכותני כלל את השלבים הבאים: קריאה של תשובות התלמידים הגדרת קטגוריות ראשוניות על ידי החוקרת והמנחה של המחקר בדיקת מדגם של 20 מבחנים וזיכוך הקטגוריות בדיקת המבחנים על ידי החוקרת בשיתוף עם סטודנט להוראה בשאלה 8 תלמיד קיבל על תשובתו ציון 25 נקודות, אם הוא כתב המלצה אחת רלוונטית לפתרון. כאשר התשובה כללה שתי המלצות או יותר, תלמיד קיבל עליה 50 נקודות. בבדיקה של שאלה 11 על פתרון בו התלמיד מציג את התשובה הנכונה אך לא מתייחס לטעות המוצגת בשאלה הוא קיבל 25 נקודות. על פתרון בו התלמיד מתייחס לתשובה השגויה המוצגת לו, מסביר מה המהות של הטעות או מהי הסיבה לטעות הוא קיבל 50 נקודות. היות ובשאלות מטא-קוגניטיביות אין משמעות לערך המספרי של הציון, דירגנו את הציונים של התלמידים בסולם 0-4 כמוצג בטבלה 6. טבלה 6: דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" סה"כ נקודות בשאלה 8 ג' ו דירוג הציון דירוג זה סייע בעיבוד הנתונים, כמוצג בפרק הממצאים )סעיף 4.3.3(. הערכת עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בפתרון בעיות באמצעות שאלון מטא-קוגניציה במטרה לבחון את עמדות התלמידים שהשתתפו במחקר אודות היבט של מטא-קוגניציה בזמן ביצוע המבחן השתמשנו בשאלון Metacognitive Awareness Inventory (Schraw and -MAI Dennison,1994). השאלון המקורי תורגם לעברית לפי שיטת התרגום החוזר על ידי החוקרת והמנחה & Vijver (Van de (1991.Poortinga, השאלון כולל 52 פריטים המחולקים לשמונה קטגוריות של מטא-קוגניציה כמוצג 44

63 בטבלה 7. השאלון הועבר בקרב 164 התלמידים הלומדים פיזיקה ברמת 5 יח"ל שפתרו "מבחן רב- חשיבה". כל תלמיד רשם עד כמה כל היגד משקף את התנהגותו כאשר הוא לומד או פותר שאלות בפיזיקה בסולם ליקרט בעל 6 דרגות, מ- 1 )בכלל לא( עד 6 )בהחלט כן(. הנוסח המלא של השאלון מוצג בנספח 9. טבלה 7: קטגוריות של שאלון מטא-קוגניציה MAI ודוגמאות לשאלות בכל קטגוריה הגורם הנמדד מספרי הפריטים דוגמה להיגד אלפא קרונבך 0.509,32,20 17,16,12,10,5 46 ידע דקלרטיבי "אני יודע איזה סוג של מידע חשוב ללמוד" ידע פרוצדורלי 27 14, 3, ו- 33 "אני מנסה להשתמש באסטרטגיות שפעלו בעבר" ידע מצבי 29,26,18,15 ו- 35 "אני לומד הכי טוב כאשר אני יודע משהו על הנושא" תכנון 42,23,22,8,6,4 ו- 45 "אני שומר על קצב למידה כדי שיהיה לי מספיק זמן" 0.834,39,37,36,31,30,13,9 47,43 ו- 48 ניהול האינפורמציה "אני מאט את הלמידה כשאני נתקל במידע חשוב" בקרה 34,28,21,11,2,1 ו- 49 "אני שואל את עצמי מדי פעם אם אני משיג את המטרות שלי" ,44,40,25 ו- 52 אסטרטגיות הניפוי "אני נעזר באחרים כאשר אני לא מבין משהו" הערכת הלמידה 38,24,19,7 ו- 50 "לאחר שאני גומר מבחן אני יודע כמה טוב הצלחתי בו" ניתוח דפוסי ההוראה של המורים בפועל בהתייחס לטקסונומיה PPST למרות ההבנה הכללית לגבי השפעת ההוראה על הישגי התלמידים חוקרים רבים מציינים את המורכבות בהערכת ההוראה וקיימים מעט מחקרים המיועדים למדוד מהלכים של המורים במכוונים לפיתוח החשיבה בזמן השיעור. במטרה לבדוק את דפוסי ההוראה של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה )שאלת המחקר השנייה(, החוקרת ערכה תצפיות בשיעורי פיזיקה והשלימה אותן בשיחות עם המורים אחרי התצפית. תצפית היא כלי איכותני המקובל במחקר החינוכי ומבוסס על רישום שיטתי של אירועים והתנהגויות בסביבה המחקרית שנבחרה (2005 Schwartzer,.(Zohar & גוטרמן )2010( מונה חמישה עקרונות התשתית לתצפיות: אמון הכולל דיסקרטיות; עקביות, החשובה לשיח הפדגוגי והתפתחות המורה; אמפתיה, הבנת הקשיים האובייקטיבים ומורכבות ההוראה; ידע פדגוגי, הכרות עם גישות הוראה, 45

64 זיהוי תהליכים פדגוגיים בשיעור; שפה מצמיחה, הממוקדת בתהליך הוראה ולא באישיות המורה. עקרונות אלו חשובים לצופה בשיעור לצורך משוב והכשרה של המורה, אך חלקם חשובים גם לתצפית של המחקר. במחקר זה החוקרת ערכה תצפיות בעשרה שיערי פיזיקה בכיתות י"א ברמה 5 יח"ל, מתוכם שמונה היו שיעורים כפולים )שני שיעורים של 45 דקות(. ארבע מתוך עשר תצפיות הוקלטו וכל התצפיות תומללו. בחירת אוכלוסיית המורים לשלב זה של המחקר התבססה על שיקולים הבאים: אוכלוסיית תלמידים הומוגנית: על מנת שגיל התלמיד, מוטיבציה לימודית, יכולות לימודיות לא ישפיעו על תוצאות המחקר, כל התצפיות נערכו בשיעורי פיזיקה בכתות י"א, הלומדים ברמת 5 יח"ל. ניסיון של המורים בהוראה: על מנת שהפרמטרים, כגון חוסר ביטחון של המורה או בעיות משמעת בכיתה לא ישפיעו על תוצאות המחקר, לאוכלוסיית המורים נבחרו מורים בעלי ניסיון הוראה מעל עשר שנים והם מעורכים בקהילת המורים לפיזיקה. - - המורים שבשיעורים שלהם נעשו תצפיות ידעו מראש על מטרת הביקור בשיעור ובחרו בעצמם את נושא השיעור ושיטת ההוראה שהציגו. מיד לאחר השיעור החוקרת שוחחה עם המורה על מהלך השיעור, אופן הצגת הנושא ואסטרטגיות הוראה בהן המורה נקט. המורים הצהירו שלא תכננו מראש באיזה אסטרטגיות הוראה ישתמשו בשיעור אלא "שלפו" את האסטרטגיות בהתאם למצבים שנוצרו בשיעור. אף שנעשתה תצפית אחת בלבד, בראיונות כל המורים ציינו שהשיעור מייצג את דרך הוראתם, ולכן מניתוח התצפית ניתן לקבל תמונה על דפוסי ההוראה של המורה. לניתוח תצפיות בנינו טבלה המתאימה את פעולות ההוראה לרמות החשיבה לפי הטקסונומיה לפתרון בעיות PPST המפורטת בפרק הממצאים )סעיף 4.4.2(. ניתוח הממצאים בתצפיות נעשה במספר שלבים. בשלב ראשון החוקרת סימנה קטעים של השיעור לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה.PPST רמות שונות נצבעו בצבעים שונים. בשלב השני החוקרת ספרה את מספר המילים בכל רמה ביחס לסה"כ מילים וכך חישבה את אחוז הפעולות של המורה בשיעור בכל רמה. קטעים אירגוניים או קטעים לא רלוונטיים לא נספרו. בפרק הממצאים )סעיף 4.4.3( נפרט דוגמאות של דפוסי ההוראה של המורים לפיזיקה על פי הסולם.PPST 46

65 4. ממצאי המחקר תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מידת השימוש של המורים באסטרטגיות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה הקטגוריות של תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מיפוי תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מידה הקשר בין נקודות המבט של מורים על היבטים שונים של טיפוח כישורי חשיבה מסדר גבוה חקר מקרה: שינוי תפיסות המורה בעקבות השתתפות בסדנא SMART פיתוח הטקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה הבגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל PPST ושימוש בה לניתוח השאלות במבחני הטקסונומיה -PPST פירוט רמות החשיבה בליווי דוגמאות תהליך פיתוח הטקסונומיה PPST שימוש בטקסונומיה PPST לניתוח הרכב השאלות מבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל הערכת הישגי התלמידים בבחינות הבגרות בהתייחס לרמות החשיבה של השאלות על פי הטקסונומיה PPST הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות במבחן בגרות בפיזיקה 2009 ברמה 5 יח"ל פיתוח "מבחן רב-חשיבה" על פי הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים באמצעותו תשובות התלמידים בשאלות ברמת מטא-קוגניציה של "מבחן רב-חשיבה" בדיקת הקשר בין הצלחת התלמידים בשאלות מטא-קוגניציה לבין הישגיהם בשאלות תוכן ב"מבחן רב-חשיבה" בדיקת הקשר בין עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית לבין דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" ניתוח דפוסי ההוראה של המורים בהתייחס לרמות החשיבה על פי הטקסונומיה PPST ובדיקת הקשר בינם לבין הישגי התלמידים מאפייני המורים שהשתתפו בתצפיות דפוסי ההוראה של המורים על פי סולם PPST כלי לאבחון דוגמאות של ניתוח דפוסי הוראה של המורים לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST כימות החלק היחסי בשיעור שהמורה מקדיש להוראה ברמות חשיבה שונות בדיקת הקשר בין דפוסי הוראה של המורים לבין הישגי התלמידים במבחן תוכן עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם לפי השאלון MAI תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה מידת השימוש של המורים באסטרטגיות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה כמוסבר בפרק מערך המחקר )סעיף 3.4.1(, המחקר המקדים כלל ראיונות אישיים עם 11 מורים מנוסים לפיזיקה המכינים תלמידים לבחינות הבגרות ברמת 5 יח"ל. השיחה התחילה בהצגת רשימה של 22 47

66 אסטרטגיות הוראה הקשורות בפיתוח חשיבה בלימוד פיזיקה והתפתחה לדיון במכלול הנושאים הקשורים בדרכי ההוראה והישגי התלמידים במקצוע. הרשימה של האסטרטגיות שהוצגה למורים מופיעה בנספח 1. המורים נשאלו, לדוגמא, האם הם יכולים לציין באיזו מידה הם משתמשים בכל אחת מהשיטות בשיעור שלהם על סולם של ארבע דרגות )לעולם לא / לעיתים רחוקות / לעיתים קרובות / לעיתים קרובות מאוד(, או להביע את דעתם לגבי האפקטיביות של השיטות השונות. המרואיינים התבקשו גם להזכיר שיטות נוספות שהם הכירו או השתמשו בהן. אולם, זו הייתה רק נקודת המוצא לדיון, אשר התפתח בכיוונים מסתעפים בהתאם לתחומי העניין או ההעדפות של כל מורה, כפי שיפורט מאוחר יותר בעבודה זו. הממצאים המוצגים כאן פורסמו במאמרים בכתבי עת (2008b (Barak and Shakhman,,2008a טבלה 8 מציגה הדירוג הממוצע שהמורים ייחסו לשימוש בכל אחת מהאסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח חשיבה, בסדר יורד. טבלה 8: השימוש באסטרטגיות הוראה המכוונות לטיפוח חשיבה מסדר גבוה בפיזיקה )11=n( אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח חשיבה ייצוג נתונים בצורות שונות: טבלאות גרפים, תיאור מילולי, תרשים הכוונה שיטתית של תלמידים לרשום נימוקים לפתרון או החלטה הוראת דרכים שיטתיות לפתרון בעיה הכללות המבוססות על תוצאות ניסויים בקשת הסבר מתלמידים לפני ההסבר המורה התייחסות לנקודות חולשה וחוזק בפתרונות שונים של אותה בעיה קישור הנלמד בשיעור פיזיקה עם תחומי מדע אחרים ניבוי תוצאות של ניסוי או פתרון תיאורטי לבעיה ונימוקם בקשה מתלמידים להציג בקול את שלבי חשיבתם תוך כדי פתרון בעיות הנחיית התלמידים להוסיף דוגמאות משלהם הצגת קונפליקטים: עובדות או הדגמות שסותרות את הידע הקודם של התלמידים דיונים בשאלות שהתשובות עליהן לא חד משמעיות הקצאת זמן לחשיבה בכיתה בקשה מתלמידים לציין בכתב קשיים בהם הם נתקלים וכיצד ניסו להתגבר עליהם דיונים עם תלמידים בקשר לשיטות החשיבה שבהן השתמשו בכיתה, כמו קבלת החלטות, העלאת שאלות, רפלקציה דירוג ממוצע*

67 יצירת מצבים שבהם התלמידים מציגים עמדות סותרות ומנסים לשכנע זה את 16 זה עידוד התלמידים להשתתף בתחרויות ובפרויקטים מדעיים 17 להנחות את התלמידים להציג נקודות מבט שונות ביחס לנושא מסוים 18 בקשה מתלמידים לנסח שאלות משלהם בנושא 19 למידה באמצעות עבודת צוות בכיתה 20 שימוש במפות מושגים 21 מעורבות התלמידים בקביעת קריטריונים להערכה 22 * )0 לעולם לא, 1 לעיתים רחוקות, 2 לעיתים קרובות, 3 לעיתים קרובות מאוד( יש לציין כי לערכים המספריים המוצגים בעמודה השמאלית )ציון ממוצע של התשובות( משמעות מועטה, בגלל שתי סיבות: ראשית, התשובות המקוריות הן בסולם סודר )אורדינלי(; שנית, המדגם קטן יחסית. למרות מגבלות אלו, הציונים המוצגים בטבלה מאפשרים לזהות את האסטרטגיות השימושיות ביותר בעיני המורים, ואת אלה השימושיות פחות. מהתשובות ניתן לראות כי מבין השיטות שסומנו על ידי המורים כשימושיות ביותר בהוראת הפיסיקה היו )בדרגות 4-1(: "הכללה של מושגים פיסיקליים בהתבסס על תוצאות ניסויים"; "לימוד של שיטות לפתרון בעיות; הנחיית התלמידים באופן שיטתי להצדיק את הפתרונות שלהם לבעיה או להחלטות שלהם"; ו"הצגת נתונים בצורות מגוונות, ז.א., גרפים, טבלאות או טקסטים". תוצאות אלה, כפי שמודגם בתרשים 12, אינן מפתיעות מכיוון שהכישורים המוזכרים לעיל נדרשים הן במבחני הבגרות בכתב והן במבחני המעבדה. אולם, יש לציין שרוב המורים מתייחסים לעיתים קרובות למונח 'פתרון בעיות' כאל פתרון תרגילי חישוב סטנדרטיים. בניגוד לכך, המורים סימנו שיטות הוראה כמו "לבקש מהתלמידים לנסח את השאלות שלהם בעצמם" ו"למידה באמצעות עבודת צוות בכיתה" )אסטרטגיות מספר 19 ו- 20 בטבלה 8( כהרבה פחות שימושיות. ראוי גם לציין שהמורים סימנו שימוש מתון בשיטות הקשורות לטיפוח רפלקציה )בין "לעיתים קרובות" ו- "לעיתים רחוקות"(, כגון " דיונים עם תלמידים בקשר לשיטות החשיבה שבהן השתמשו בכיתה, כמו קבלת החלטות, העלאת שאלות, רפלקציה", או " בקשה מתלמידים לציין בכתב קשיים שבהם הם נתקלים וכיצד ניסו להתגבר עליהם" )אסטרטגיות 14 ו- 15 בטבלה 8(. 49

68 Strategy תרשים 12: מידת השימוש שעושים המורים באסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה מעבר לדיון ב- 22 שיטות ההוראה הספציפיות שהוזכרו לעיל, רק שניים או שלושה מבין 11 המורים שהשתתפו במחקר הזכירו את פיתוח כישורי החשיבה של התלמידים כיעד מרכזי של הוראת הפיסיקה או הציגו דוגמאות לאופן שבו הם מנסים להשיג באופן פעיל מטרה זו. אחד מבין מורים אמר דברים אלה: "אני לא מרשה להם לענות במהירות מכיוון שאם ארשה להם, לא יהיה להם זמן לחשוב. בהתחלה אני מכריח אותם לחשוב: אני לא מוכן לקבל שום תשובה במשך 2 דקות בערך, לדוגמא... התשובה חייבת להיות תוצאה של תהליך חשיבה, וחשיבה דורשת זמן." מורה אחר אמר: או: "תלמיד שואל שאלה ואני שואל שלוש... בהתחלה, הם בהלם, ואני מסביר: לא נורא, אני רוצה להבין נכון מה אתם שואלים, למצוא את התשובה בשבילכם, מכיוון שלפעמים לאחר שלוש שאלות אתם כבר יודעים אותה בעצמכם." דוגמאות אלה ממחישות מקרים שבהם מורים מתייחסים לחשיבת התלמידים כאל נושא חשוב בפני עצמו. אולם, זה אינו המצב השכיח. לעיתים קרובות יותר, המורה מתייחס לשיטות לפתרון בעיות כאל כלי של למידה יעילה. דוגמאות הבאות, המשקפות נקודת מבט זו, הועלו בראיונות: "]שיטות חשיבה[ אינן שיטות לפתרון שאלה ספציפית אלא שיטות ארגוניות; אם אתה מאורגן היטב, אתה לא מבזבז זמן ויכול להתרכז בחומר הלימודים." "שיטות עבודה ]יעילות[ מונעות עבודה מיותרת ומוסיפות להבנת החומר." ממצאים מפורטים יותר מתשובות המורים בראיונות במחקר החלוץ מוצגים בסעיפים הבאים. 50

69 4.1.2 הקטגוריות של תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה בפרק "מערך המחקר" הצגנו את הראיונות עם המורים שנערכו סביב רשימת אסטרטגיות ההוראה המכוונות לפיתוח החשיבה. מורים התבקשו לציין את מקומן בהוראתם, להרחיב על יישומן בעבודתם, להוסיף אסטרטגיות הוראה נוספות בהן משתמשים, לפרט את דוגמאות השימוש באסטרטגיה זו או אחרת, להביע התלבטויות וקשיים שהם נתקלים בהם. במהלך הראיונות נשאלו שאלות נוספות לגבי מטרות ההוראה של המורים, ציפיות המורים מעבודתם וכדומה. הנתונים שנאספו מראיונות עם המורים נותחו באמצעות טכניקה של קטגוריזציה, ההולמת את טיב המחקר האיכותני, ואשר בעקבותיה התקבלה תמונה אודות האופן שבו המורים תופסים את נושא פיתוח מח"ג של תלמידיהם בשיעורי פיזיקה. מטרת הניתוח הייתה לזהות היבטים שונים בתפיסות המורים לגבי פיתוח מח''ג בהוראת הפיזיקה. הניתוח נעשה על ידי עורכת המחקר בשיתוף המנחה. בשלב ראשון של עיבוד הממצאים זוהו ארבע קטגוריות עיקריות של תפיסות המורים את נושא פיתוח מח"ג של תלמידים בהוראת הפיזיקה והן מוצגות בתרשים 13. תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה אודות הנושא אודות ההוראה אודות התלמידים תפיסת המורה את עצמו תרשים 13: קטגוריות של תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה קטגוריה 1: תפיסת הנושא פיתוח מיומנויות חשיבה גבוהות-תפיסה כללית של הנושא פיתוח חשיבה, מודעות והתמצאות של המורה בנושא פיתוח מח"ג של תלמידים. התפיסות הכלליות של המורים בנושא פיתוח מיומנויות חשיבה של התלמידים זוהו על סמך המאפיינים הבאים שהציע באייר )1987 :)Beyer, ניסוח מטרות ההוראה, דירוג פעולות דידקטיות, זיהוי מכשולים או טעויות פוטנציאליים, זיהוי תוצאות רצויות, שמירת המטרה בתודעה, הערכת ההליכים שננקטו, הערכת יעילות הפעילות המתוכננת. כאשר מורה מכיר מונחים אלו, על פי באייר, הדבר מצביע על מודעות והתמצאות בנושא. במהלך הראיונות המורים לא נשאלו באופן ישיר שאלה כגון "מה אתה יודע בנושא פיתוח החשיבה?". התמצאות של המורה בנושא אובחנה כגבוהה כאשר במהלך הראיון הוא דיבר על יתרונות וחסרונות של אסטרטגיות הוראה וידע לנתח סיטואציות מבחינת פיתוח מיומנויות החשיבה של התלמידים. התייחסות המורים להשתלמויות בנושא ותגובות המורים לגבי חשיבות הנושא היו פרמטרים נוספים להשתייכות המורים לרמת התמצאות מסוימת. לאחר ניתוח הקטגוריה הוגדרו שלוש רמות של מודעות והתמצאות המורים בנושא פיתוח מח"ג והן מוצגות בתרשים

70 תפיסת הנושא מודעות והתמצאות של המורה בנושא פיתוח מח"ג של תלמידים מורים אשר לא מתמצאים בנושא פיתוח החשיבה מורים האינטואיטיביים בנושא פיתוח החשיבה מורים המומחים בנושא פיתוח החשיבה תרשים 14: רמות ההתמצאות המורים בנושא פיתוח החשיבה קטגוריה 2: תפיסת ההוראה- יישום של אסטרטגיות הוראה התורמות לפיתוח מח"ג, לפי הצהרת המורים ותחושות המורים כלפיהן. בעוד שהקטגוריה הראשונה התייחסה לתפיסה הכללית של המורים לנושא פיתוח מח"ג, הקטגוריה השנייה נוגעת בשאלה "איך המורים מיישמים את עקרונות ההוראה המפתחת מח"ג לפי הצהרתם?". שתי קטגוריות אלו שונות, כי לכאורה ייתכן מצב בו מורים מודעים לנושא מח"ג ויכולים לדון בו, אבל אינם מיישמים עקרונות של הוראה המפתחת חשיבה בכיתה מסיבות שונות. עם זאת, ייתכן מצב שבו מורים מלמדים בצורה התורמת לפיתוח מח"ג, אבל עושים זאת באופן אינטואיטיבי, ללא ידע על הנושא. מניתוח ממצאים של המחקר ניתן לציין כי באופן כללי מורים לפיזיקה משתמשים ברוב האסטרטגיות התורמות לפיתוח מח''ג של התלמידים בהוראתם. כל אחד מהמורים בוחר לעצמו אסטרטגיות "שמדברות אליו יותר" ומשתמש בהן באופן תדיר, אך לפעמים בצורה לא מודעת. בניתוח המחקר היה ניסיון להבין מה עומד מאחורי בחירות המורים באסטרטגיות הוראה מסוימות, מהן המטרות שמציבים המורים לעצמם בתהליך הוראת הפיזיקה. בקטגוריה זו המורים חולקו לשלוש קבוצות המוצגות בתרשים 15, בהתאם ליישום אסטרטגיות הוראה לפי הצהרתם ולמיקום של פיתוח מח"ג של התלמידים במטרותיהם. תפיסת ההוראה יישום של אסטרטגיות הוראה התורמות לפיתוח מח"ג, לפי הצהרת המורים, ותחושות המורים כלפיהן מתעלמים מזדמנים מכוונים תרשים 15: קבוצות המורים בקטגוריה תפיסת ההוראה 52

71 קטגוריה 3: תפיסות המורים את תלמידיהם- תפיסות המורים את הרגלי החשיבה והלמידה של תלמידיהם ואת הפוטנציאל לפיתוח מח"ג אצלם. בניתוח ראיונות עם המורים בלט, כי מורים לפיזיקה הם בעלי תפיסות שונות אודות תלמידיהם ותפיסות אלו משפיעות על הבחירות הפדגוגיות שלהם. מורים שהשתתפו במחקר הנוכחי הביעו דעות שונות לגבי היכולות של התלמידים והרגלי החשיבה שלהם, לגבי המוטיבציה הלימודית והכי חשוב לגבי הפוטנציאל של התלמידים לפתח מח"ג. הבדלים אלו באים לידי ביטוי בנימוקים של המורים לגבי בחירה או שלילה של אסטרטגיות הוראה שונות. בקטגוריה זו חולקו המורים לשתי קבוצות המוצגות בתרשים 16. תפיסות המורים אודות התלמידים תפיסות המורים את הרגלי החשיבה של תלמידיהם ואת הפוטנציאל לפיתוח מח"ג אצלם תפיסות פסימיות, אכזבה, ייאוש תפיסות חיוביות, אופטימיות תרשים 16: קבוצות המורים בקטגוריה תפיסת התלמידים קטגוריה 4: תפיסות המורים את עצמם בהקשר לפיתוח מח''ג בהוראת הפיזיקה- אמונת המורים ביכולתם להשפיע על תלמידיהם ותחושת אחריות לפיתוח מח"ג שלהם, רפלקציה של מורים על עבודתם ותפישת הקשיים. הוראה בגישה של פיתוח החשיבה דורשת מהמורה תפיסה חדשה לגבי מעמדו ותפקידו. קטגוריית תפיסת המורה את עצמו משקפת את המוכנות והרצון של המורים להשקיע בפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. מהמורה נדרש לא רק להבין את חשיבות התהליך, אלא גם להיות מסוגל לאמץ אותו. ייתכן כי מורה רואה חשיבות נושא פיתוח החשיבה של תלמידים באופן כללי או משתמש בהוראת הפיזיקה במספר האסטרטגיות לפיתוח החשיבה, אך לא מרגיש שהוא אחראי על פיתוח מח''ג של התלמידים שלו, או לא בטוח שיש לו מספיק ידע, זמן או כוחות להשקיע בתחום זה במסגרת הוראתו. בניגוד לקטגוריה 1 המשקפת את ההתמצאות הכללית של המורים בנושא פיתוח החשיבה וקטגוריה 2 שמתרכזת בגישות היישום של עקרונות החשיבה בהוראה, קטגוריה 4 משקפת איך תופסים המורים את עצמם בנושא פיתוח מח''ג של תלמידיהם. קטגוריה זו מתייחסת לקשיים שהמורים רואים בהוראה לחשיבה ועד כמה הם מרגישים שיש בכוחם לפתח מח"ג של תלמידיהם. בקטגוריית תפיסת המורים את עצמם המורים חולקו לשתי קבוצות המוצגות בתרשים

72 תפיסות המורים את עצמם אמונת המורים ביכולתם להשפיע על תלמידיהם ותחושת אחריות לפיתוח מח"ג שלהם, רפלקציה של מורים על עבודתם ותפיסת הקשיים "אני מסוגל ואחראי על פיתוח החשיבה של התלמידים שלי" " אני לא מסוגל ולא אחראי על פיתוח מח''ג של התלמידים שלי" תרשים 17: קבוצות המורים בתפיסות המורים את עצמם בנושא פיתוח מח''ג של התלמידים סיכום בדומה למסקנות של המחקר שבדק ידע מטא-קוגניטיבי של המורים בחטיבת הביניים )זהר, 1996(, גם ממצאי המחקר הנוכחי מעידים על כך שידע של רוב המורים על הוראת החשיבה הוא אינטואיטיבי ולא מספיק כדי ליישם הוראה המכוונת לפיתוח מח''ג בכיתה. לאחר ניתוח הראיונות התברר כי שימוש באסטרטגיות הוראה לא תמיד נעשה בצורה התורמת לפיתוח מח''ג של התלמידים. חלק מהמורים תומכים בשיטת ההשתקעות (1989 (Ennis, לפיה לא צריך להשקיע בפיתוח מח''ג של התלמידים באופן מפורש, עצם העיסוק בפתרון בעיות ולימוד החומר בפיזיקה תורמים לכך. עם זאת, ישנם מורים המיישמים את הגישה המשלבת (1989 (Ennis, בהוראת הפיזיקה. גישה זו מבוססת על ההנחה שלכל תחום תוכן ישנן דרכי חשיבה אופייניות הנובעות מן המתודולוגיה שלו (1987.(Resnick, לפי גישה זו, ניתן משקל רב לידע ולמבנה הדעת של התחום שבו מתבצעת החשיבה ופיזיקה מהווה שדה רחב לשילוב בין תוכן לחשיבה. למרות ההבנה והניסיון ליישם שיטות הוראה המכוונות לפיתוח מח''ג של התלמידים, גם המורים המכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה טוענים כי שיטות הוראה פרונטאליות עדיין יותר טבעיות להם ושימוש באסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח מח''ג של התלמידים דורש מהם מאמץ. חיזוק לעובדה זו ניתן למצוא במחקר על התנהגויות של היסח דעת: רוב האנשים יתנהגו ברוב המצבים היומיומיים בהיסח הדעת תוך השקעת מאמץ שכלי קטן ככל האפשר.(Langer, 1997) מניתוח הממצאים ניתן לראות שחלק מהמורים מאוכזבים ממוטיבציה ומיכולות של תלמידיהם, ולכן בוחרים לא להשתמש באסטרטגיות הוראה שנותנות לתלמיד אחריות ועצמאות ומעדיפים שיטות הוראה בהן המורה מעביר ידע לתלמיד. עם זאת, ישנם מורים שמעודדים את תלמידיהם להעז, לחשוב, להשתתף בתחרויות בפיזיקה ולהביע את דעתם בשיעור. ובכך, הם משדרים לתלמידיהם מסרים על חשיבות תהליך החשיבה. לפי ממצאי המחקר הנוכחי ומחקרים נוספים Cronin-Jones,1991),(Ballon, ;2001 ניתן לסכם, כי האמונה של המורים ביכולות התלמידים מהווה גורם חשוב בבחירת אסטרטגיות ההוראה. 54

73 קטגוריית תפיסת המורים את עצמם משלימה את תמונת תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. קטגוריה זו לא הוגדרה מראש במטרות המחקר, אלא עלתה תוך ניתוח של ראיונות עם המורים. ניתוח של הקטגוריה תפיסת המורים את עצמם התמקדה באמונת המורים בפוטנציאל שלהם להשפיע ולקחת אחריות על פיתוח מח''ג של תלמידיהם. לפי הספרות המחקרית בתחום הרפלקציה, מורים מגבשים עמדות ותפיסות הנוגעות לתלמידיהם, לתפקידם כמורים ולתהליכים של הוראה באמצעות הרפלקציה שלהם על עבודתם ( ;1987 (Schon, Peterson, 1986.Villar, ;1994 Clark & מניתוח המחקר עולה כי מורים רפלקטיביים מגבשים עמדות ברורות לגבי פעילויות ספציפיות או לגבי נושא כללי, הם בודקים את עמדותיהם לאורך הוראתם, מנתחים את הצלחותיהם וכישלונותיהם, לא פוחדים להעלות בעיות וקשיים לדיון וכך מתקדמים ומתחדשים לאורך כל הדרך. לעומתם מורים עם רמת רפלקציה יחסית נמוכה, הסתפקו בתשובות חד- משמעיות, חיפשו נחמה בעובדה ש"גם אחרים לא עושים את זה", והנימוקים שלהם במהלך הראיון היו יותר בצורת תירוצים מאשר בצורת חיפוש סיבות אמיתיות. סביר להניח, ששילוב של חוסר אמונה ביכולת לפתח מח''ג של התלמידים ורמת רפלקציה נמוכה מקטינים את הסיכויים של המורים לאמץ שיטות הוראה חדשות עבורם מיפוי תפיסות המורים אודות פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה לאחר ניתוח הנתונים שהתקבלו מראיונות עם המורים וזיהוי ארבעה קטגוריות העיקריות של תפיסות המורים אודות פיתוח החשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה, שונו במעט את שמות הקטגוריות והוגדרו, כפי שמוצג בתרשים 18: )1( ידע מטא-אסטרטגי על הנושא; )2( שימוש באסטרטגיות הוראה מסדר גבוה; )3( תפיסות אודות התלמידים; ו- )4( התפיסה העצמית של המורים ביחס לנושא הנדון. בממצאים שהתקבלו ראינו כי המורה יכול להיות בעלי ידע תיאורטי מועט בנושא "חשיבה מסדר גבוה במדעים", אולם הוא תופס את עצמו כמפתח את המיומנויות החשיבה של התלמידים וההפך. ארבעת האליפסות בתרשים 18 מוצגות כחופפות במקצת זו את זו כדי לרמוז שהקטגוריות המוצעות אינן נפרדות לחלוטין, כפי שנדון בפסקות הבאות. ידע מטא-אסטרטגי תפיסה עצמית תפיסות אודות התלמידים שימוש באסטרטגיות הוראה המפתחות תרשים 18: קטגוריות של תפיסות המורים את פיתוח החשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה, כפי שזוהו בניתוח הממצאים מהראיונות 55

74 קטגוריה ראשונה: ידע מטא-אסטרטגי של מורים על טיפוח חשיבה מסדר גבוה בלימודי הפיזיקה זוהר (2006 (Zohar, מגדירה את הידע המטא-אסטרטגי של מורים כמרכיב מיוחד של מטא-קוגניציה, המתייחס לידע מפורש בנוגע לשיטות חשיבה שבהן משתמשים במהלך ההוראה. במחקר הנוכחי, התייחסנו לידע המטא-אסטרטגי של מורים בטיפוח חשיבה מסדר גבוה בהוראת הפיזיקה. כפי שהוזכר קודם לכן, המראיינת התחילה את הריאיון עם כל אחד מהמורים על ידי הצגת רשימה של 22 אסטרטגיות הוראה אשר עשויות לסייע בהשגת רמה גבוהה יותר של חשיבה בכיתה. אולם, השיחות התפתחו לכיוונים מגוונים, בהתאם להעדפות של כל אחד מהמורים. המראיינת לא שאלה את המורה שאלות ישירות כמו 'מה ידוע לך על טיפוח חשיבה מסדר גבוה?'; במקום זאת, היא הקדישה תשומת לב לביטויים הספונטניים של המורה בנושאים כמו היעדים של הוראת הפיזיקה מעבר להעברת ידע ספציפי, או מה מאפיין למידה מסדר גבוה לעומת למידה מסדר נמוך, וניסתה להוביל את השיחה בכיוונים אלה. בשלבים המאוחרים יותר של ניתוח הנתונים, לאחר זיהוי הקטגוריות, יכולנו להבחין כי המשתתפים הראו רמות שונות של ידע מטא-אסטרטגי על חשיבה מסדר גבוה, כפי שממחישות הדוגמאות הבאות. הרמה הנמוכה ביותר של ידע מטא-אסטרטגי קשורה במורים שהראו מצב של בלבול, מבוכה, או תהייה בשעה ששוחחו על טיפוח חשיבה מסדר גבוה בשיעורי פיזיקה. לדוגמא: מורה: מה זאת אומרת מפתח חשיבה... תחת לחץ של זמן בכיתה... אין לך את כל הזמן שאתה צריך... מורה: אם היה לנו יותר זמן... אבל כרגע זה קשה מאוד... אם אתה רוצה לתרגל את החומר... מספר שעות ההוראה אינו מציאותי. כאשר המורה לא הכיר את הנושא, הוא העביר את הדיון לקשיים כלליים, כגון המחסור בשעות הוראה. לעיתים קרובות היו המורים מודעים לעובדה שהם אינם מסוגלים 'ללמד חשיבה' כפי שמודגם להלן: מראיינת: האם אנחנו יכולים לפתח את חשיבת התלמיד? מורה 1: אני לא יודע... יש שיטות לפיתוח חשיבה, אבל אנחנו צריכים ללמוד אותן. זה אפשרי... אבל אנחנו )המורים( צריכים ללמוד איך... יש ספרים, קורסים, יש אחד מפורסם, איך קוראים לו... אדוארד דה בונו... אבל הדברים האלה לוקחים זמן. מורה : 2 חשיבה ביקורתית היא להטיל ספק. אני לא יודע איך לעשות את זה. מורה זה התאמץ להראות שהוא יודע משהו על הנושא על ידי הזכרת שמו של דה בונו; אולם הוא אמר שהוא ומורים אחרים יודעים מעט מאוד על הנושא. הרמה הבינונית מוצגת על ידי מורים שהפגינו הבנה אינטואיטיבית של פיתוח חשיבה בלימודי הפיזיקה; הם 'מרגישים' או 'מבינים' משהו בנושא אך אינם מסוגלים להציג את מחשבותיהם. משפטים טיפוסיים של מורים ברמה זו כללו: 56

75 מורה: זו הדרך בה לימדו אותי. אני זוכר שבשיעור פיזיקה הכריחו אותי לפתור תרגילים במספר דרכים. אני חושב שזה תורם ומלמד אותך לחשוב. מורה: אני לא יודע איך משהו )שיטת הוראה מסוימת( יכול לפתח את חשיבת התלמידים, אבל אני יודע שכן... זה חייב להיות משהו יוצא מן הכלל... אם התלמידים יודעים רק איך להציב מספרים בתוך משוואות, מה זה שווה? המורה שצוטט לעיל מתייחס לטיפוח חשיבת התלמידים כאל משהו לא שכיח או חריג, ולא כאל דרך הרגילה להוראת הפיזיקה. ברמה הגבוהה ביותר בממצאים היו מורים שהפגינו ידע משמעותי בטיפוח חשיבה, והיו אפילו מעוניינים לדון בסוגיה: בניתי מפה מושגים איתם... אבל אני עשיתי את העבודה )במקום התלמידים(... הסוד של מפות מושגים הוא שאתה מכין אותן... חשוב לתת לתלמידים זמן לחשוב... אני עובדת על כך עם הצוות )מורים אחרים בבית הספר( ועם עצמי... אנחנו צריכים לגרום לתלמידים לעבוד. מורים אלו מכירים את העקרונות של הוראה לחשיבה ותהליכי הלמידה של התלמידים ומבססים עליהם את ההחלטות הפדגוגיות שלהם: מראיינת: מה צריך לעשות כדי לפתח את המיומנויות החשיבה של התלמידים? מורה: פחות לדבר, יותר להפעיל. זאת השאיפה שלי מאז שאני בהוראה. אני חושבת שככול שאנחנו מציבים יותר שאלות לפני התלמידים, מעמידים אותם בסיטואציות שהם צריכים לענות על השאלות האלו, כך יכולת החשיבה שלהם מתפתחת. כי כדי לתת תשובה צריך להתאמץ לחשוב, אני לא נותנת להם לענות מהר, כך הם לא מספיקים לחשוב. בהתחלה בכוח: אני לא אקבל תשובה במשך 2 דקות, לדוגמה. התשובה חייבת להיות תוצאה של מחשבה, ומחשבה דורשת זמן. להראות שחשבתם אפשר על ידי ביסוס של התשובה. אם יודעים לנמק, אז הייתה חשיבה. אם אין נימוק, זה אומר שלא חשבתם. אני מאמינה שהם מתרגלים לזה ומשתמשים בזה גם בדברים אחרים. המורים בקבוצה זו היו גם מודעים לקושי שבמעבר מהוראה מכוות להקניית ידע להוראה מכוונת לתהליך חשיבה: אני רואה את עצמי ואת רוב המורים ככאלה שרוצים לתת, להעביר את חומר הלימוד... להאכיל את לתלמידים בחומר בכפית כסף. מה שנדרש זה לא לתת )לתלמידים( דג אלא ללמד אותם איך לדוג. המורה הבאה מבינה באופן אינטואיטיבי את החשיבות של רפלקציה בלמידה: כאשר תלמידים מבינים את הקשיים שלהם, הם לומדים טוב יותר; באופן כללי, אנשים לומדים מהשגיאות שלהם יותר מאשר מההצלחות שלהם. למרות שהמחקר הנוכחי כלל מדגם קטן יחסית של מורים מנוסים לפיזיקה, התוצאות מצביעות על כך שהיו ביניהם מורים שנבוכו מעצם השיחה על הנושא, כמו גם מורים שהפגינו הבנה אינטואיטיבית 57

76 מסוימת בנוגע למהות של חשיבה מסדר גבוה. אולם, אף אחד מהמשתתפים לא הכיר את המונחים המקצועיים יותר כגון רפלקציה, מטא-קוגניציה, או העברה אשר משמשים לעיתים קרובות בדיונים על חשיבה מסדר גבוה; זה, בתורו, הגביל את יכולתם לדבר על הנושא. קטגוריה שניה: השימוש שעושים מורים בשיטות הוראה המכוונות לטיפוח חשיבה מסדר גבוה הממצאים מראים כי המורים שונים זה מזה, לא רק במונחים של ההיכרות שלהם עם מגוון השיטות להוראת הפיזיקה )הנלמדות לעיתים קרובות בהשתלמויות למורים(, אלא בדרך או במידה שבה הם מנצלים שיטות אלה בהתייחס למודל ההוראה IERT )הצגה, מעורבות, רפלקציה, העברה( שהוזכר בפרק הסקירה התיאורטית (1991.(Swartz, בממצאים שיובאו בהמשך, סיווגנו את המשתתפים לשלוש קבוצות: מורים שלא מדגישים תהליכי חשיבה הוראתם, מורים שעבורם אסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה הן כלי לשיפור הישגי התלמידים ומורים שמכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה של תלמידיהם. למורים שלא מכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה יש מושג על הוראה שיכולה להוביל לתהליכים קוגניטיביים עמוקים יותר, וככל הנראה משתמשים בשיטות אלה, אולם לפעמים הם פועלים בניגוד לעקרונות ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה לפיהם על המורה להציב לתלמידים אתגרים. לדוגמא, אחת המרואיינות טענה שהיא הייתה מודעת ליתרון שבשימוש בייצוגים מרובים של תופעה פיסיקלית, כגון נוסחה, גרף, או טבלה, אולם היא לא ראתה בכך כל יתרון לפיתוח חשיבת התלמידים, אלא דרך להקל על הלמידה שלהם. מורה: לעיתים קרובות אנחנו עושים תרשימים, גרפים וסכמות )המראיינת מבינה שהמורה מציירת על הלוח והתלמידים מעתיקים למחברות שלהם( מראיינת: למה את עושה את זה? )במקום התלמידים( 58 מורה: התלמידים אומרים שכאשר אני מארגנת את החומר בשבילם, קל להם יותר ללמוד מהמחברות שלהם. במקרה זה, המורה לוקחת על עצמה את החשיבה שמאחורי הצגת מושג חדש, ומארגנת את המידע עבור התלמידים במקום להסביר להם את המטרה של הצגת תופעה בדרכים שונות, לערב אותם בתהליך, ולעודד אותם לחשיבה )רפלקציה( על למידה זו. אחת האסטרטגיות לטיפוח חשיבה רפלקטיבית בכיתה היא לבקש מהתלמידים לתאר באופן מילולי, בכתב או בעל-פה, את הקשיים שבהם הם נתקלים וכיצד הם מתגברים עליהם. זהו סוג של רפלקציה על למידת החומר. כאשר מורים אינם מבינים את מטרת הרפלקציה, הם נוטים לפעול באופן המנוגד לזה הנדרש מהם, כפי שמראה הדוגמא הבאה: מורה: אני מנסה לעשות את זה בעצמי, לזהות קשיים ולהראות אותם לתלמידים... הם אינם מסוגלים לעשות זאת... זה קשה להם. מראיינת: למה אתה עושה את זה?

77 מורה: כשאני מבקש מהם לציין את הקשיים שלהם, הם רק אומרים באופן כללי שהם לא יודעים... הם לא מבינים שום דבר. כתוצאה מעשיית העבודה במקום התלמידים, המורה מחמיץ את הרעיון של פתוח כישורי הרפלקציה- חשיבה של התלמידים. תנאי חשוב לטיפוח חשיבה מסדר גבוה בשיעור הוא יצירת אווירה של פתיחות וביטחון לתלמידים, המאפשרת להם להתנסות, לקחת סיכונים בפתרון בעיות או לבטא רעיונות בלתי שגרתיים. כך, בעבודת מעבדה, מורה יכול לבקש מהתלמידים להעריך מראש את התוצאה הצפויה של ניסוי- וזו דרך לפיתוח חשיבה מדעית. הבה נראה כיצד מפרשת אחת המורות שני מושגים אלה: מורה: לפני כל ניסוי, אני מבקשת מהתלמידים לתאר את התוצאות הצפויות. מראיינת: למה? מורה: זה נותן לי את האפשרות להראות להם מאוחר יותר כשהם נכשלים, לומר לתלמיד אחד כמה הוא חכם ולשני כמה הוא טיפש; כמו כן, להכריח אותם לחשוב קצת, לעשות ניבויים, ליישם את ניסיון החיים שלהם. מורים שעבורם אסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה הן כלי לשיפור הישגי התלמידים, אלו מורים אשר מנסים מדי פעם להעשיר את שיטות ההוראה שלהם אולם מתייחסים לכך כאל דרך להעלאת ההישגים של התלמידים בפיזיקה או למילוי דרישות תכנית הלימודים. לדוגמא: מראיינת: הזכרת שביקשת מהתלמידים 'לחשוב בקול רם'. למה את עושה את זה? מורה: אני לא יודעת... לפעמים אני מרגישה שכך מוטמע חומר הלימודים טוב יותר... זה מפתח עניין מסוים מצד התלמידים... זה מגוון את השיעורים... מורים אחרים מושפעים בצורה חזקה מהדרישות של בחינות הבגרות, חלק מהמורים אמרו זאת במפורש, כפי שנראה בדוגמאות שלהלן: מורה: אנחנו מציגים את התוצאות של ניסוי מעבדה ועושים הכללה... זוהי הדרישה לאחרונה... בבחינת הבגרות, יש תוצאות של ניסוי והתלמיד חייב להסיק ממנו מסקנות. בדומה גם בהקשר להסבר מילולי של הפתרון: מראיינת: האם את מתכוונת שאנחנו צריכים להנחות את התלמידים להצדיק את התשובות שלהם? מורה: כן, בטח, באופן שיטתי. כל מילה נוספת בבחינת הבגרות היא פלוס בשבילם... מה יעשו התלמידים בבחינה אם הם לא מסוגלים להצדיק את התשובות שלהם? חלק מהמורים מאמינים באופן כללי שעצם הוראת הפיזיקה מפתחת את חשיבת התלמידים, כפי שמראה הדוגמא הבאה: 59

78 מורה: קל יותר לפתח חשיבה בפיזיקה מכיוון שיש לך את הכלים לעשות זאת. מהם הכלים של החשיבה? יש לך אוסף של עקרונות וחוקים... אתה משתמש בהם כדי לפתור בעיה או קונפליקט... לכן המקצוע הזה, פיזיקה, עוזר בפיתוח חשיבה. המורים המצוטטים לעיל משתמשים אך ורק בשלב ה'מעורבות' שבמודל IERT שהוצג קודם לכן. למעשה, דרישות החינוך הפורמלי, אשר המורים ממלאים אחריהן באופן חלקי, מבוססות על אמונות נסתרות שהוראת חומר הלימוד באופן מעמיק תעשה את העבודה, או, במילים אחרות, הם מאמצים את 'גישת ההשתקעות בתוכן' של אניס, אותה הזכרנו בסקירה התיאורטית. מורים שמכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה של תלמידיהם מרגישים שפיתוח הכישורים הקוגניטיביים של התלמידים הוא אחד היעדים העיקריים של הוראת הפיזיקה, והם פועלים באופן אקטיבי להשגת מטרה זו. מורים אלה יכולים ברוב המקרים להסביר מדוע הם משתמשים בשיטת הוראה מסוימת ומה הקשר שלה לפיתוח חשיבת התלמידים. אחת הדוגמאות היא של מורה אשר דיווח כי: יצרתי בכוונה סיטואציה בכיתה שבה התלמידים מציגים עמדות שונות על הסוגיה הנדונה ומנסים לשכנע זה את זה... זה מפתח חשיבה מדעית יותר מאשר המצב שבו המורה נמצא בשליטה... זה מקנה את המיומנות החשובה של כיצד לשכנע אחרים... לזהות אמירה ריקה מתוכן... לראות את שני הצדדים בוויכוח... להסביר את עצמך... להקשיב לאחרים. אותה המורה רואה שילוב של הוראת הפיזיקה עם פיתוח החשיבה כהצלחה ומסבירה את מטרות העבודה שלה בצורה הבאה: אצלי זה כמו שליחות כזאת, אני, יש לי באמת שליחות לפתח חשיבה... אם לא, אז מה אני עושה כאן? כאשר אני מצליחה לעשות את זה, אלה פנינים בעבודה, אבל הם נדירים. אחת המורים דיווח שהוא ניסה דרכי הוראה שונות: ביצעתי מחקר קטן לגבי השימוש במפות מושגיות... לימדתי שני פרקים באופטיקה; באחד מהם הכללתי את השימוש במפות מושגים בכיתה; בשני לא עשיתי זאת. התוצאות הראו שזה לא השפיע על התלמידים המוכשרים, אולם חל שיפור בקרב התלמידים החלשים... לא מדדתי זאת באופן סטטיסטי, אבל הרגשתי את השינוי. מורה אחרת אמרה שהיא מיישמת שיטות חשיבה שבהן משתמשים בשיעור: אני מדגישה מונחים כמו הנחה, החלטה, הכללה, וכן הלאה; אני עושה זאת משום שבשבילי זה מה שמסביר את התהליך; בלי זה )הלמידה לחשוב( זה כמו לעמוד ולנופף בידיים. הדוגמאות שלעיל מציגות מורים אשר מנצלים בכוונה חלק מהמושגים כדי לדבר עם התלמידים על חשיבה, לערב אותם בפעילויות של חשיבה, ולנסות לגרום לתלמידים לחשוב )לעשות רפלקציה( על החשיבה שלהם. אף אחד מהמורים המשתתפים במחקר זה לא התייחס להעברה אפשרית של שיטות חשיבה שבהן נעשה שימוש בשיעורים ללמידה אחרת שאינה פיזיקה או להקשרים אחרים. 60

79 לסיכום, זיהינו שלושה סוגים של מורים בהיבט שילוב של הוראה המכוונת לפיתוח החשיבה עם הוראת התכנים: מורים המנסים לחשוב במקום התלמידים שלהם, מורים אשר תופסים את התפתחות החשיבה כאמצעי לשיפור למידת הפיזיקה, ומורים אשר מתייחסים לפיתוח של כישורים קוגניטיביים כאל חלק חשוב מחובת ההוראה שלהם. קטגוריה שלישית: תפיסות המורים אודות התלמידים כפי שכבר הוזכר, אמונות המורים לגבי ההבנה, החשיבה והלמידה של התלמידים שלהם מהוות גורם חשוב בכל רפורמה חינוכית )1996 Putnam,.)Borko & בניתוח השיחות עם המורים זיהינו שתי תפיסות קיצוניות בנוגע לפוטנציאל של התלמידים לפתח חשיבה מסדר גבוה יותר: בקצה האחד היו ארבעה מורים 'פסימיים', אשר הביעו אכזבה וייאוש מהתלמידים שלהם; בקצה השני היו חמישה מורים 'אופטימיים' אשר האמינו בלהט בתלמידים שלהם. להלן ציטוטים מדברי המורים על התלמידים שלהם, כאשר הדגש הוא על סוגיות הקשורות לשימוש בחשיבה מסדר גבוה: ביחס לביטחון העצמי של התלמידים, בקצה האחד: בקצה השני: וכן: אין לתלמידים חשיבה ביקורתית; הם מאמינים במורה כאילו הוא אלוהים; כל מה שהוא אומר קדוש. התלמידים רגילים לקבל הכל מן המוכן. אם אתה ממשיך ואומר להם 'אתה זה שצריך להחליט', 'אתה תחליט בשביל עצמך', הם מתרגלים לרעיון שגם להם יש מה לומר בכיתה. לפעמים אני אומרת לתלמידים שלי: אתם כמו איינשטיין... יש לכם את אותו מוח... אתם רק צריכים להשתמש בו יותר... לגבי פתרון בעיה במספר דרכים, מצד אחד: או: במבחנים, הייתי רוצה שהם יידעו לפחות דרך אחת לפתור בעיה, התלמידים המסכנים שלי. בדרך כלל אנחנו מסתפקים בפתרון אחד לשאלה. אם התלמיד רוצה להציג פתרון נוסף, ואם יש לי זמן, אני יכול להתבונן בו; אם לא, אני אומר )לתלמיד(: ראינו פתרון קונבנציונלי אחד; עדיף שכל התלמידים יבינו אותו, במקום לבלבל אותם עם שני פתרונות. מצד שני: כאשר תלמיד מציג פתרון טוב יותר מזה שלך, אתה מתלהב, מתרגש; אתה מציג אותו לכיתה... זה מפתיע אותך... אני אוהב את זה. 61

80 בנוגע לרפלקציה, רוב המורים היו פסימיים לגבי יכולת התלמידים לחשוב על הקשיים או ההצלחות שלהם בלמידה: זיהוי קשיים )על ידי התלמידים עצמם(? אני לא רואה איך הם יכולים; הם לא יכולים להבחין )בין סוגים שונים של קשיים(... בשבילם, קושי הוא קושי. כפי שהוזכר קודם לכן, פיזיקה נחשבת למקצוע מתקדם בבתי הספר התיכוניים בישראל ותלמידים שבחרו במגמת הפיזיקה נחשבים לעיתים קרובות ללומדים מצטיינים. אולם, מספר משמעותי של מורים הביע רמה נמוכה של אמונה בתלמידים שלהם וביכולתם להתפתח כחושבים עצמאיים: בן אדם נולד כמו שהוא, זה גזענות וצריך להאמין, אולי אפשר קצת ללמד אותו לחשוב, אבל לא הרבה. מי שנולד לזחול לא יעוף. בעוד שהמורים הפסימיים התייחסו בעיקר ליכולות או למוטיבציה של התלמידים, האופטימיים ציינו את המעורבות האישית שלהם בקידום למידת התלמידים. במילים אחרות, כאשר יש קשיים בכיתה, המורים נוטים להאשים את התלמידים; כאשר יש הצלחות, המורים מדגישים את תרומתם. קטגוריה רביעית: התפיסה העצמית של המורים הוראה בגישה של פיתוח החשיבה דורשת מהמורה תפיסה חדשה לגבי מעמדו ותפקידו. על מנת שהמורה יישם עקרונות של הוראה בגישה מסוימת עליו לא רק להבין את חשיבותה אך גם להרגיש שהוא מסוגל וחייב לעשות זאת. אמונות עצמיות של מורים והרפלקציה שלהם על הוראתם מהוות מרכיב חשוב בהתפתחות המקצועית שלהם 1992;( Pajares,.)Fives & Buehl, 2012; Bransford et al., 2000; למרות שהמראיינת לא העלתה נקודה זו במפורש בראיון, כמעט כל המרואיינים התייחסו באופן ספונטני לנקודה זו כקשורה בוודאות לדיון על למידת התלמידים. חלק מהמורים הראו מעט ביטחון ביכולתם ללמוד ולהשתפר; אחרים תיארו את המאמצים שלהם להשתפר, ועוד אחרים הביעו הערכה עצמית גבוהה יותר במובן זה. הדוגמאות הבאות ממחישות ממצאים אלה. אחת המורות הייתה מתוסכלת עקב הקושי שלה להימנע מהוראה פרונטלית, למרות שהיא הייתה מודעת לצורך לגוון את ההוראה שלה: מורה: לפעמים אני לא מבינה את עצמי... יש כלים )להוראה( באוויר... הם נוצרו על ידי הקהילה האקדמית... ההוראה )שלי( היא בעיקר בהצגה פרונטלית... לעיתים נדירות אני קולטת משהו שונה. דוגמא אחרת היא של מורה אשר דיווחה על מאמצים רצופים להשתפר אך הודתה בקושי לשנות הרגלי הוראה: מראיינת: האם ביקשת מהתלמידים לנסח את השאלות שלהם בעצמם? מורה: זאת באמת שיטה חזקה, אבל אני לא משתמשת בה. חבל! 62

81 מראיינת: למה? מורה: זה לא עולה בדעתי... אני צריכה להתמקד בזה, להכריח את עצמי.. להפוך את זה לאוטומטי; יש שיטות שלמדתי )בהשתלמות בית ספרית(... אני יודעת שהן עוזרות לתלמידים... את מנסה שיטה פעם אחת, והיא עובדת, אבל את עוזבת אותה. מראיינת: זאת אומרת שאת מנסה, נהנית ממנה, וזה הכל? מורה: כן. את אפילו מצליחה, אבל את לא ממשיכה. לבסוף, נבחן דוגמא של מורה שעשתה התקדמות משמעותית בהוראה שלה: מורה: לאחר שצברתי קצת ניסיון בהוראה, השתתפתי במספר השתלמויות בית ספריות... הן תרמו לי הרבה מאוד... יש דברים שאני עושה בדיוק כמו שהמדריכה הראתה... דברים אחרים אני עושה בצורה שונה... המדריכה חיזקה אותי במספר שיטות הוראה שבהן השתמשתי קודם לכן, לדוגמא הרבה הסברים מילוליים, ורק מאוחר יותר, המודל המתמטי. אפשר לראות כי האתגר האמיתי בקורס השתלמות בית ספרי אינו הלימוד של שיטות הוראה חדשות, אלא בהגברת הביטחון העצמי של מורים ביכולתם לשלב שיטות אלה בשיעור בצורה חכמה ורצופה. נקודה נוספת היא תחושה של חוסר אחראיות של חלק מהמורים לפיזיקה לתהליך פיתוח החשיבה של התלמידים: מורה: עד כיתה ז' התלמידים למדו כבר הרבה שנים, הם כבר אנשים עם צורת חשיבה מובנית. האם אני יכולה לשנות את זה? צריך להתחיל מכיתות קטנות. הם צריכים ללמוד לא להעתיק אלא לחשוב. ואני מקבלת אותם כבר עם סטריאוטיפ חשיבה מסוים. אני יכולה להראות להם שזה לא תמיד טוב, אבל ללמד אותם צורת חשיבה אחרת? אני לא בטוחה שאני יכולה. מורים שהאמונות שלהם חד-משמעיות והם לא עושים רפלקציה על הוראתם קשה יותר לעבור לשיטות הוראה חדשות בעבורם. ניתן לראות את זה בדוגמא הבאה: מורה: לא, אני לא עושה דברים כאלה, לא בכיתה ט', ולא ב-יב'. מראיינת: את יכולה להסביר את זה? מורה: זה לא מתאימים לי, אני לא מסכימה עם זה, אני ממש לא מתחברת לזה. לא, לא. כולם לומדים אותו דבר אצלי! שילוב של חוסר ביטחון מצד אחד, וגישה חד משמעית סגורה, ללא רפלקציה לגבי יעילות האסטרטגיות של ההוראה מהצד השני מציבים את המורה במצב של התרחקות מוחלטת מהנושא. 63

82 גבוה תפיסות אודות התלמידים בינוני נמוך מידה הקשר בין נקודות המבט של מורים על היבטים שונים של טיפוח כישורי חשיבה מסדר גבוה עד כה, ראינו במחקר זה כי קיים מגוון גדול בנקודות המבט של מורים ביחס לארבעת קטגוריות של טיפוח כישורים קוגניטיביים מסדר גבוה. באיזו מידה קיים קשר בין נקודות המבט שלהם על ההיבטים השונים? אם קיים מתאם חזק, הוא יוכיח כי המורים לא מבחינים בין ההיבטים השונים של טיפוח חשיבה מסדר גבוה בכיתה, כפי שמחקר זה מראה, אלא תופסים את הנושא כולו דרך עדשה אופטימית או פסימית. ליתר דיוק, עניינה אותנו השאלה האם קיים מתאם בין נטיות המורים להשתמש בשיטות הוראה מסדר גבוה והאמונה שלהם בתלמידים במובן זה. למרות שאיננו חושבים כי דירוג המורים לפי היבט מסוים יכול להיות מדויק, סיווג בשלוש דרגות )נמוך, בינוני, גבוה(, כפי שנראה בטבלה 9, יכול לסייע לדיון המחקר הנוכחי. טבלה 9: דירוג מורים T1-T11 על פי שימוש בשיטות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה ותפיסות אודות התלמידים T1, T2 T5, T6, T7 T8 T9 T3, T4 T10,T11 נמוך בינוני גבוה שימוש בשיטות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה טבלה 9 מראה כי גישות המורים בשימוש בהוראה מסדר גבוה נמצאות במתאם חלקי עם האמונות שלהם ביכולות של התלמידים לפתח חשיבה מסדר גבוה. מורים 1 ו- 2 דורגו 'גבוה', מורה 8 דורג 'בינוני' ומורים 10 ו- 11 דורגו 'נמוך' בשתי הקטגוריות, כלומר, 5 מתוך 11 המורים דורגו באופן זהה בשתי הקטגוריות )מתאם גבוה( שאר המורים דורגו באופן שונה בשתי הקטגוריות )מתאם נמוך(. לדוגמה, מורים 7 6, 5, דורגו "בינוני" בשימוש בשיטות הוראה המטפחות חשיבה מסדר גבוה, למרות שהביעו תפיסה "גבוהה" אודות התלמידים. 64

83 גבוה בטחון עצמי בשימוש בהוראה מסדר גבוה בינוני נמוך ניתוח דומה נעשה לבדיקת הקשר בין עמדות המורים אודות עצמם ותפיסותיהם אודות התלמידים והוא מוצג בטבלה 10. לשם מטרה זו, סיווגנו את המורים בהתאם לנקודות המבט שהם ביטאו בראיונות ביחס לשני ההיבטים שהוזכרו לעיל על סולם פשוט של גבוה )עמדה חיובית ברורה(, בינוני )לא החלטי( או נמוך )תפיסה חלשה(, כפי שמודגם בטבלה 10. טבלה 10: דירוג מורים T1-T11 לפי ההערכה העצמית שלהם בשימוש בשיטות הוראה מסדר גבוה והדעות שלהם על התלמידים T2,T3,T4 T1 T9 T5 T6 T7 T8,T10,T11 נמוך בינוני גבוה אמונה ביכולות התלמידים להגיע לחשיבה מסדר גבוה טבלה 10 מראה כי שלושה מורים )T8,T10,T11( בטאו עמדה חלשה בשני ההיבטים; לשלושה מורים אחרים )T2,T3,T4( היו נקודות מבט חזקות בשני ההיבטים; לשלושה מורים )T5,T6,T7( היו תפיסות גבוהות יותר לגבי התלמידים מאשר הביטחון העצמי שלהם בלימוד חשיבה מסדר גבוה; רק לשני מורים )T1,T9( הייתה הערכה עצמית חזקה יותר מאשר ההערכה שלהם את התלמידים שלהם. גם החלוקה זו היא אינה מדויקת ביותר, אך עדיין עוזרת להמשך הדיון. טבלה 10 מראה כי שישה מתוך 11 המורים מדורגים זהה בשתי הקטגוריות, כלומר נמצא מתאם גבוה למדי בין תפיסות המורים אודות עצמם ואודות התלמידים. במילים אחרות, ברוב המקרים מורים המאמינים ביכולות של התלמידים גם מוכנים להשקיע בפיתוח החשיבה שלהם. לדוגמה מורים T2,T3,T4,T5 מאמינים ביכולות של התלמידים וגם מרגישים אחראיות על פיתוח החשיבה שלהם. לעומם, מורים T8,T10,T11 פסימיים לגבי יכולות החשיבה של התלמידים ולא מרגישים שביכולתם לתרום לנושא. תפיסות המורה T9 אודות יכולתו לפתח חשיבה של התלמידים הן 65

84 חיוביות מאוד, אך תפיסותיו אודות התלמידים חלשות. מהריאיון עם המורה עולה כי מורה זה דוגל ב- "גישת ההשתקעות" של אניס )1989.(Ennis, למרות שהוא לא מאמין ביכולת תלמידים )"הם לא רוצים לחשוב", "הדור של היום רוצה לקבל הכול מוכן והם מתלוננים, אם אני מכריח אותם לחשוב"( הוא בטוח שעצם העיסוק בפתרון בעיות בפיזיקה תורם לפיתוח החשיבה שלהם. המורה T6 מייצג את "הגישה הכללית", הגורסת כי יש ללמד חשיבה כמקצוע עצמאי בנפרד ממקצועות הלימוד האחרים. המורה T6 מאמין בפוטנציאל של התלמידים, חושב שצריך להשקיע בפיתוח החשיבה שלהם, אך תפקידו כמורה מקצועי ללמד תלמידים את התכנים הפיזיקאליים ו"לא לבזבז זמן על כל מיני שיטות". בנוסף לזה המורה טוען שאין לו מספיק ידע בתחום, הוא "יודע פיזיקה ורוצה ללמד פיזיקה". לסיכום חלק זה של המחקר ניתן לראות כי ניתוח הממצאים שהתקבלו בראיונות עם המורים אפשרו לקבל תמונה כוללת על תפיסות המורים אודות טיפוח חשיבה בלימודי פיזיקה, וגם לבנות מעין פרופיל אישי לכל מורה על פי הקטגוריות שעלו מהממצאים. ממצאיי המחקר המקדים סוכמו בחיבור על מחקר לתואר שני )שכמן, 2007( והם סייעו בתכנון סדנת SMART למורים ובהמשך המחקר, כמוצג בפרקים הבאים של חיבור זה חקר מקרה: שינוי תפיסות המורה בעקבות השתתפות בסדנא SMART בחרנו להציג חקר מקרה של שינוי תפיסות של מורים בנושא פיתוח החשיבה. המורה עליה נדון, השתתפה במחקר המקדים ואחריו התעניינה בנושא "פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה". היא גם השתתפה בהשתלמות SMART שנערכה שלוש פעמים במהלך המחקר )בכל סדנא נלמדו תכנים שונים( והייתה בקשר עם המנחה בנושא פיתוח החשיבה לאורך המחקר. במחקר המקדים בשנת 2006, המורה נמצאת בקבוצה של מורים שלא מכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה. מניתוח הראיונות והתצפיות בשיעורים שלה שנערכו בשנת 2011 עולה, כי לאחר 5 שנים המורה נמצאת בקבוצה של מורים המכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה והתוצאות של תלמידיה ב"מבחן רב-חשיבה" )כמפורט בהמשך חיבור זה( היו מהטובות מבין כל המורים שהשתתפו המחקר. על מנת להבין יותר לעומק את התהליך של שינוי תפישתי של שעברה מורה, נערך איתה ראיון מורחב בשנת.2011 במחקר המקדים )2006( הידע מטא-אסטרטגי של המורה בנושא פיתוח החשיבה היה מועט, תשובותיה בראיון )במחקר החלוץ( היו קצרות ולא מנומקות. לעומת זאת בשנת 2011, לאחר שהמורה השתתפה בהשתלמויות SMART היא מדברת במושגים של "חשיבה" ומודעת לרעיונות העיקריים של הנושא. לדברי המורה, גורם הראשוני שהוביל לתהליך שינוי תפישתי הייתה השתלמות :SMART 66

85 השתלמות SMART פתחה לי את העיניים לנושא. תמיד ידעתי לפתור תרגילים, אבל היום אני ידעת איך ללמד את התלמידים לחשוב. בראיון, המורה טוענה שהיא מכניסה את תרבות החשיבה לכיתה, מדגישה לתלמידים שגם היא חושבת על הפתרון, מציבה בפני התלמידים שאלות אתגריות ולא נותנת להם תשובות "על כפית זהב": מורה: את פותרת? לא! התלמידים פותרים! אני נותנת קצת הכוונה והם אומרים לי מה לכתוב על הלוח. ולא התלמידים החזקים, להם אני אומרת- תנו לילדים אחרים לחשוב. או שאני אומרת: "מי יודע, תרימו ידיים. יופי, עכשיו תירגעו ותנו לאחרים לחשוב" הממצאים בהמשך מציגים הבדלים בתפיסות של המורה אודות הנושא פיתוח חשיבה בשני ראיונות ו במספר ממדים: )1( בהתייחס לגישות של חינוך לחשיבה של אניס )1989( במחקר המקדים בשנת 2006 המורה הייתה בעד גישת ההשתקעות: חוקרת:: למה את חושבת שפיזיקה מפתחת מיומנויות חשיבה? מורה: לדוגמה גרפים. להתחלה תלמידים לא מבינים בכלל ואחר כך מבינים. זה חשיבה אבסטרקטית, צריך ריכוז בשביל זה, צריך פתרון תרגילים, לדוגמה להבין גלגולי אנרגיה, להבין קשרים... חוקרת: אבל מאיפה ילדים לומדים גישות חשיבה? מורה: נו בכיתה פותרים שאלות שונות, ובכלל ילדים מתבגרים. בשנת 2011 דעתה הולמת את הגישה המשלבת את פיתוח החשיבה עם הוראת התוכן: מורה: מטרה שלי? דבר ראשון: ללמד תלמידים לחשוב! "המורה, למה אנחנו צריכים פיזיקה?". אני אומרת להם: חייבים להמשיך ללמוד פיזיקה, אבל אתם יוצאים יותר חכמים ממה שנכנסתם". פחות טכניקה- יותר לחשוב. בכיתה ט' תלמידים שואלים: "פיזיקה זה מקצוע שהכי הרבה מפתח חשיבה. אתם לא )2( במחקר המקדים בשנת 2006, בדיון על "זמן לחשיבה" המורה הביעה דאגה לזמן "המבוזבז" בשיעור על תהליכי החשיבה של התלמידים: חוקרת:: למה את כל הזמן שואלת את התלמידים "למה?"? מורה: אני לא יודעת. אני נלחמת עם עצמי. אני אומרת לעצמי :לא צריך לשואל כל כך הרבה שאלות, אני אחר כך לא מספיקה כלום, זה לוקח הרבה זמן. לאחר ההשתלמות בשנת 2011 המורה מודעת לכך שהשקעה בפיתוח החשיבה גוזלת מזמן ההוראה, אך היא מבינה את תרומתה ומביעה את חשיבותה: חוקרת: את לא חוששת שאת מבזבזת יותר מדי זמן על "פיתוח חשיבה?" 67

86 מורה: כן, אני מתקדמת נורא לאט, וחסרים לי המון שעות, לפעמים אני בדילמה- לדון איתם או לרוץ בחומר. אבל בלי דיונים, זמן לחשיבה והפנמה אי- אפשר להתקדם. אם את עומדת עם הגב לכיתה, בלי לשאול את התלמידים "למה", בלי לדעת מה הם הבינו- זה לא ייתן לתלמידים שם דבר. הרי הם יכולים לקרוא לבד- הדיון זה העיקר! )3( מכוונות ההוראה לפיתוח החשיבה: בשנת 2006 בחירות הפדגוגיות של המורה הן ספונטניות ואינטואיטיביות, היא לא יודעת לנמק אותן ולהסביר על מה הן מבוססות: חוקרת: : למה את בוחרת באסטרטגיות שסימנת אותם? מורה:: אני לא בוחרת כלום. אני עושה כמו שאני יודעת. חוקרת: למה את לא משתמשת באסטרטגיה "דיונים בשאלות שהתשובות עליהם לא חד משמעית"? מורה: לא אוהבת, אני אוהבת כאשר תשובה היא חד- משמעית. לאחר ההשתלמות בשנת 2011 בחירותיה מושכלות ומכוונות: חוקרת: איך את בוחרת אסטרטגיות הוראה, את חושבת עליהן מראש? מורה: לא תמיד אני עושה את זה, אבל אני היום ידעת איך ומה לעשות, כל פעם אני מנסה משהו אחר: שאלת שאלות, ניבוי תוצאות. אני אוהבת את זה ומחפשת היום השתלמויות נוספות בנושא. מורה: אני כל הזמן שואלת אותם: "מה אתם חושבים ולמה?" השאלה "למה?" היא החשובה ביותר! חוקרת: האם את משתמשת ב"השוואה בין דרכי פתרון של כמה תלמידים?" מורה: כן. אם יש כמה אופציות, אנחנו בודקים את האופציות. לדוגמה אלגברי וגרפי. אני אומרת להם: נעשה בשתי דרכים. שידעו להשתמש בשתי דרכים, שיהיו גמישים זה חשיבה! )4( דגש על מטא-קוגניציה בהוראה בשנת 2006 המורה לא בוחרת באסטרטגיות הוראה מטא-קוגניטיביות: חוקרת: מורה: האם את מבקשת מהתלמידים שלך לציין בכתב קשיים בהם הם נתקלים וכיצד ניסו להתגבר עליהם? לא, כמו כל המורים נורמליים אני חושבת. חוקרת: האם את מבקשת מהתלמידים להציג בקול את שלבי חשיבתם תוך כדי פתרון בעיות? מורה: בחיים לא ביקשתי לאחר ההשתלמות בשנת 2011 היבטים מטא-קוגניטיביים גם באים לידי ביטוי בצורה אחרת: חוקרת: האם תלמיד צריך לציין מהו העיקרון הפיזיקאלי של השאלה? מורה: כן, בטח, זה העיקר. 68

87 חוקרת: את מבקשת מהם "הצגת תהליך חשיבה בקול"? מורה: כן, כן ברור! בקול רעם מדברים על התהליך וכל הכיתה משתתפת. ממה מתחילים, איך מחלקים את השאלה לשלבים... חוקרת: משתמשת ב"יצירת מצבים בהם תלמידים מציגים עמדות שונות ומנסים לשכנע זה את זה"? מורה: כן. אני שומעת את התשובות שלהם. ואז עושים דיון, כל הם צריכים לנמק. אני מתחילה מאלו שטועים, אני רוצה שהם יבינו למה זה לא נכון, וכך אני עושה לכל התשובות עד שמגיעים לתשובה נכונה )5( תפיסות המורה אודות התלמידים: בשנת 2006 המורה מאמינה שיכולת החשיבה היא תכונה מולדת וקשה לשפרה על ידי ההוראה: מורה: בן אדם נולד כמו שהוא, זה גזענות וצריך לאמין, אולי אפשר קצת ללמד אותו לחשוב, אבל לא הרבה. מי שנולד לזחול לא יעוף. אפשר לשפר, אבל מי שהולך לפיזיקה צריך לדעת לחשוב ולשבת גם. לאחר חמש שנים דעותיה לגבי פיתוח חשיבה של התלמידים אופטימיות יותר: חוקרת: פעם אמרת שלא ניתן לעזור לתלמידים שלא נולדו עם יכולות חשיבה גבוהות, גם היום את חושבת כך? מורה: יש בזה משהו, אבל זה שונה מתלמיד לתלמיד, לא הכול מתאים לכולם, אבל אם את יודעת שיטות זה עוזר לך להגיע לכמה שיותר תלמידים. נגיד, שיטת הקצנה בפתרון בעיות-לימדתי אותם ו הם מאוד אהבו, הם פתרו לי איזה שהיא בעיה בשיטת הקצנה, אני אפילו שכחתי את זה והם פתרו בהקצנה! ניתן לסכם כי בתחילת הדרך מורה זו הייתה בקבוצת המורים שאינם מכוונים את הוראתם לפיתוח חשיבה. בשנת 2011, לאחר שהשתתפה בשלוש השתלמויות והתנסויות ניתן לסווגה כשייכת לקבוצת המורים המכוונים את הוראתם לפיתוח החשיבה ברמה גבוהה. מדוגמה זו ניתן ללמוד שצרוף נכון של מספר תנאים, כגון המוטיבציה של המורה, שלב התפתחותו בקריירה והכשרה מתאימה יכולים לתרום לשינוי התפיסות שלו. עם זאת, המקרה המוצג הוא מקרה פרטי ואינו מייצג את התהליך שעברו כלל המשתתפים בסדנא. 4.2 פיתוח הטקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה PPST ושימוש בה לניתוח השאלות במבחני הבגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל כפי שצוין בפרק סקירה תיאורטית )פרק 2( ובפרק מערך המחקר )פרק 3(, במחקר הנוכחי שאפנו לפתח כלי באמצעותו ניתן לדרג את רמות החשיבה של התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה. זאת לאור העובדה שטקסונומיות אחרות המוכרות בשדה החינוך, כגון הטקסונומיה של בלום (1956), הטקסונומיה של אנדרסון וקרטוול (2001 Krathwohl, (Anderson & והטקסונומיה של פתרון בעיות בהנדסה (1980 al., (Plants et מתאימות רק חלקית להוראת הפיזיקה. הטקסונומיה PPST שפותחה במחקר 69

88 הנוכחי נגזרת מטקסונומיות אלו אך מותאמת יותר להקשר של פתרון בעיות בפיזיקה כמקובל בהוראת מקצוע זה. בסעיפים הבאים נציג את הטקסונומיה, נפרט את רמותיה ואת אופן השימוש בה להערכת הישגי התלמידים ודרכי ההוראה של המורים הטקסונומיה -PPST פירוט רמות החשיבה בליווי דוגמאות הטקסונומיה PPST מכילה חמש רמות המוצגות בתרשים 19. ניתן לראות כי הרמות הגבוהות של הטקסונומיה מכילות בתוכנן את הרמות הנמוכות יותר. במילים אחרות, בתהליך פתרון בעיות בפיזיקה לא ניתן להפעיל חשיבה בסדר גבוהה ללא ידע של הגדרות והחוקים הפיזיקאליים וללא אוסף מיומנויות הנדרשות, כגון, המרת ייצוגים או בניית גרפים. תרשים 19: טקסונומיה של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה PPST להלן פירוט של רמות הטקסונומיה PPST המלווה בדוגמאות משאלות בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל. 1. שאלות ברמת אחזור )Retrieval) על תלמיד לזהות את השאלה ולשלוף את הפתרון הנדרש מהזיכרון. אלו הן שאלות שהתלמיד אמור להכיר את דרך פתרונן כי הוא פתר בעבר שאלות רבות מסוג זה. שאלות ברמת אחזור הן גם שאלות בהן על תלמיד לכתוב הגדרת מושגים אותם עליו לדעת בעל פה. בתרשים 20 מוצגת דוגמה לשאלה מתוך מבחן בגרות בפיזיקה 2009 )פרק חשמל, שאלה 1, סעיף א'( שניתן לדרגה ברמת אחזור. 70

89 תרשים 20: דוגמה לשאלה ברמת "אחזור" ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות, פיזיקה 5 יח"ל, 2009 השאלה המוצגת היא ברמת אחזור כיוון סימון כוחות בפיזיקה היא אחת הפעילויות הבסיסיות בפתרון בעיות. על תלמיד לדעת שעל כדור B פועלים שלוש כוחות: כוח כובד, כוח מתיחות וכוח חשמלי. כוחות אלו, כיוון ומקור פעולתם מוכרים לתלמידים עוד מלימודי מכניקה ולכן שאלה זה לא דורשת מהתלמיד פעילות קוגניטיבית מורכבת אלה רק שליפת ידע מהזיכרון או חזרה על פעולה שמוכרת היטב. 2. שאלות ברמת אבחון )Diagnosis) שאלות ברמת אבחון הן שאלות שדומות במידה רבה לדוגמאות שהתלמיד מכיר, בשינויים מסוימים מבחינת אופן הצגת השאלה, הנתונים הקיימים, הנקודות שעל התלמיד לפתור, סדר הפעולות וכדומה. על הפותר לזהות את הדומה והשונה בין השאלה שמולה הוא מתמודד לבין דוגמאות שמוכרות לו מלימוד קודם ולפתור אותה בדרך המתאימה לבעיה. שאלות ברמת אבחון יכולות להיות שאלות ארוכות, אך דרך הפתרון מוכרת לתלמיד. בתרשים 21 מוצגת שאלה ברמת "אבחון" מתוך מבחן בגרות בפיזיקה 2010, שאלון מכניקה, שאלה 3, סעיף א'. 71

90 תרשים 21: דוגמה לשאלה ברמת "אבחון" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, 2010 בפתרון הבעיה המוצגת על תלמיד לזהות שהשאלה עוסקת בהתנגשות חד- ממדים ולהבין את נתוני המערכת מהטקסט המוצג. לדוגמה, מהירות הדסקית השנייה היא אפס, מכיוון שכתוב בשאלה שהיא נחה על השולחן. במערכת הנתונה לא פועל כוח חיכוך, כי נתון שהשולחן חלק, ובמהלך התנגשות מתקיימים חוק שימור תנע וחוק שימור אנרגיה כי המערכת סגורה ונתון כי ההתנגשות היא אלסטית. לפתרון השאלה, התלמיד משתמש בפרוצדורה המוכרת לו מהתרגול: לבחור את כיוון הציר, כי לפתרון הבעיה מסוג זה משתמשים בגדלים פיזיקאליים וקטורים לכתוב שני חוקים הרלוונטיים למקרה: חוק שימור תנע עבור התנגשות חד-ממדית וחוק שימור אנרגיה במקרה של התנגשות אלסטית. לפתור את מערכת משוואות ולכתוב פתרון הכולל גודל פיזיקאלי, כיוון ויחידת מידה שאלות מסוג זה נמצאת בספרי לימוד בפיזיקה ברמה 5 יח"ל. אומנם השאלה רבת פרמטרים וכולל מספר שלבים, דרך הפתרון מוכרת לתלמיד מספרי לימוד ולפי הטקסונומיה PPST השאלה נמצא ברמת האבחון. 3. שאלות ברמת אסטרטגיה (Strategy) אלו הן שאלות בהן קיימות מספר גישות לפתרון הבעיה והדרך לפתרון אינה אלגוריתמית וידועה מראש. בשאלות ברמת האסטרטגיה בדרך כלל יש מספר מרכיבים, לדוגמה שתי מסות או מעגל חשמלי מורכב. על הלומד להבין את הקשרים בין המרכיבים, לתכנן דרך לפתרון ולהחליט על דרך המתאימה ביותר מתוך מספר אפשרויות. בתהליך פתרון בעיות ברמת האסטרטגיה תלמיד מעבד קשרים מורכבים שלא מוכרים לו מהתרגול, בוחר בין ניתוח איכותי, גראפי או אלגברי, מחלק את הפתרון לשלבים, משתמש בשיטות ניתוח כגון הקצנה, השוואה עם ערך גבולי, בניית קשרים לוגים חדשים, או חיפוש קריטריונים להשוואה. 72

91 בתרשים 22 מוצגת שאלה ברמת "אסטרטגיה" מתוך מבחן בגרות בפיזיקה 2009, שאלון מכניקה, שאלה 4, סעיף ב'. סעיף ב': במהלך תנועת התיבה מ- X=20m ל-,X=50m פועל על התיבה כוח אופקי קבוע F, בנוסף לכוח חיכוך. חשב את גודל הכוח F. )8 נקודות( תרשים 22: דוגמה לשאלה ברמת "אסטרטגיה" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל, 2009 פתרון השאלה המוצגת בתרשים 22 מצריך ידע של מספר חוקים פיזיקאליים ושימוש במספר מיומנויות הקשורות לפתרון בעיות בפיזיקה, כגון, קריאת גרפים, בניית בתרשימי כוחות, שימוש בטכניקה אלגברית לפתרון משוואות. להלן מוצגת הצעה לדרך פתרון הבעיה המציגה את שלבי הפתרון אותן על התלמיד לבנות: חלוקת תנועה לשלושה לשלבים לפי הגרף והטקסט: שלב ראשון: x 20m 0, שלב שני: 20m x 50m ושלב שלישי עד העצירה. לשני שלבים הראשונים בשאלה יש ייצוג גרפי של אנרגיה קינטית. קריאת גרף של אנרגיה קינטית כתלות במיקום הגוף: הגרף המוצג הוא גרף שלא מוכר לתלמיד מספרי לימוד או מבחני בגרות מהשנים הקודמות. על התלמידים להבין את משמעות הגרף: בשלב ראשון אנרגיה קינטית של הגוף קבועה, זאת אומרת הגוף נע במהירות קבועה. בשלב השני אנרגיה קינטית של הגוף גדלה, משמעות הדבר- מהירות הגוף גדלה. זיהוי משתנים וקשר בין המשתנים בכל שלב: על תלמיד לנתח את המערכת ולזהות את הפרמטרים שמשתנים במעבר משלב לשלב והפרמטרים שנשארים קבועים. כך לדוגמה, הכוח חיצוני הפועל על הגוף 73

92 משתנה משלב לשלב, אך סוג המשטח ומסת הגוף, הקובעים את הכוח החיכוך הקינטי הפועל על הגוף, לא משתנים לאורך כל התנועה. פרמטרים המקשרים בין השלבים הם המהירות של הגוף ומיקום הגוף: ערכם הסופית בשלב הראשון הם הערכים ההתחלתיים של השלב השני. בכל שלבי הפתרון ניתן להתבסס על עקרונות של דינמיקה )חוקי ניוטון( וקינמטיקה או על עקרון "עבודה-אנרגיה". נציע שתי הדרכים האפשריות לפתרון הבעיה: הפתרון המבוסס על עיקרון "עבודה-אנרגיה" על תלמיד: להציג ביטוי לעיקרון פיזיקאלי: עבודה של שקול הכוחות הפועלים על הגוף גורמת לשינוי באנרגיה קינטית של הגוף. למצוא מתוך הגרף את השינוי באנרגיה הקינטית בשלב השני של תנועת הגוף ואת העתק של הגוף בשלב זה לתאר תרשים הכוחות הפועלים על הגוף בשלב זה של תנועתו ולתת לביטוי לכוח השקול לפרט את עבודת הכוח השקול על סמך השלב השלישי לחשב את הכוח הנדרש ממשוואת עבודה- אנרגיה פתרון המבוסס על עקרונות של דינמיקה )חוקי ניוטון( וקינמטיקה על תלמיד: לחשב את המהירות הסופית של קטע התנועה, תוך מציאת ערכי האנרגיות הקינטיות מתוך הגרף. למצוא תאוצת הגוף תוך שימוש בעקרונות הפיזיקאליים של תנועה שוות תאוצה. למצוא שקול הכוחות הפועלים על הגוף תוך שימוש בחוק השני של ניוטון. לפרט הכוחות הפועלים על הגוף ב"תרשים כוחות" ולכתוב משוואות הכוחות בכל ציר למצוא את הכוח הנדרש תוך שימוש בחוקי דינמיקה בדוגמה זו ראינו את מורכבות השאלה, ריבוי הפרמטרים ושלבים, אפשרויות למספר דרכי פתרון, ולכן דירגנו את השאלה ברמת האסטרטגיה. 4. שאלות ברמה קונספטואלית level) (Conceptual בשאלות אלו, על הלומד לנתח תופעה חדשה עבורו בהתבסס על עקרון או מספר עקרונות פיזיקאליים, ולהציג פתרון לוגי, מילולי ומנומק. כך לדוגמה, בשאלות רבות בפיזיקה על תלמיד לחקור את השפעת פרמטרים של המערכת אחד על השני, כגון: כיצד שינוי התנגדות של צרכן במעגל חשמלי ישפיע על הספק של צרכן אחר באותה מעגל. במצב זה על הלומד לבנות קשר לוגי המתחיל משינוי התנגדות של צרכן א', להסביר מהן השפעות של השינוי זה על בסיס הרעיונות הפיזיקאליים במעגלי זרם ולהוביל לשינויים על הצרכן השני. בתרשים 23 מוצגת דוגמה לשאלה ברמה קונספטואלית מתוך מבחן בגרות בקרינה וחומר 2012, פיזיקה 5 יח"ל, שאלה 4. 74

93 תרשים 23: דוגמה לשאלה ברמה "קונספטואלית" ממבחן בגרות בקרינה וחומר, פיזיקה 5 יח"ל, 2012 במהלך הפתרון של הסעיפים א', ג', ד', ה' על התלמיד להתבסס על הגרף הנתון )שלא מוכר לו מספרי לימוד( ולכתוב הסברים מילוליים המעוגנים בעקרונות הפיזיקאליים בנושא "מודל אטום של בוהר". נציג דוגמה לתשובה המצופה מתלמיד לסעיף ג' )בניסוח של עורכת המחקר(: 75

94 מגרף המציג את עוצמת הקרינה של האור הנראה כתלות באורך הגל שישנם אורכי גל מסוימים בהם עוצמת הקרינה יורדת בקפיצות ביחס לעוצמות הקרינה באורכי גל הסמוכים. לפי "המודל חלקיקי" של האור, הקרינה אלקטרומגנטית הפוגעת באטמוספרה היא אוסף פוטונים בעלי אנרגיה שונה המתאימה לאורכי גל של האור. האטמוספרה מורכבת מגזים שונים שמבנה האטומי שלהם שונה. פגיעת הפוטונים באלקטרונים של אטומי הגז גורמת ועירור האלקטרונים, אבל רק פוטונים בעלי אנרגיה המתאימה רמות אנרגיה של אטומי הגזים באטמוספרה מוסרים את האנרגיה שלהם ונבלעים.פוטונים לא יכולים למסור חלק מהאנרגיה, או שפוטון מוסר כל האנרגיה ונעלם )נבלע( או שהוא לא משתתף באינטראקציה עם אטומי הגז. עוצמת הקרינה הנמדדת מאפיינת את מספר הפוטונים העוברים את האטמוספרה ולכן מספר הפוטונים בעלי אורכי גל מסוימים שנבלעו קטן יותר. מאורכי גל של הפוטונים שנבלעו ניתן ללמוד על הרכב האטמוספרה. ניתן לראות שהתלמיד אמור לרשום הסבר מורכב המבוסס על עקרונות פיזיקאליים של הנושאים "מבנה האטום של בוהר" ו- "מודלים של האור" תוך שימוש במיומנויות רבות, כגון, קריאת גרף מסוג חדש ללומד, וקישור בין המצב המתואר בגרף לבין הידע התיאורטי. 5. שאלות ברמה יצירתית (Creativity) שאלות שלצורך פתרונן על תלמיד להמציא דרך פתרון חדשה עבורו לגמרי דרך שלא נתקל בה בעבר. בנוסף לכך, בשאלות ברמה יצירתית גישות פתרון שתלמיד הכיר מתרגול הנושא לא מתאימות ועליו לחפש גישה שחדשה עבורו. למשל, ליישם חוקים מתחומים אחרים בדרך חדשה, להשתמש בניתוח מתמטי שלא הוזכר בנושא, כמו בדוגמה המוצגת בתרשים 24, שאלה 1 ממבחן בגרות מכניקה 2009, סעיפים ד', ה', ו'. תרשים 24: דוגמה לשאלה ברמה "יצירתית" ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל,

95 4.2.2 תהליך פיתוח הטקסונומיה PPST תהליך בניית הטקסונומיה PPST כלל את השלבים הבאים: )1( בניית הסולם PPST על ידי החוקרת ומנחה של המחקר )2( תיקוף מומחים: דיון על הטקסונומיה בקבוצה של 15 מומחים בתחום הוראת הפיזיקה )מדריכים פדגוגיים ארציים בהוראת הפיזיקה( וזיכוך ההגדרות )3( שימוש בטקסונומיה לניתוח מבחני בגרות ובדיקת מתאם בין הישגי התלמידים לבין רמות החשיבה של השאלות )4( יישום הטקסונומיה בתהליך בניית "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה )מבחן הישגים בפיזיקה ) ויישומו להערכת הישגי התלמידים )5( בדיקת דפוסי ההוראה של המורים באמצעות הטקסונומיה הטקסונומיה PPST הוצגה בישיבת המדריכים הארציים להוראת הפיזיקה בשיתוף המפמ"ר של הוראת המקצוע. בישיבה השתתפו 16 מדריכים- שהם המורים המובילים את הוראת הפיזיקה בארץ. עיקר הדיון התייחס להשוואה בין הרמה הקונספטואלית לרמת האסטרטגיה ודעות המדריכים התחלקו לשניים. חלק מהמדריכים הסכימו עם ההצעה של החוקרת לדרג את הרמה הקונספטואלית מעל רמת האסטרטגיה: הרמה הקונספטואלית אכן גבוהה יותר מרמת האסטרטגיה. האסטרטגיה דורשת שימוש יעיל בבעיה מורכבת. יש בה מרכיבי אחזור ידע, ארגונו ושימוש בידע בהקשר לבעיה המוצגת לפניו. השימוש באסטרטגיה מעיד על מיומנות גבוהה של התלמיד ושליטה טובה בחומר, אבל לא יותר מכך! - הרמה הקונספטואלית מכוונת למשהו יותר עמוק: כאן התלמיד צריך להראות הבנה והפנמה מלאים של העקרונות הפיזיקליים, בצורתם הטהורה, הכללית, ללא מספרים ומעבר למקרה הפרטי. נכון שכדי לממש רמה זו הוא נדרש לניסוח ולשימוש במילים שלו וזה קושי נוסף הנובע מחינוך לקוי בתחומי התרבות, השיחה, הקריאה והכתיבה שכידוע כולם בשפל. במילים אחרות ייתכן מצב מעציב שתלמיד מבין את העיקרון הפיזיקלי אבל אין לו מיומנות ורבלית להעביר זאת לזולת. - מורים אחרים חשבו שרמת האסטרטגיה היא גבוהה יותר: שאלות ברמת האסטרטגיה דורשות שימוש במספר רעיונות פיזיקאליים, לעומת שאלות ברמה קונספטואלית בהן על תלמיד לפעמים לדעת רק עיקרון פיזיקאלי אחד. חוץ מזה- יישום הרעיון נמצא זה יותר קשה מאשר רק הבנתו. - דיון של מורים מנוסים על מבנה הטקסונומיה חידוד ההבדלים בין שתי הרמות שנדונו. בסיכומו של דבר רב המורים הסכימו כי מכיוון שברמה קונספטואלית נדרש מהתלמיד לא רק הבנה של העיקרון אלא גם ניסוח של טיעון מנומק או הסבר מילולי לתופעה- שהן המיומנויות ברמות חשיבה גבהות, רמה זו היא גבוהה יותר. 77

96 בדיון על מבנה הטקסונומיה עלתה הצעה להבחין בין ההיבט האיכותני והכמותי בכל רמה אך רוב המורים דחו אותה: אני מציעה לא להוסיף רמות ולא לחלק לצירים מקבילים של איכותני/כמותי, ולא רק בגלל שהם אמורים להיות שלובים זה בזה, אלא גם בגלל שזה אלגנטי יותר לצמצם את מספר הקטגוריות. ידוע שכן ככל שהמבנה פשוט יותר הוא יפה יותר. - בדיון עלו רעיונות נוספים, דוגמה שינוי שמות של רמות החשיבה: המבנה המוצע הוא יפה מאד. אני מציעה לשנות את השם של הרמה הרביעית ל"טיעון". נכון שיש לפעמים טיעונים שאמורים להיות פשוטים ויש כאלה מורכבים, הדורשים רמה מטא-קוגניטיבית גבוהה, אבל אנו נוכחים לדעת שתלמידינו מתקשים להתבטא אפילו בניסוח פשוט של חוק ראשון של ניוטון, אולם כותבים בקלילות את המשוואות. - המשתתפים בדיון תמכו בטקסונומיה PPST והדגישו את חשיבותה בקבלת החלטות פדגוגיות בהוראתם: זה כלי ממש חשוב. התחלתי מהגדרה- "שאלה יפה" ולאחר הניתוח באמצעות הטקסונומיה הגעתי למסקנה שהשאלה "לא חוקית" עבור מבחן בגרות. בעצם רואים שאין בכלל רמות נמוכות. אם זה המצב- לא יהיו לנו תלמידים. אני חושבת הטקסונומיה מאפשרת לקבל החלטות לגבי ניקוד של השאלות וכך לשלוט ברמת הקושי של המבחן ובהישגים הצפויים. הטקסונומיה מאירה באור אחר לגמרי את השאלה ואת הניקוד שלה, זה רק שאלה אחת, אבל אפילו זה מאיר את העיניים, למדתי הרבה בסיום הדיונים הוחלט שרמות הטקסונומיה לא יחולקו לכמותית ואיכותית כי בסופו של דבר שאלה תישאר ברמת חשיבה נמוכה כאשר תלמיד שולף את פתרונה מהזיכרון, גם כאשר היא שאלה כמותית וגם אם היא איכותנית. בדיון על שאלות ברמה יצירתית הוחלט שהן נדירות במבחני בגרות ולא אופייניות לפתרון בעיות בפיזיקה בתיכון. התייחסות לרמה זו ניתנת בלימודי הפיזיקה בפרויקטים מיוחדים )כמו כספות(, אולימפיאדות או עבודות גמר. לפי כך, המחקר בעיקר התייחס לארבע רמות חשיבה ראשונות של הטקסונומיה PPST גם בניתוח הישגי התלמידים גם בניתוח דפוסי הוראה של המורים. הטקסונומיה PPST כפי שהיא מוצגת בסעיף זה הייתה הכלי המרכזי להמשך המחקר בכל שלביו: בניית "מבחן רב-חשיבה", ניתוח הישגי התלמידים במבחני בגרות וב"מבחן רב-חשיבה" וניתוח דפוסי הוראה של המורים מהתצפיות בשיעורים. היא הוצגה בהשתלמויות למורים לפיזיקה וקורסים להכשרת מורים לפיזיקה בהם המורים הביעו עמודת חיוביות אודות המבנה שלה ואפשרויות ליישומה בהוראתם בשלבי תכנון ההוראה ובניית מבחנים )השתלמות מורים לפיזיקה באשדוד, 2010; השתלמות מורים של רשת אורט, 2010(, קורס דידקטיקה של הוראת הפיזיקה במסלול הכשרת אקדמאים במכללת בית ברל 2014, 2012(, 2013, כנס המקוון הבין-לאומי השלישי, מכון מופת )2013(. 78

97 שימוש בטקסונומיה PPST לניתוח הרכב השאלות מבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל מבחן הבגרות בפיזיקה מהווה כלי אובייקטיבי לבדיקת הישגי התלמידים. בהכנת המבחן, בדיקת מחברות התלמידים וקביעת הציונים מושקעת עבודה מקצועית מעמיקה ומקיפה. לניתוח מבחני בגרות באמצעות הטקסונומיה PPST היו שתי מטרות: הראשונה היא לבדוק שכיחות רמות החשיבה במבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל, במילים אחרות שאפנו לבדוק מהו אחוז השאלות הנמצאת ברמות חשיבה שונות במבחן זה והשנייה, לבדוק קשר בין דירוג השאלות לפי רמות החשיבה לבין הציונים ממוצעים שקיבלו התלמידים לפתרונות שרשמו לשאלות המבחן. בדיקה זו עשויה להוות תיקוף למדרג המוצע בטקסונומיה, אם וכאשר ימצא קשר שלילי בין רמת השאלה לבין הציון. עורכת המחקר, ביחד עם עמיתתה, מורה בכירה בעלת תואר שלישי בהוראת המדעים, העריכו את רמות החשיבה של שאלות הבגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל )שאלוני מכניקה וחשמל( בשנת תשס"ט (2009). שתי החוקרות דירגו 49 סעיפים או חלקים מהם לפי הטקסונומיה PPST במספר שלבים: - דיון והגדרת קריטריונים לדירוג השאלות - דירוג הסעיפים על ידי כל חוקרת בנפרד. - השוואת תוצאות, ניתוח חוזר משותף במקרים של חוסר התאמה - דיון בתוצאות עם מפמ''ר לפיזיקה - דירוג סופי להלן מוצגות שתי דוגמאות לניתוח שאלות לפי הסולם.PPST הדוגמה הראשונה מציגה ניתוח סעיף ממבחן בגרות במכניקה השאלה מוצגת בתרשים 25. תרשים 25: שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות במכניקה, פיזיקה 5 יח"ל,

98 דוגמה לפתרון המנוסחת על ידי החוקרת מוצגת בתרשים 26. התיבה נעה )נניח ימינה( על מישור אופקי לא חלק. כתוצאה מאינטראקציה של התיבה עם כדור הארץ והשולחן פועלים עליה מספר כוחות: כוח כובד שמפעיל כדור הארץ וכיוונו בציר ה- Y מטה, כוח נורמלי שמפעיל המישור וכיוונו בציר ה- Y מעלה וכוח חיכוך קינטי שמפעלי המישור נגד כיוון התנועה )בציר ה- X שמאלה(. בציר ה- Y התיבה מתמידה )היא לא משנה את מיקומה בציר זה(, ולכן הכוחות הפועלים עליה על ציר ה- Y שווים ומנוגדים. רואים בגרף שהאנרגיה הקינטית של התיבה קבועה ב 20 המטרים הראשונים של תנועתה וניתן להסיק מכאן שמהירות התיבה קבועה. לפי החוק הראשון של ניוטון: "גוף מתמיד בתנועתו כאשר שקול הכוחות הפועלים עליו שווה לאפס". מכאן ניתן להסיק שבציר ה- X פועל על התיבה כוח נוסף כך שסכומו עם כוח חיכוך קינטי יהיה שווה לאפס. תרשים 26: הצעה לפתרון שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות מכניקה 2009 מהדוגמה המוצגת בתרשים 26 ניתן להסיק שלפתרון של הסעיף דרושות הפעילויות הבאות: המרת ייצוגים: השאלה מוצגת בצורה מילולית וגרפית. בשלב ראשון על תלמיד לבצע המרת ייצוגים ולשרטט תרשים כוחות הפועלים על הגוף ולהציג משוואת המתארות את מצב הגוף. קריאת גרפים: הגרף של אנרגיה קינטית של הגוף מופיע בפעם הראשונה בשאלות בגרות ולא נמצא כדוגמה בספרי לימוד. על תלמיד להבין מה משמעות הגרף, להתייחס לקטע הרלוונטי של הגרף, להבין שבשלב זה אנרגיה קינטית של הגוף קבועה. יצירת קשר בין המצב הנתון לבין העיקרון הפיזיקאלי- החוק הראשון של ניוטון או משפט עבודה- אנרגיה בחירה בין שתי דרכים עליהן ניתן לבסס את התשובה. )א( דרך המבוססת על משפט "עבודה אנרגיה": כאשר גוף נע על מישור אופקי ואנרגיה קינטית שלו קבוע, אז עבודה מכנית כוללת של הכוחות שווה לאפס. ולכן חייב להיות כוח נוסף שעבודתו בציר ה- X מאפסת את העבודה של הכוח החיכוך. )ב( דרך המבוססת על חוק ראשון של ניוטון: מהעובדה שאנרגיה קינטית של הגוף קבועה ניתן להבין שמהירותו קבועה ולכן לפי החוק הראשון של ניוטון סכום הכוחות הפועלים על

99 הגוף צריך להיות שווה לאפס. התרשים הכוחות ניתן לראות שבציר ה- X חייב להיות כוח המאפס את הכוח החיכוך. - ניסוח של הנימוק בהתייחס לכל האלמנטים שהוצגו. דירוג הסעיף: לפי ההגדרות של טקסונומיה,PPST שאלה שדורשת מהתלמיד לנתח מערכת ולכתוב הסבר מילולי בהתבסס על העקרונות הפיזיקאליים היא שאלה ברמה "קונספטואלית". מהפתרון המוצג ניתן לראות שהשאלה מתאימה להגדרה זה. הדוגמה השנייה מתייחסת לניתוח רמת החשיבה של השאלה ממבחן בגרות "חשמל ומגנטיות" השאלה מוצגת בתרשים 27. תרשים 27: שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות בחשמל ומגנטיות,

100 דוגמה לפתרון המנוסחת על ידי החוקרת מוצגת בתרשים 28. על התיל הנמצא על המאזניים פועלים שלושה כוחות: כוח כובד שמפעיל כדור הארץ וכיוונו מטה, כוח נורמלי שמפעילים המאזניים וכיוונו מעלה וכוח מגנטי שהתיל השני מפעיל על הראשון וכיוונו מעלה. כוחות אלו מסומנים בתרשים. FB N mg תרשים 28: פתרון של שאלה 4 סעיף א', ממבחן בגרות חשמל ומגנטיות, סימון כוחות הפועלים על התיל בפתרון של הסעיף על הלומד ללוות את סימון הכוחות בהסבר מילולי. סימון כוח כובד וכוח נורמלי היא פעולה טריוויאלית לתלמידי י"ב. על מנת לסמן כוח מגנטי הפועל על התיל על תלמיד להפעיל שיקולים פיזיקאליים בנושא כוחות מגנטי הפועל בין הזרמים והחוק הראשון של ניוטון. הפעילויות הדרושות לפתרון הבעיה: לסמן את כוח הכובד ואת הכוח הנורמלי. להתבסס על ידע של חוק אמפר המגדיר כוח מגנטי הפועל בין שני תילים בהם זורם זרם חשמלי. אך מכיוון שכיוון הזרם בתיל לא ידוע על תלמיד להתבסס על הנתון של המאזניים ועל החוק הראשון של ניוטון. לפי הנתון שהמשקל מראה כוח קטן מכוח הכובד והמוט נמצא המנוחה ועל פי החוק הראשון של ניוטון )המוט יתמיד רק אם שקול הכוחות הפועלים עליו יהיה שווי( צריך להיות כוח נוסף שסכומו עם הכוח הנורמלי יהיה שווה לכוח הכובד. כוח זה הוא הכוח המגנטי שפועל בין התילים וכיוונו מעלה. - - דירוג הסעיף: לפי ההגדרות של טקסונומיה PPST השאלה היא ברמת אבחון. אומנם הסעיף דורש מהתלמיד יישום שני עקרונות פיזיקאליים )חוק אמפר והחוק הראשון של ניוטון(, שאלות דומות הופיעו בספרי לימוד ומבחני בגרות בשנים הקודמות. על תלמיד להתאים את ההיכרות שלו עם המצבים הדומים למצב המוצג בשאלה ולא לבנות פתרון חדש ולא מוכר לו מקודם. החוקרת ועמיתה נתחו באופן דומה את כל 49 הפריטים )סעיפים בשאלות( ממבחני בגרות במכניקה וחשמל, דוגמאות לניתוח סעיפים ניתן לראות בנספח 5. 82

101 על מנת לבדוק את השכיחות של רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST במבחני מבגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל בשנת 2009 סיכמנו את האחוז היחסי של הניקוד של כל רמה מסך כל שאלות במבחן. הסיכום נעשה בנפרד עבור שאלון "מכניקה" ושאלון "חשמל ומגנטיות" וטבלה 11 מציגה את הממצאים. טבלה 11: רמות החשיבה של השאלות במבחני בגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" 5 יח"ל בשנה"ל 2009 לפי הסולם PPST מספר פריטים "מכניקה 2009" 5 יח"ל אחוז הנקודות ביחס לסה"כ נקודות של המבחן "חשמל ומגנטיות 2009" 5 יח"ל מספר פריטים 1 אחוז הנקודות ביחס לסה"כ נקודות של המבחן 4% 48% 24% 20% 4% 100% % 29.20% 20.80% 33.33% 12.50% 100% הרמה 1. אחזור 2. אבחון 3. אסטרטגיה 4. רמה קונספטואלית 5. חשיבה יצירתית סה"כ בטבלה 11 ניתן לראות כי הפריטים ברמות החשיבה הגבוהות )אסטרטגיה, רמה קונספטואלית ויצירתית( היוו כ- 65% מהמבחן במכניקה )16 פריטים מתוך 24( ו- 48% מהמבחן "חשמל ומגנטיות" )12 פריטים מתוך 25( ממצאים אלו מסבירים את העובדה שמבחן הבגרות בפיזיקה נחשב מבין מבחני הבגרות הקשים ביותר. בחומר המוצג לעיל בחנו את רמת השאלות במבחן הבגרות בפיזיקה על פי הטקסונומיה.PPST בסעיפים הבאים נבחן את הישגי התלמידים בשאלות על פי הדרגות השונות בסולם, במבחני הבגרות וב"מבחן רב- חשיבה" מיוחד שפותח במחקר זה. 83

102 4.3 הערכת הישגי התלמידים בבחינות הבגרות בהתייחס לרמת החשיבה של השאלות על פי הטקסונומיה PPST הישגי התלמידים ברמות חשיבה שונות במבחן בגרות בפיזיקה 2009 ברמה 5 יח"ל בניתוח הישגי התלמידים במבחני בגרות נכללו הציונים של כ- 18,000 תלמידים ב- 49 פריטי מבחן )סעיף או חלק ממנו בשאלה(. בדיקת מבחני הבגרות בפיזיקה נעשית על ידי מורים מנוסים, לפי מחוון הקובע את הניקוד לכל סעיף. כמו כן, הציון הסופי לכל פריט הוא ממוצע הציונים שהוענקו על ידי שני בודקים בלתי תלויים. כדי להבטיח מהימנות של הניתוח גבוהה ככל האפשר, כללנו בה רק פריטים "נקיים", כלומר כאלו שבהם לא נמצאו בעיות בניסוחים או לא היו הקלות משמעותיות בתהליך הבדיקה. כמו כן, התייחסנו רק לארבע רמות הטקסונומיה ללא רמה יצירתית שלא בא לידי ביטוי במבחני בגרות בכתב. על כן, ניתן להתייחס למבחן הבגרות כבעל מהימנות ותוקף גבוהים. על מנת לבדוק את התוקף של דירוג הפריטים של מבחן בגרות לפי הסולם PPST )דרגות 1-4(, ניתחנו את ציוני התלמידים בכל פריט, שהתקבלו ממשרד החינוך ומצאנו את מתאם פירסון =r בין הציון לכל פריט לבין רמת הפריט בסולם.PPST המתאם שהתקבל מעיד על תוקף גבוה של הסולם. ציונים ארציים ממוצעים של כל סעיף לקוחים מנתוני משרד החינוך פיזיקה בשנת הציונים הממוצעים שקיבלו התלמידים לשאלות לפי רמות החשיבה בסולם PPST מוצגים בטבלה 12. טבלה 12: ציונים ממוצעים בבחינות הבגרות בפיזיקה בשנת 2009 לפי רמות החשיבה בטקסונומיה PPST )מתוך 18000=n( רמה החשיבה מספר פריטים )מכניקה + חשמל( ציון ממוצע (0-100%) אחזור אבחון אסטרטגיה רמה קונספטואלית יצירתית 4 *היה פקטור בבדיקה סה"כ 49 מטבלה 12 ניתן לראות, כי ככל שרמת השאלות לפי סולם PPST גבוהה יותר, הציון הממוצע נמוך יותר. לסיכום, ממצאים אלו מלמדים כי סולם PPST שפותח במחקר הוא בעל תוקף גבוה. בהמשך המחקר, סולם זה שימש לניתוח הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים ברמות חשיבה שונות. 84

103 פיתוח "מבחן רב-חשיבה" על פי הטקסונומיה PPST והערכת הישגי התלמידים באמצעותו על מנת לענות על שאלת המחקר השלישית "מהם הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות", בנינו "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה המוצג בנספח 8. כמפורט בפרק מערך המחקר, המבחן כלל 14 שאלות בנושא קינמטיקה ונוסח במדרג של חמש רמות חשיבה לפי הטקסונומיהPPST - אחזור, אבחון, אסטרטגיה, רמה קונספטואלית ורמה מטא-קוגניטיבית )במקום יצירתיות(. תהליך הפיתוח של המבחן מוצג בפרק מערך המחקר )סעיף 3.4.6(. המבחן הועבר בקרב 164 תלמידים בשמונה מבין עשר כיתות י"א בהן לימדו המורים שבשיעוריהם נערכו תצפיות. בשלוש כיתות, החוקרת והמורה של הכתה בדקו בנפרד את פתרונות התלמידים לשאלות בארבע רמות חשיבה הראשונות )אחזור, אבחון, אסטרטגיה וחשיבה קונספטואלית( ורשמו ציונים בסולם לפי מחוון שנבנה מראש. במקרים בהם היה פער של יותר מ- 10 נקודות בציון, החוקרת והמורה בדקו את המבחן יחד, פעם נוספת והחליטו יחד על הציון. בשאר כיתות, החוקרת בדקה את המבחן לבד. ניתוח תשובות התלמידים לשאלות ברמת מטא-קוגניטיבית מוצג בסעיף הציונים הסופיים בשאלות תוכן של המבחן מוצגים בטבלה 13. טבלה 13: ציון ממוצע של התשובות ב"מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה על פי סדר השאלות שאלה במבחן רמת החשיבה לפי במבחן )164=n( PPST ציון ממוצע סטיית תקן 1 אחזור אחזור א' אבחון ב' רמה קונספטואלית אבחון אסטרטגיה אבחון אסטרטגיה א' אסטרטגיה ב' רמה קונספטואלית רמה קונספטואלית רמה קונספטואלית

104 בטבלה 13 ניתן לראות שהציונים הממוצעים ברוב השאלות ברמות חשיבה הנמוכות "אחזור" ו"אבחון" היו גבוהים מ- 75, הציונים הממוצעים בשאלות ברמה הגבוהה - אסטרטגיה ורמה קונספטואלית, היו נמוכים מ- 65, עם אחוז נכשלים גבוה. נחזור ונדון בנושא זה בפרק הדיון )סעיף 5.4( תשובות התלמידים בשאלות ברמת מטא-קוגניציה של "המבחן רב חשיבה" בשאלות מטא-קוגניטיביות על תלמיד להציג את דרך החשיבה בתהליך הפתרון, לזהות קושי בשאלה, לעשות משוב או רפלקציה על הפתרון הקיים, להסביר את מהותה של הטעות, לנסח המלצות לפתרון הבעיה. כיוון ששאלות מטא-קוגניטיביות נדירות במבחני בגרות בפיזיקה, נציג דוגמא של שאלה מטא- קוגניטיבית מתוך "מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר הנוכחי ומוצג בהמשך פרק זה. בתרשים 29 מוצג הסעיף המטא-קוגניטיבי )סעיף ג'( מ"מבחן רב-חשיבה" שנבנה במחקר כדור פורח עולה במהירות קבועה 20 קמ"ש. כאשר הכדור נמצא בגובה 500 מ' שוחרר ממנו גוף קטן ונופל נפילה חופשית מטה. א. ב. ג. בהנחה שהכדור הפורח ממשיך בתנועתו ללא שינוי, באיזה גובה יימצא הכדור הפורח כאשר הגוף יפגע בקרקע. הצג שני הרעיונות הפיזיקליים עליהם מבוסס הפתרון של השאלה מה היית ממליץ לחברך שמתחיל לפתור את השאלה? תרשים 29: שאלה מ"מבחן רב-חשיבה" הכוללת סעיף מטא-קוגניטיבי התשובה לסעיף ג' מחייבת חשיבה מטא-קוגניטיבית, בהנחה שהתלמיד מכוון את חברו כיצד לגשת לפתרון הבעיה מבלי לתת לו את התשובה. מההמלצות של התלמיד ניתן לראות, האם הוא מזהה את הרעיונות הפיזיקאליים של השאלה ומתייחס לרעיון המרכזי של דרך הפתרון: המהירות התחלתית של הגוף ששוחרר מהכדור הפורח שווה למהירות הכדור בזמן השחרור ולכן, תנועת הגוף הנופל דומה לזריקה כלפי מעלה. לסיכום, בשאלה זאת התלמיד אינו רק פותר את השאלה, אלא מציג את העקרונות הפיזיקליים עליהם הפתרון מתבסס ואת הדרך להגיע לפתרון. זאת בניגוד למצב נפוץ בו תלמידים רושמים פתרון נכון אבל מתקשים להסביר את העקרונות עליהם הוא מבוסס ואיך הגיעו לפתרון. להלן דוגמאות להמלצות שכתבו התלמידים כתשובות לסעיף ג' של השאלה הנ"ל. המלצות ברמת אסטרטגיה- בהמלצות מסוג זה תלמיד ממליץ על שלבי הפתרון, לדוגמה: 86

105 המלצות ברמה קונספטואלית- בהמלצות מסוג זה תלמיד מציין את העקרונות הפיזיקאליים הרלוונטיים עליהם מבוסס הפתרון. לדוגמה: אל תשכח שגוף שמפילים אותו מגוף אחר שנמצא בתנועה מקבל מהירות התחלתית של הגוף ממנו מופל. המלצה ברמה פרוצדורליות- המלצה מסוג זה מתייחסת לפרוצדורות עליהם ממליץ התלמיד והן אמורות לעזור לדרך לפתרון, כגון, אל תשכח לעשות המרת יחידות, צייר תרשים, סמן כוחות, בחר צירים. בדוגמה הבאה התייחסנו להמלצת התלמיד לצייר את השאלה בתחילת הפתרון: בניתוח תשובות, תלמיד קיבל ציון 25 נקודות אם הוא כתב המלצה אחת רלוונטית לפתרון, ו- 50 נקודות אם כתב שתי המלצות או יותר, כגון בדוגמה הבאה התלמיד רשם המלצה פרוצדורלית )המרת יחידות( וקונספטואלית )ממליץ על החוקים הרלוונטיים(. ניקוד זה שימש לדירוג רמת הפתרונות, כמפורט בהמשך. שאלה 11 מ"מבחן רב-חשיבה", המוצגת בתרשים 30 הייתה השאלה השנייה ברמת המטא- קוגניציה. בשאלה זו על תלמידים להתייחס לתשובה המוצגת להם, לזהות האם היא נכונה ואם לא להסביר מה שגוי בה. 87

106 שאלה 11. לפי התרשים המוצג, האם קיים רגע בו מהירות של גוף א' שווה למהירות של גוף ב'. חברך ענה כך: ברגע 10 שניות, כי ברגע זה הגרפים נחתכים. האם התשובה של התלמיד היא נכונה? אם כן, נמק, אם לא- מהי הטעות של התלמיד? תרשים 30: שאלה מטא-קוגניטיבית השנייה מ"מבחן רב-חשיבה" להלן דוגמאות לתשובות התלמידים ופירוט מתן ציון עליהן. סוג 1: תשובה לא נכונה, עליה תלמיד לא זכאי לקבל נקודות: סוג 2: פתרון בו התלמיד מציג את התשובה הנכונה אך לא מתייחס לטעות המוצגת בשאלה. על תשובה מסוג זה תלמיד קיבל 25 נקודות. בהסברים של התלמידים ראינו מספר אפשרויות: הסברים שהתבססו על העובדה שמהירויות של הגופים לא שוות, לפי השיפועים של הגרפים הסברים שהתייחסו להעתקים של הגופים בפרקי זמן שווים הסבר דרך שלילה: "חיתוך בין הגרפים הוא רגע בו הגופי נמצאים באותו מקום וזה לא אומר שמהירויות שוות", כמו שניתן לראות בדוגמה: 88

107 בכל המקרים הללו משמעות הדבר היא- התלמיד מבין את משמעות הגרף המוצג ויודע לענות על השאלה, אך מתקשה להבין מה שגוי בתשובה המוצגת לו או להבליט סיבה ממנה נובעת הטעות. סוג 3: פתרון בו התלמיד מתייחס לתשובה השגויה המוצגת לו, מסביר מה המהות של הטעות או מהי הסיבה לטעות. על פתרון מסוג זה תלמיד קיבל 50 נקודות. דוגמה לתשובה מהסוג השלישי מוצגת מטה: בתשובה המוצגת תלמיד מציין את הבדל בין גרף המהירות לגרף המיקום כתלות בזמן ומדבר על הבדל בין משמעויות של נקודת חיתוך בשני הגרפים. כפי שהוסבר במערך המחקר, הענקת ציון של 25 או 50 נקודות לפתרון כל שאלה ברמת מטא-קוגניציה כמוצג לעיל הוא איכותני בעיקרו, ולמספר עצמו אין משמעות. השתמשנו בניקוד זה לדירוג הציונים על שתי השאלות יחד בסולם 0-4 כמוצג בטבלה 14. טבלה 14: דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" ציון דרגה 0 בדיקת הקשר בין הצלחת התלמידים בשאלות מטא-קוגניציה לבין הישגיהם בשאלות תוכן ב"מבחן רב-חשיבה" שאפנו לבדוק האם קיים קשר בין הציון הכולל של תלמיד בשאלות בארבע רמות חשיבה ראשונות לפי סולם PPST )ציון בתוכן הפיזיקאלי( לבין ציונו בשאלות מטא-קוגניטיביות. כיוון ציון התלמיד בשאלות מטא-קוגניציה הוא המשתנה בסולם סודר )אורדינלי(, המתאם בין המשתנים חושב על פי מקדם ספירמן correlation) (Spearman rank והתקבל ערך 0.459=r ;164=n) (0.01>p. ממצא זה מציין קשר חיובי בינוני בין שני המשתנים, מובהק סטטיסטית. 89

108 ה: ציון ממוצע בשאלות תוכן פיזיקאלי דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה תרשים 31 קשר בין ציונים ממוצעים של התלמידים במבחן בשאלות תוכן לבין דירוג הציונים שלהם בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" (164=n) בתרשים 31 ניתן לראות כי קיים קשר לינארי חיובי בין שני המשתנים: ככל שהציון של התלמיד בשאלות מטא-קוגניציה גבוה יותר ציונו בשאלות התוכן גבוה יותר. בדיקת הקשר בין עמדות התלמידים אודות חשיבה מטא-קוגניטיבית לבין דירוג הציון בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" כמפורט בפרק מערך המחקר )סעיף 3.4.8(, התלמידים שפתרו את "המבחן רב-חשיבה" בפיזיקה מלאו גם שאלות MAI הבודק את עמדות הנשאלים אודות החשיבה מטא-קוגניטיבית שלהם. השאלון מכיל 52 פריטים המחולקים לשמונה קטגוריות כגון ידע דקלרטיבי, ידע פרוצדורלי וידע מצבי. התלמידים עונים על השאלות בסולם ליקרט בעל 6 דרגות, מ- 1 )בכלל לא( עד 6 )בהחלט כן(. הנוסח המלא של השאלון מוצג בנספח 9. בהמשך לניתוח הממצאים ב"מבחן רב-חשיבה", בדקנו האם קיים קשר בין הציון )דירוג( של התלמיד בשאלות מטא-קוגניטיביות במבחן זה ובין הציון הממוצע הכולל שקיבלו בשאלון.MAI כיוון ששני המשתנים הנבדקים הם בסולם סודר )אורדינלי(, המתאם ביניהם חושב על פי מקדם ספירמן correlation) (Spearman rank והתקבל ערך 0.476=r ;164=n). (0.01>p ממצא זה מציין קשר חיובי בינוני בין שני המשתנים, מובהק סטטיסטית. במילים אחרות, קיים קשר חיובי בין עמדות התלמידים אודות המטא-קוגניציה שלהם לבין הצלחותיהם בשאלות מטא-קוגניטיביות. 90

109 4.4 ניתוח דפוסי ההוראה של המורים על פי הטקסונומיה PPST והקשר בינם לבין הישגי התלמידים מאפייני המורים שהשתתפו בתצפיות כנאמר בפרק מערך המחקר, במטרה לענות על שאלת מחקר השנייה "מהם דפוסי ההוראה בפועל של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה", החוקרת ערכה תצפיות בעשרה שיעורי פיזיקה בכתות י"א. המורים ידעו את מטרת הביקור בשיעור ובחרו בעצמם את הנושא ושיטת ההוראה שהציגו בשיעור. בסיום התצפית בשיעור נערך ראיון עם המורה, בו נדנו נושאים כגון, המטרות העיקריות של הוראת הפיזיקה, דרכי פיתוח חשיבה של התלמידים במסגרת הוראת הפיזיקה. לשלב התצפיות בשיעורים, בחרנו במורים וותיקים, בעלי ניסיון הוראת הפיזיקה של עשר שנים לפחות שלפי ההגדרות של גוברמן )1989, )Huberman נמצאים ב"תקופה המסתעפת" בהתפתחות המקצועית שלהם. יצאנו מהנחה, כי מורים אלו בוחרים את אסטרטגיות ההוראה על פי שיקולים פדגוגיים בלבד, והם מושפעים פחות מחוסר בטחון בתוכן הפיזיקאלי או בהתמודדות עם בעיות משמעת בכתה, כפי שעלול להתרחש בקרב מורים בשלבי התפתחות מקצועיים אחרים. להלן מוצגים הממצאים מחלק זה במחקר. כפי שהרחבנו ברקע תיאורטי הצבת מטרות על ידי המורים משפיעה על תכנון אסטרטגיות פעולה שלהם בכיתה ולכן בראיונות עם המורים שנערכו לאחר התצפיות בדקנו האם המורים שנבחרו לשלב זה של המחקר רואים בפיתוח החשיבה של תלמידיהם אחת ממטרות ההוראה שלה. להלן מספר דוגמאות מדברי המשתתפים: מורה : 5 המטרה המוגדרת היא שהתלמידים יעברו בחינת בגרות, אבל אני לא מגדירה את ההוראה שלי רק למבחן. אני חושבת שהם יעברו את הבגרות כפועל יוצא מזה שאני אלמד אותם נכון. בללמד אותם נכון, אני מלמדת אותם לחשוב, אני מקווה שאני מלמדת אותם לחשוב. הדגש הוא באמת שילמדו לחשוב. אם הם ידעו, אם החשיבה שלהם תתפתח איך שאני חושבת שיהיה נכון, ברור שהם יצליחו גם במבחן בגרות וברור שיידעו לפתור שאלות ולעשות את כל מה שאנחנו מגדירים בתור מה שהם נבחנים עליו. הם נבחנים, מה לעשות, יש שאלה צריך לפתור אותה ובסוף מקבלים ציון. אבל אני לא מאלפת אותם לפתור בעיות, אני מלמדת אותם לחשוב, כדי שידעו לפתור כל דבר בעצם. זה מצליח בחלק במקרים, לא תמיד, אחרת כולם היו מסיימים עם ציון 100. מורה 2: המטרה שלי? קודם כל ללמד את התלמידים לחשוב. פיזיקה זה המקצוע שהכי הרבה מפתחת יכולות החשיבה. אנחנו לומדים לחשוב על כל שאלה כבר מכיתה ט' וב י"א-י"ב עד רבה. מורה 3: אני בהחלט חושבת שניתן וצריך לפתח חשיבה של התלמידים. אני כמובן רוצה שתלמידים שלי יצליחו בבגרות אבל אני גם רוצה לעשות משהו יותר חשוב מזה, לעזור להם בעתיד בלימודים באוניברסיטה, להראות להם איך ניתן לפתח את היכולות שלהם. בכל אופן זה לא מזיק לתוצאות הבגרות, רק עוזר. זה גם מעלה את הערך של שיעורי הפיזיקה בעיניי התלמידים- הם מרגישים שהם לומדים לחשוב! מורה : 9 אני חושב איך לעזור להם או לאלץ אותם לא להיות כמו שאני קורה לזה סוסים, אלה להסתכל לצדדים, לשים את העט לצד ולחשוב על השאלה, לראות מה רוצים. כשמתחילים לכתוב כבר לא חושבים. אני אומר להם: חיפשתי בכל הספרים אבקת חשיבה ולא מצאתי. אז נופל להם אסימון שצריך לחשוב. אבל בי"ב כבר אי-אפשר 91

110 לעשות את זה. הם כבר מקולקלים. אני חושש שחלק מהמורים כבר אין להם כוח להילחם בזה. והמורים גם לא יודעים איך ללמד תלמידים לחשוב. ניתן לראות כי פיתוח החשיבה מוגדר כאחת המטרות העיקריות של הוראת הפיזיקה לכל המורים שהשתתפו בתצפיות. בהמשך העבודה נציג עד כמה וכיצד מיישם כל אחד ממורים אלו את עקרונות ההוראה מפתחת החשיבה בכיתתו הלכה למעשה. רוב המורים שהשתתפו בשלב התצפיות בקיאים בנושא פיתוח חשיבה, והם בעלי ידע פדגוגי בתחום: אם תלמיד עונה תשובה שגויה שהיא מוכרת לי כנפוצה בפיזיקה אני אומרת: "הנה זאת שגיאה מאוד נפוצה, גם תלמידי תואר ראשון טועים כאן". מצד אחד אני נותנת לגיטימציה לשגיאה הזאת כי היא נפוצה ומצד שני מיד לומדים לתקן: למה זו שגוי ומה נכון. רובם הצהירו כי מכוונים את הוראתם להבנה קונספטואלית ולא בטכניקות מתמטיות של הפתרון: קודם המון דיבורים, ורק אחר כך נוסחאות. קודם צריך ולהבין ולתקוף את המושג מכל מיני כיוונים, רק בסוף באה הנוסחה על הלוח, את הנוסחה מאוד קל להם להפנים כשהם כבר מבינים מה קורה מסביב מהדוגמאות המוצגות לעיל, ראינו כי בשלב הצפייה בשיעורים השתתפו מורים שרואים בפיתוח החשיבה של התלמידים בשיעורי פיזיקה אחת המטרות של המקצוע והם בעלי ידע פדגוגי בתחום. בהמשך נציג עד כמה מורים אלו מיישמים את העקרונות של פיתוח החשיבה בהוראתם הלכה למעשה כלי לאבחון דפוסי ההוראה של המורים על פי סולם PPST במטרה לבדוק את דפוסי ההוראה של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה )שאלת המחקר השנייה(, החוקרת ערכה תצפיות בשיערי פיזיקה והשלימה אותן בשיחות עם המורים אחרי התצפית. למרות שתצפית היא כלי המניב בסיס נתונים רחב לניתוח הוראה והיא אחת הכלים היישומיים במחקר חינוכי )2003 Brophy,.)Good & אנו מודעים לעובדה כי השימוש בתצפיות לוקה בחוסר מהימנות. על מנת לעלות את המהימנות בניתוח דפוסי הוראה של המורים שאפנו להתבסס על העקרונות הרלוונטיים מבין העקרונות שגוטרמן )2010( מגדיר כתשתית לתצפיות: שמירה על דיסקרטיות, אמפתיה, ידע פדגוגי בתחום התוכן, הכרות עם גישות הוראה המאפשרת זיהוי תהליכים פדגוגיים בשיעור. כפי שהוזכר קודם, החוקרת היא מורה לפיזיקה וותיקה המכירה את התנאים האובייקטיבים של ההוראה, מבינה בתחום התוכן הנחקר ויצרה אווירה פתוחה ותומכת בשיח עם המורים. במחקר זה החוקרת ערכה תצפיות בעשרה שיערי פיזיקה בכיתות י"א ברמה 5 יח"ל, מתוכם שמונה היו שיעורים כפולים )שני שיעורים של 45 דקות(. לאוכלוסיית המורים נבחרו מורים בעלי ניסיון הוראה מעל עשר שנים והם מעורכים בקהילת המורים לפיזיקה. לאחר השיעור החוקרת שוחחה עם המורה על מהלך השיעור, אופן הצגת הנושא ואסטרטגיות הוראה בהן המורה נקט. אף שנעשתה תצפית אחת בלבד בכל 92

111 מורה, בראיונות המורים ציינו שהשיעור מייצג את דרך הוראתם. לניתוח תצפיות בנינו טבלה המתאימה את פעולות ההוראה לרמות החשיבה לפי הטקסונומיה לפתרון בעיות.PPST בטבלה 15 מתוארים דרכי הוראה בהתייחס לרמות החשיבה של הטקסונומיה,PPST בליווי דוגמאות שנצפו בשיעורים. טבלה 15: אפיון דרכי הוראה של מורים בהתייחס לרמות החשיבה לפי סולם PPST רמות החשיבה על פי PPST אחזור דרכי הוראה הצגת מידע שהתלמיד אמור לזכור או הצגת שאלות שניתן לענות עליהן מתוך הזיכרון בלבד המורה: מגדיר, מתאר, נותן כותרת, מכנה בשם, מזכיר, מציג פרטי ידע, משיב ללא נימוק, מדגים תופעה ללא שינוי פרמטרים, שואל שאלות ללא בבקשה לנימוק וללא ניתוח דוגמה מהתצפיות שנערכו במחקר זה מורה: כדור פורח עולה במהירות קבועה, אני נמצא על הכדור ועוזב מהיד גוף קטן, מה קורה לו? תלמיד: נופל )בשקט( מורה: הוא המשיך לעלות כאילו מה? תלמיד:?? אבחון תרגול מצבים דומים בשינויים קלים בנתונים או אופן ניסוח השאלה. המורה: נותן דוגמאות, מדגים תופעה ללא דיון, מציג פרוצדורות המתאימות לבעיה ולמשל, המרת ייצוגים בין נוסחה, טבלה וגרף; תהליך חישוב. מבקש לבצע פרוצדורה מוכרת. מורה: כאילו נזרק אנכית למעלה מורה: איזה חישוב אנחנו צריכים לבצע כאן? )כותבת פתרון על הלוח(. T1 זמן מחזור של הלוויין הראשון ו T2 זמן המחזור של השני, אז מה אנחנו יודעים? ש T1 שווה ל 8 *T2. מורה: אני כותבת חוק שלישי של קפלר, מציבה, מה השלב הבא? אנחנו מציבים מספרים לנסחה, 1T מצטמצם, מה נשאר לנו? תלמיד: שמינית בריבוע. מורה: שמינית בריבוע. מה אפשר להסיק מכאן? שרדיוסי מסלולים מתייחסים כמו אחד לארבע. )התייחסות מתמטית, אין הסבר משמעות התוצאה( מורה: ברור לכם איך עשינו את החישוב או שלא? לא למהר ותשימו לב על מה שאתם עושים. 93

112 אסטרטגיה עיסוק בשאלות מורכבות, דיון על פרוצדורות המתאימות למצבים שונים, קשרים בין שלבי הפתרון וניווט ביניהם. המורה: ממיין גישות של פתרון, משנה תנאיי השאלה, מפריד, מחלק לשלבים, מפתח, משווה, מציג קשרים לוגים רבים, מציג פתרון לבעיה על פי עקרונות פיזיקאליים שונים. מנתח השפעה עקיפה של שינוי בפרמטר אחד על המערכת ומרכיביה. נותן זמן לחשיבה. מורה: אתם רואים איזה סוג שאלה את? רמה קונספטואלית ניתוח תופעות בהתבסס על עקרונות פיזיקאליים מרכזיים. המורה: מדגים תופעה, דן או שואל שאלות בהתייחס למספר פרמטרים או הקשרים, מסביר על בסיס העקרונות הפיזיקאליים, מכליל, מרחיב, מבקש ניבוי מנומק, מדגיש סיבות, בונה קשרים לוגיים, מסכם, מקשר, מפריד, בודק מקרים מיוחדים, ממיין תלמיד: שאלת מעבדה מורה: נכון, אבל לפני שנתייחס למעבדה עצמה, תספרו לי את הסיפור. מה הם שלבי השאלה והעקרונות הפיזיקאליים עליהם מבוסס כל שלב? תלמיד: יש שלושה שלבים: כדור מתגלגל- שימור אנרגיה, כדור על מיישור אופקי ופועל עליו כוח חיכוך- חוקי ניוטון, וכדור עף מהשולחן- זריקה אופקית. מורה: מעולה, אני רוצה שתחשבו עוד על השלב השני. האם ניתן לפתור אותה בשיטה אחרת? בהתבסס על רעיונות אחרים שלמדנו? תלמיד: כן, אפשר לפי עבודה-אנרגיה. מורה: ומה הקשר בין השלבים? תלמיד: מהירות סופית של כל שלב היא בעצם התחלתית של שלב הבא. מורה: תסתכלו על הביטוי שקיבלנו בפתרון, באו נחשוב מה הוא אומר לכם? מה משמעות המונה? תלמיד: כוח כובד פחות החיכוך מורה: וזה בעצם מה? הכוח השקול הפועל על המערכת. ומה יש במכנה? תלמיד: סכום המסות 94

113 לקטגוריות, משווה תוך כדי נימוק, מעמת דעות, נותן זמן לחשיבה מורה: נכון, זאת אומרת, איך אפשר להסביר את הביטוי במילים? תלמיד: הכוח השקול חלקי סכום המסות מורה: כן, אבל אתה חוזר על המתמטיקה במילים, תנסה להגיד את זה במושגים פיזיקאליים. איזה חוק מוצג פה? תלמיד: החוק השני של ניוטון- תאוצה נמצאת ביחס ישר לכוח השקול וביחס הפוף למסה הכוללת. מורה: יפה מאוד. אתם מבינים את זה? אתם רואים איזה יופי? נכון חבל אם לא נחשוב על זה? מהביטוי אפשר גם לראות מצבים מיוחדים, לדוגמה אם לא יהיה כוח שמושך, מה יקרה? תלמיד: אה, יפה, התאוצה תהיה שלילית, כי המונה יוצא שלילי! מורה: נכון, ומה אם המסה תהיה גדולה מאוד, ממש גדולה, שואפת לאינסוף? תלמיד:? מורה: אם מחלקים במספר ממש גדול... תלמיד: אפס? מ: נכון, מאוד. מה זה אומר? תנו לי דוגמה למצב כזה תלמיד: כאשר אני מפעיל כוח על גוף ענק, גדול מאוד מאוד אז אני לא יכול להזיז אותו מורה: מעולה, אבל לא רק להזיז, יהיה לך גם קשה לעצור אותה או לגרום לשינוי כלשהו במהירותו יש הרבה מאוד מצבים שניתן ללמוד מהנוסחאות. אתם מבינים למה אני מבקשת לא להציב מספרים מהר מדי? כי יש דברים יפים שניתן ללמוד מהביטוי. 95

114 מטא-קוגניציה מגדיר רמת השאלה, דן בקשיים אפשריים או טעויות נפוצות, דן בבחירת הכלים המתאימים ועל אוניברסליות שלהם, מדגיש תהליכי חשיבה מ: אנחנו צריכים לחשוב היטב כיצד להניח את מערכת הצירים, אנחנו יכולים להניח אותה כך )מראה בתרשים אפשרויות( או כך. יש לפחות שתי אופציות. איך כדאי לנו להניח את הצירים? ת: לפי הכיוון של כוח כובד? מ: אנחנו מעוניינים שלפחות בציר אחד, או ציר X או ציר Y נוכל להשתמש בחוק הראשון של ניוטון זאת אומרת שבציר אחד יהיה איזון כוחות, והציר השני צריך להיות בכיוון הכוח השקול או בכיוון התאוצה. בציר זה נשתמש בחוק השני של ניוטון. זה מאוד נוח כי התאוצה היא רק בציר אחד, ולפחות בציר אחד סכום הכוחות שווה לאפס. אם הייתה לנו תאוצה בשני צירים? היינו חייבים בסוף לעשות תאוצה משוכללת לא חבל על העבודה? הדוגמאות בטבלה 15 ממחישות את אופן ניתוח המידע שנאסף בתצפיות וזיהוי רמות חשיבה שונות במהלך השיעור. דוגמאות של ניתוח דפוסי הוראה של המורים לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST כמפורט במערך המחקר, החוקרת צפתה בעשרה שיעורים בכתות י"א. ארבע מבין התצפיות הוקלטו ותומללו מאוחר יותר, בשיש התצפיות הנוספות החוקרת רשמה את מה שהתרחש בשיעור. להלן שתי דוגמאות לניתוח תצפיות בהן ניתן לראות את ניתוח פעילות המורה לאורך קטע רציף בשיעור. דוגמה ראשונה: ניתוח קטע משיעור בנושא חוקי ניוטון השיעור התקיים בכיתה י"א בבית ספר בדרום. בשיעור השתתפו 15 תלמידים, מתוכם שש בנות ותשעה בנים. בכיתה יש "לוח חכם" והמורה משתמשת בו בביטחון ובמידה נכונה. ניתוח קטע משיעור זה מוצג בטבלה

115 טבלה 16: דוגמה ראשונה לניתוח קטע משיעור לפי רמות החשיבה קטע מהשיעור מורה: לתקרה של הקרון קשור חוט ועליו תלוי כדור. הקרון נוסע במהירות קבועה ימינה, מה יהיה מצבו של הכדור? )מציירת על הלוח כדור תלוי בקרון בשלושה מצבים: סטייה שמאלה, אין סטייה וסטייה ימינה(. ת 3, ת 4 : ימינה ת 1, ת 2 : שמאלה מורה: עכשיו רק אחד עונה ועם נימוק. אני רוצה תשובה עם נימוק. )שלושה תלמידים מרימים ידיים(. רק שלושה יכולים לענות ולנמק? ארבע? זהו? באו נחכה עוד קצת )מחכה עוד דקה, עוד חמישה תלמידים מרימים את היד( עכשיו רק אחד עונה וכולם מקשיבים. ת 5 : מפני ש... )עוצר ומתחיל שוב( התשובה היא שמאלה מ: הנימוק? למה? ת 5 : מפני שלפני שהגוף מגיע למהירות קבועה הייתה לו תאוצה והכדור יסטה שמאלה, ומאז הוא נשאר במקום הזה, כי עכשיו אין לו תאוצה. ניתוח הקטע הוראה קונספטואלית: מעודדת את התלמידים לחשוב, נותנת זמן לחשיבה, מבקשת לחשוב על הנימוק מראש וגם אחרי התשובה לא שופטת מיד את תשובה התלמיד, נותנת הזדמנות לחשוב ולהביע דעה לתלמידים נוספים. המטרה היא הדיון ולא התשובה התייחסות לקשיי התלמידים, ניסיון להבין מאיפה נובעת הטעות. עידוד חשיבה, התייחסות לחלק מהתשובה בו התלמיד צודק. לא מסתפקת בתשובה של תלמיד אחד ומשתפת בדיון תלמידים נוספים מ: בסדר, קיבלתי את התשובה הזאת. בגלל שהייתה לו תאוצה לפני. יש לך מושג למה הוא זז שמאלה? יש לך הסבר? ת 5 : מפני שכאשר התאוצה הייתה ימינה והוא רצה להתמיד, כי כל גוף מנסה להתמיד מ: בסדר, את הקטע הזה אני מקבלת, יש משהו רציני ויפה בתשובה שלך. למי יש תשובה אחרת? ת 3 : לפי דעתי החוט לא יסטה מ: למה? אמרנו, תמיד לנמק ת 6 :מפני שלפי החוק הראשון של ניוטון הוא מתמיד במצב הזה ולכן לא עולה הוראה קונספטואלית: המורה כל הזמן מבקשת נימוק פיזיקאלי, לא מסתפקת בשם החוק, מבקשת נימוק מפורט יותר מ: החוק הראשון של ניוטון? תסביר למה אתה מתכוון. 97

116 ת 6 : אין עליו כוחות, חוץ כוח כובד ומתיחות מ: האם זה מספיק להגיד? ת 2 : הכוח השקול שווה לאפס מ: איך אתה יודע ששקול הכוחות שווה לאפס? תתחילו ממה שאתם יודעים. אנחנו מדברים על איזה תנועה? אני מחכה ליותר ידיים,. עוד ידיים, לא לענות מיד, רק אצבע, כמה אנשים יכולים להגיד מה סוג התנועה של הקרון? )סופרת ידיים 1,2...,6) ת: קצובה מ:תנועה קצובה, בקו ישר. וזה רמז ל...? ת: שגוף מתמיד במצבו מ: לכן מותר לנו להתבסס על החוק הראשון של ניוטון. תמיד אנחנו מתחילים ממה שידוע. אםV=CONST )על הלוח(, אז אנחנו מדברים על החוק הראשון של ניוטון. אם אנחנו יודעים שהכדור נע יחד עם הקרון בתנועה קצובה כוחות עליו חייבים להיות? קונספטואלית: דיון על בניית נימוק המבוסס על רעיונות פיזיקאליים מטא-קוגניציה: הכוונת התלמידים לבנות נימוקים התייחסות למקור הידע, דגש על תהליך בניית נימוק שיתוף מספר רב של התלמידים בדיון, המורה לא שואלת תלמיד ראשון שמוכן לענות, אלא מחכה למספר משמעותי של התלמידים שמוכנים להשתתף בדיון ת 2,3,6 : מאוזנים. מ: תנועה קצובה המתרחשת כאשר הכוחות הפועלים על הגוף מאוזנים, באיזה מצב בתרשים הכוחות מאוזנית? ת:רק במצב 2. מ: אתם רואים איך בנינו את התשובה- מנתון, דרך החוק ותשובה סופית- יפה- נכון? מ: יש לנו סיבה ויש תוצאה. מהירות קבועה- זה סיבה או תוצאה? מטא-קוגניציה: שימוש בשפת החשיבה ת: תוצאה מ: נכון, תוצאה, אז מה הסיבה? מ: תקשיבו טוב, אנחנו לא בתרגיל הראשון בדינמיקה ולא בתרגיל האחרון, בשניים-שלושה תרגילים אני מזכירה לכם את הסדר, אחרי זה הסדר צריך להיות אבחון: 98

117 בראש. אתם הולכים בדיוק לפי הסעיפים. הראשון, מהו? הוראת דרכים שיטתיות לפתרון בעיות בפיזיקה ת: סימון כוחות מ: סימנתם כוחות? מהם? ת 1, ת 2, ת 3 : מתיחות וכוח כובד מ: נכון, יש שני כוחות )מסמנת על הלוח(. סעיף שני? ת: בחירת צירים לפי הכוחות מטא-קוגניציה: דגש על שימוש מושכל בכלים מתמטיים- שיקולי דעת בבחירת צירים מ: בחירת מערכת צירים. פה אנחנו צריכים לחשוב היטב כיצד אנחנו מניחים את המערכת צירים, אנחנו יכולים להניח אותה כך )מראה בתרשים אפשרויות( או כך. יש לפחות שתי אופציות. איך כדי לנו להניח את הצירים? ת: לפי הכיוון של כוח כובד? מ: אנחנו מעוניינים שלפחות בציר אחד, או ציר X או ציר Y נוכל להשתמש בחוק הראשון זאת אומרת שבציר אחד יהיה איזון כוחות, והציר השני צריך להיות בכיוון הכוח השקול או בכיוון התאוצה, זה מאוד נוח, כי אם יש לנו ציר אחד בכיוון התאוצה, אז בציר המאונך סכום הכוחות שווה לאפס. מ: שימו לב לתוצאה שהתקבלה, התוצאה מאוד מדברת. איזה נתון ממה שנתתי לכם לא מופיע? ת:אין מסה הוראה קונספטואלית: התייחסות למשמעות הפיזיקאלית של התוצאה שהתקבלה מ: מה זה אומר? ת: זווית הסטייה לא תלויה במסה מ: נכון מאוד! כל כדור לא משנה מה מסה שלו, זווית הסטייה שלו נקבעת אך ורק על ידי התאוצה. אז המכשיר הזה ניתן להפוך אותו למד-תאוצה. מה לפי דעתכם יקרה לזווית הסטייה של החוט, כאשר תאוצת הקרון תגדל? ת: אני אומר- תאוצה גדלה-זווית גדלה. מ:,OK נראה, מי עוד רוצה להגיד? 99

118 בשיעור זה האווירה בכיתה הייתה דינמית, חיובית ומאפשרת לתלמידים להביע את דעתם. המורה השתמשה בלוח חכם, והציגה את הנושא במגוון דרכים: תרשים, גרף, ייצוג מילולי. במהלך השיעור המורה ביקשה 20 פעם מהתלמידים לנמק את טענתם. בראיון עם המורה לאחר הצפייה בשיעור היא הבהירה כי מטרת הדיון הייתה לטפל בקשיי התלמידים בנושא חוקי ניוטון: "שאלה זו נותנת הזדמנות לזהות תפיסות שגויות שלהם ולטפל בהן". דוגמה שניה: ניתוח קטע משיעור בנושא החוק ראשון והחוק שלישי של ניוטון השיעור הנצפה התקיים בכיתה י"א. בשיעור זה השתתפו 23 תלמידים. טבלה 17: דוגמה שניה לניתוח קטע משיעור לפי רמות החשיבה קטע מהשיעור מ: נסמן כוחות הפועלים על הגוף המונח על השולחן, אני מדגישה על הגוף! ת: למה זה חשוב? מ: באמת למה זה חשוב? ת: כדי לדעת מה קורה לגוף? מ: נכון, ואם הייתי רוצה לדעת מה קורה לשולחן- הייתי מסמנת כוחות על השולחן, נכון? סימנתי כוחות במרכז הגוף, למה? ת: מרכז הכובד? מ: כל מה שאנחנו לומדים במכניקה השנה- אנחנו מדברים על גופים נקודתיים, גופים שאין אנחנו מתחשבים בגודלם. אם הגוף לא נקודתי ומפעילים עליו כוח בקצה הוא לדוגמה יכול להסתובב )מדגימה על הספר( ואנחנו לא לומדים על זה. לכן תמיד נסמן כוחות במרכז הגוף. ניתוח הקטע אחזור: חזרה על פעולה מוכרת הוראה קונספטואלית: לא עונה מהר, נותנת זמן לחשיבה מטא- קוגניציה: דיון על בחירת הכלים המתאימים, התייחסות לגוף נקודתי, הכוונה להתבסס על החוקים, כדרך חשיבה סימון כוחות במרכז הגוף- מציגה כלי ומסבירה את מגבולותיו אבחון: מסכמת בצורת טבלה כוח כובד או כוח כבידה נסמן באות W, )כמו משקל(, נעשה טבלה נכתוב לגבי כל כוח: מי מפעיל אותו ומהו הכוח התגובה שלו כוח מי מפעיל W כוח כבידה כה"א מ: אז מה התגובה לכוח כובד? תלמידים מתלבטים תגובה הוראה קונספטואלית: מבקשת הסבר המבוסס על העקרונות הפיזיקאליים מ: לכו להגדרה של כוח כובד, לכו ותקראו ניסוח של חוק 3 של ניוטון, לא לזרוק סתם תשובות. 100

119 מ: אם הגוף במנוחה, מה זה אומר? שצריך לחפש כוח שמאזן את כוח הכובד ת: לפי חוק שלישי? מ: תמיד יש חוק שלישי. ת: אז גם הגוף מפעיל כוח מ: את צודקת, אבל כאן זה לא העניין. ת: ואם לא יהיה שום כוח מה יקרה? מ: הגוף ייפול. אז נמשיך: שולחן מפעיל על הגוף כוח מעלה וכוח זה נקרא כוח נורמלי ת: לא הבנתי את הכוח הזה... אחזור: החמצת הזדמנות להוראה קונספטואלית: המורה שואלת שאלה ולא מחכה לתשובה- עונה לבד אחזור, החמצת הזדמנות להוראה מטא- קוגניציה: קיימות מספר תפיסות שגויות בהבנת החוק השלישי של ניוטון, שבמקרים רבים נוגד אינטואיציות )תמי יחיאלי(. המורה לא מטפלת בבעיה שנפוצה בקרב התלמידים המתחילים ללמוד חוקי ניוטון- בלבול בין החוק הראשון לחוק השלישי והבנת החוק השלישי, היא רק קובעת את העובדה שאותה צריך לזכור. מ: אין מה להבין- שולחן מפעיל על הגוף כוח ששמו כוח נורמלי- וזה צריך לזכור. נורמלי זה ממילה "נורמל". תרשמו: כוח נורמלי זה כוח שמשטח מפעיל על גוף שנמצא עליו. מ: גוף מונח על מישור אופקי ואני קצת מושכת אותו מעלה, אבל הוא עדיין נשאר על הרצפה. איזה כוחות פועלים על הגוף? ת: נורמלי מ: מה צריך להיות נורמל? שירי, אני שואלת אותך? ת: אם את מושכת- זה אומר ששקול הכוחות לא אפס. מ: אבל הגוף עדיין מונח, מונח, מונח! אבחון: הצגת דרך הפתרון ללא דיון. המורה דנה עם התלמידים בשאלה קונספטואלית, אך רוב הזמן בעצם מציגה לתלמידים את דרך הפתרון ללא דיון עליו. מציגה פרוצדורה המתאימה לבעיה ללא דיון. ת:??? מ: לפי הכוחות זה מה שמתקיים: F+N W= ת: זאת הנוסחה? מ: זה לא הנוסחה- עושים את זה משיקול הכוחות ואם הגוף לא זז, אז הכוחות מאוזנים. לכן כאן ה- N קטן יותר מכוח כובד. בסדר? 101

120 המורה יוצרת בשיעור סביבה חיובית ודינמית, היא מעודדת תלמידים גם כאשר הם טועים או אומרים משהו לא רלוונטי: מ: אתה צודק, באינטראקציה תמיד יש פעולה ותגובה, אבל אנחנו מדברים על הכוחות שפועלים על הספר )הגוף( מ: את צודקת, אבל כאן זה לא העניין. השיעור המוצג התחיל ברמות חשיבה גבוהות, והתקדם לרמות נמוכות יותר. בראיון לאחר השיעור המורה טוענת שהיא שואלת את התלמידים המון שאלות )"הם שואלים שאלה אחת- אני שואלת עשר"( ולא ממהרת לענות להם אלא מבקשת מהם להגיע לתשובה לבד. אבל מניתוח התצפית עלה, כי רק בתחילת השיעור המורה מחזירה שאלה לתלמידים וכיוונה אותם לתשובה. בהמשך השיעור המורה ענתה לשאלות של התלמידים לבד ולא נתנה זמן לחשיבה לתלמידים. היא מסבירה את השינוי על ידי חוסר זמן והתחייבות להספיק את החומר: אני חייבת ללמד בקצב, אחרת לא אספיק כלום בהשוואה בין שני השיעורים המוצגים בנושא "חוקי ניוטון" ניתן לראות את ההבדלים. המורה הראשונה מנצלת הזדמנויות רבות לדיון מטא-קוגניטיבי )כגון, התייחסות לקשר לוגי "סיבה- תוצאה"( ולעומתה, המורה השנייה פשוט כותבת לתלמידים משוואת הכוחות הפועלים על הגוף על הלוח כעובדה נתונה וללא דיון, היא מחמיצה הזדמנויות להוראה מטא-קוגניטיבית ועוסקת ב"העברת חומר". בצורה דומה נותחו עשרה שיעורים בהם התייחסנו למכוונות המורים לרמות חשיבה שונות לפי הטקסונומיה.PPST כפי שניתן לראות בניתוחים המוצגים, בנוסף לרמות המוגדרות בטקסונומיה PPST ניסינו לזהות אלמנטים של הוראה מטא-קוגניטיבית, כלומר קטעים בהם המורים מתייחסים לתהליכי חשיבה בשיעוריהם. כך לדוגמה, באחד השיעורים המורה דיברה עם התלמידים על המבחן שהיה בשבוע לפני הצפייה. המורה יחד עם תלמידיה סיכמו על הלוח גורמים שיכולים להפריע להצליח במבחן. בתרשים 32 מוצג צילום הלוח באחת הכיתות בהן הייתה תצפית. 102

121 תרשים 32: צילום של לוח בכיתה בה נעשה תצפית בזמן הדיון על תוצאות המבחן ניתן לראות שהמורה מתייחסת פרמטרים רגשיים )לחץ( ופרוצדורליים )לרשום נתונים, לסרטט( ועל ידי כך מעלה קשיים ותהליכי התמודדות של התלמידים עם המבחן למודעות שלהם. בראיון לאחר השיעור היא מסבירה: הכי חשוב שהם בעצמם אמרו את זה, הם צריכים להבין מה מפריע להם ומה עוזר, וכך בפעם הבאה ידעו להשתפר. הציונים היו נמוכים אבל רציתי לקחת את זה ל"מה נלמד מזה", זה מה שאני מלמדת אותם לעשות, ללמוד מהצלחה ובמיוחד מכישלון. היה גם חשוב שכולם ישמעו את כולם, שיש קשיים משותפים, זה עוזר להתגבר על הקשיים האישיים... בראיון זה המורה ציינה שמושג "מטא-קוגניציה" לא ממש מוכר לה, אך לפי דעתה דיון על הקשיים במבחן חשוב ואינטואיטיבית היא בטוחה שזה תורם לתלמידים: כי ככה גם אני לומדת ואני מאמינה שזה עוזר לאנשים להתקדם בצורה דומה נותחו עשרה שיעורים שנצפו וממצאים מניתוחם מוצגים בסעיף הבא. 103

122 4.4.4 כימות החלק היחסי בשיעור שהמורה מקדיש להוראה ברמות חשיבה שונות בחלק זה של המחקר ניסינו לכמת )באחוזים( את החלק היחסי בשיעור שהמורה מקדיש להוראה ברמות השונות של סולם.PST ניתוח הממצאים שהתקבלו בתצפיות נעשה בשני שלבים. בשלב ראשון, החוקרת סימנה בטקסט קטעים של השיעור המתאימים להוראה ברמות הטקסונומיה PPST לפי המאפיינים המוצגים בטבלה 15. בשלב השני החוקרת ספרה את מספר המילים שאמרו המורה והתלמידים בכל קטע שסומן. קטעים אירגוניים של השיעור או קטעים בנושאים לא רלוונטיים לא נספרו. בעיבוד הממצאים חושבו סה"כ המילים שנאמרו בכל רמת חשיבה, ואחוז המילים בכל רמה מתוך סה"כ המילים שנספרו. מניתוח שיעורים שהתבסס על ספירת מילים בקטעים ברמות החשיבה שונות קיבלנו תמונה של אחוז הפעולות בשיעור בארבע רמות של הטקסונומיה ופעולות העוסקות במטא-קוגניציה עבור עשרה מורים. סיכום של הניתוח מוצג בטבלה 18. טבלה 18: סה"כ מילים ואחוז המילים ביחס לשיעור ברמות החשיבה לפי הטקסונומיה PPST לפי מורים מורה אחזור אבחון אסטרטגיה קונספטואלי מטא-קוגניציהסה"כ מיליםאחוז המילים ברמות חשיבה גבוהות n (%) n (%) n (%) n (%) n (%) 5.18% (5.2%) (76%) 255 (19%) J 65.72% 15.18% 82.18% 41.45% 31.87% 35.90% 6.93% 73.60% 29.90% (9.74%) 1207 (56%) (15.18%) 91 (6.8%) 1011 (75.4%) 84 (7.5%) 338 (30.1%) (29.8%) (35.9%) 43 (1.23%) 200 (5.7%) 87 (7.63%) 752 (65.96%) 42 (5 %) 210 (24.9%) (33.35%) 20(0.93%) 412 (29.1%) 789 (55.72%) 219 (16.33%) 20 (1.5%) 171 (15.21%) 425 (37.8%) 628 (63.05%) 71(7.13%) 330 (40.44%) 193 (23.65%) 297 (8.47%) 2965 (84.59%) 251(22.02%) 50 (4.4%) 337 (40%) 264 C H A D F E I B G מטבלה 18 ניתן לראות כי מספר המילים עליהם התבסס הניתוח היה שונה מכתה לכתה )816 עד 3505(. ההבדלים נובעים מזמן שהשקיע המורה בהוראת התכנים, קצב ההוראה והאם השיעור הוקלט או שהחוקרת רשמה את המתרחש. חלק מהמורים ניהלו רוב השיעור ברמה קונספטואלית ואתגרו את התלמידים, אחרים רוב הזמן של השיעור הציגו להם פרטי ידע. היו שיעורים בהם המורים מצד אחד ניהלו עם התלמידים דיונים קונספטואליים ומצד שני החמיצו מצבים בעלי פוטנציאל לחשיבה ברמה גבוהה. ניתן לזהות הבדלים משמעותיים במידת המכוונות של המורה לרמות חשיבה גבוהות בשיעור. לתמצות הממצאים שהתקבלו בתצפיות, דירגנו את המורים בסולם של שלוש דרגות מבחינת אחוז הפעולות ברמות חשיבה גבוהות )אסטרטגיה, רמה קונספטואלית, מטא-קוגניציה( בכל שיעור, כמוצג בטבלה

123 טבלה 19: חלוקת מורים לדפוסי הוראה לפי מכוונות השיעור לרמות חשיבה גבוהות דפוס הוראה HT תווך האחוזים של ההוראה ברמות חשיבה גבוהות בשיעור מעל 50% מהשיעור מכוון לרמות חשיבה גבוהות מ 20% עד 50% מהשיעור מכוון לרמות חשיבה גבוהות עד 20% מהשיעור מכוון לרמות חשיבה גבוהות MT LT המורה ואחוז ההוראה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות בשיעור שנצפה 82.18% מורה :A 73.60% מורה :B 65.72% מורה :C 41.45% מורה :D 35.90% מורה :E 31.87% מורה :F 29.90% מורה :G 15.18% מורה :H 6.93% מורה :I 5.18% מורה :J נפרט יותר את המאפיינים של החלוקה לשלוש רמות הוראה כמוצג לעיל. מאפיינים המשותפים לשיעורים המכוונים לרמות חשיבה גבוהות :)HT( שילוב משימות אתגריות, הקצבת זמן לחשוב, התייחסות עניינית ולא שיפוטית לדעות התלמידים שימוש באסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה, כגון: "בקשת הסבר התלמידים לפני הסבר המורה", יצירת מצבים בהם התלמידים מנסים לשכנע זה את זה", "דיון עם התלמידים על דרכי פתרון שונות", "ניבוי תוצאות ניסוי או פתרונות תיאורטיים ונימוקם", "התייחסות למשמעות הפיזיקאלית של התוצאות ומושגים", "הקצבת זמן לחשיבה"; שימוש באסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה המטא-קוגניטיבית, כגון, "שכלול תשובות התלמידים", "דיון בבחירת כלים המתאימים לפתרון", "דיון בקשיים או בתפיסות שגויות בנושא" דגש על חשיבה קונספטואלית, שימוש בשאלות: "מהי המשמעות של...?" "למה חשוב...?" "מהו הבדל בין...?", "מה לפי דעתכם יקרה ולמה אם...?", "מה צריך לשנות כדי...", הכוונת תלמידים לשימוש נכון בשפה פיזיקאלית, מבקשים לנמק כל טענה על בסיס העקרונות הפיזיקאליים מאפיינים של שיעורים ברמות חשיבה נמוכות :)LT( הצגת פרטי ידע ופתרונות מוכנים, על התלמידים להבין מה המורה עושה ולזכור את זה. הצגת פתרונות לבעיות ללא נימוקים, כאילו הם מובנים מאליהם ללא תהליך חשיבה שמוביל לפתרון לא מאתגרים תלמידים, או מציגים פתרונות מוכנים לשאלות אתגריות שיתוף תלמידים בשיעור על ידי שאלות ברמות חשיבה נמוכות )אחזור(: "אתם זוכרים את הנוסחה?", "מה המכשיר מודד?" וכו'

124 רב הזמן בשיעור המורים מדברים וגם אם הם מפנים שאלות לכיתה- הם מסתפקים בתשובות קצרות, ללא נימוק, לא משתפים את רוב הכיתה ולא רואים בתשובה של התלמיד סיבה לדיון לא מתייחסים לקשיי של התלמידים, לתפיסות שגויות שלהם ולטעיות הנפוצות - - לקבוצה של המורים בדרגה הבינונית,MT יש רק חלק מן המאפיינים של קבוצת רמת החשיבה הגבוהה. ראוי להזכיר כי כל השיעורים עסקו באותו נושא )מכניקה לכתה י"א( וגם אוכלוסיית תלמידי הפיזיקה דומה למדי בכל בית ספר מבחינת הרמה הקוגניטיבית והמוטיבציה הלימודית. מכאן שדפוסי ההוראה תלויים בראש ובראשונה בבחירות הפדגוגיות של המורה. בהמשך עבודה זאת )סעיף 5.6( נחזור ונדון בממצאים הנ"ל בהצלבה עם הממצאים שהתקבלו מניתוח הישגי התלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" ושאלון מטא-קוגניציה MAI שבדק את עמדות התלמידים בנושא. בסעיפים הבאים נבחן עד כמה יש קשר בין דפוסי ההוראה של המורים והישגי התלמידים ב"מבחן רב- חשיבה", שהועבר בשמונה מתוך עשר הכתות בהן נערכו התצפיות בשיעורים בדיקת הקשר בין דפוסי הוראה של המורים לבין הישגי התלמידים במבחן תוכן שאלת המחקר הרביעית שהוצגה במחקר זה מתייחסת למידת הקשר, אם קיים, בין הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות לבין דפוסי ההוראה של המורים. טבלה 20 ותרשים 33 מראים את הציון הממוצע של התלמידים ב"מבחן רב-חשיבה", בתלות בדפוסי ההוראה של המורים. טבלה 20: ציונים ממוצעים של תלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" בתלות בדפוסי ההוראה של המורים סטיית תקן ציון ממוצע במבחן רב-חשיבה מספר התלמידים N דפוסי הוראה של המורים LT MT HT Total

125 ציון ממוצע ב"מבחן רב- חשיבה" LT MT HT דפוסי הוראה של המורים תרשים 33: ציונים הממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" לפי דפוסי הוראה של המורים ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( של הציון ממוצע ב"מבחן רב-חשיבה" בתלות בדפוסי הוראה של המורים מראה כי קיים הבדל מובהק )0.001>p ) בין ציוני התלמידים בכתות השונות )9.635=F). בכיתות בהן המורים מנהלים את הוראתם ברמות חשיבה גבוהות יותר, כגון משלבים דיונים קונספטואליים, מפתחים את יכולת ההנמקה של התלמידים ועושים דגשים מטא-קוגניטיביים, הישגי התלמידים במבחני תוכן גבוהים יותר. בניתוח מעמיק יותר, בדקנו את הציונים של התלמידים בכל רמת חשיבה לפי סולם,PPST בתלות בדפוסי ההוראה של המורים, כמוצג בטבלה 21. טבלה 21: ציונים ממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" בשאלות ברמות חשיבה שונות לפי הטקסונומיה,PPST בחלוקה לדפוסי הוראה של המורים רמה קונספטואלית אסטרטגיה אבחון אחזור סטיית ציון סטיית ציון סטיית ציון סטיית ציון מספר דפוסי תקן ממוצע תקן ממוצע תקן ממוצע תקן ממוצע התלמידים הוראה LT MT HT Total כדי לבדוק האם יש הבדל בציוני התלמידים בשאלות ברמות אחזור, אבחון, אסטרטגיה ורמה קונספטואלית, בחלוקה לקבוצות לפי דפוסי ההוראה של המורה HT),(LT, MT, בוצע ניתוח שונות חד כיווני (ANOVA) בין ציוני הקבוצות, כמוצג בטבלה

126 טבלה 22: ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( של הציון הממוצע ב"מבחן רב-חשיבה", בתלות בדפוסי ההוראה של המורה F רמת החשיבה של השאלות אחזור אבחון אסטרטגיה רמה קונספטואלית מובהקות ההבדל בין הקבוצות <0.001 בטבלה 22 ניתן לראות כי קיים הבדל מובהק בין הציון הממוצע של התלמידים שמוריהם מלמדים ברמות שונות HT),(LT, MT, בשאלות בכל אחת מהרמות לפי סולם.PPST השונות הגדולה ביותר בין הקבוצות )ערך F( היא בתשובות לשאלות הדורשות חשיבה ברמה הקונספטואלית. גם ממצא זה ממחיש כי ככל שהמורה מקדיש חלק גדול יותר מהשיעור להוראה ברמה קונספטואלית, התלמידים מצליחים יותר בפתרון שאלות ברמה זאת, במבחן הישגים. 4.5 עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם לפי השאלון MAI במטרה לבחון את עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בתהליך פתרון בעיות בפיזיקה השתמשנו בשאלון Metacognitive Awareness Inventory (Schraw and MAI (1994; Dennison. השאלון כלל 52 ההיגדים והועבר בקרב 164 תלמידים. טבלה 23 מציגה את הציון הממוצע ואת סטיית התקן בכל קטגוריה. הנוסח המלא של השאלון מוצג בנספח 9. פירוט מספרי הפריטים בכל קטגוריה מוצג בפרק מערך המחקר סעיף

127 טבלה 23: עמדות התלמידים אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית שלהם בקטגורית שונות לפי שאלון מטא-קוגניציה (n=164( MAI סטיית תקן SD ממוצע X קטגוריה ידע דקלרטיבי 1 Declarative knowledge ידע פרוצדורלי 2 Procedural knowledge ידע מצבי 3 Conditional knowledge תכנון 4 Planning ניהול מידע 5 Strategies בקרה 6 Monitoring ניפוי 7 Debugging הערכת הלמידה 8 Evaluation * סולם התשובות: בכלל לא בהחלט כן. ניתן לראות, כי הממוצעים בכל הקטגוריות הם מעל הערך 3.5 של אמצע הסולם, המציין תשובה ניטרלית. עובדה זו מתיישבת עם מאפייני אוכלוסיית התלמידים של המחקר: תלמידים שלומדים פיזיקה ברמה 5 יח"ל בתיכון הם כ 8% מכלל אוכלוסיית התלמידים בגיל זה והם נחשבים כבעלי פוטנציאל קוגניטיבי גבוה. הממוצעים הנמוכים ביותר הם בקטגוריות תכנון )3.99( והערכת הלמידה )3.80( שהם שייכות לשלבים לפני ואחרי ביצוע משימה. המשמעות היא שתלמידים מודעים יותר לתהליכי החשיבה שלהם בזמן ביצוע המשימה ופחות לפניה או אחריה. על מנת לבדוק האם יש זיקה בין דפוסי הוראה של המורים לבין עמדות התלמידים בהיבט מטא-קוגניטיבי בנינו תרשים 34 המייצג את עמדות התלמידים בקטגוריות שונות לפי שלושה דפוסי הוראה של המורים בהיבט פיתוח חשיבה. 109

128 ממוצע עמדות התלמידים * * * LT MT HT קטגוריות של חשיבה מטא-קוגניטיבית תרשים 34: ערכים ממוצעים של עמדות התלמידים ( 164=n( בקטגוריות שונות אודות תהליכי חשיבה מטא-קוגניטיביים שלהם בתהליך פתרון בעיות )שאלון מטא-קוגניציה,(MAI בהתייחס לדפוסי ההוראה של המורים. מתרשים 34 ניתן לראות כי בכל אחת משמונה קטגוריות, התפיסות המטא-קוגניטיביות של תלמידים אודות חשיבתם בתהליך פתרון בעיות בפיזיקה חיוביות יותר בקרב התלמידים שמוריהם מלמדים ברמות חשיבה גבוהות יותר.)HT( כפי שהוסבר בסעיף 4.4.2, מורים המלמדים ברמות חשיבה גבוהות משלבים אלמנטים של מטא-קוגניציה בהוראתם, הם דנים בגישות חשיבה ודרכי פתרון וכנראה כתוצאה מכך עמדות התלמידים בשאלון מטא-קוגניציה היו חיוביות יותר. נציג ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( שבדק את מובהקות התוצאה בכל קטגוריה בדפוסי הוראה שונים בטבלה 24. טבלה 24: ניתוח שונות חד כיווני )ANOVA( של עמדות התלמידים בשמונה הקטגוריות של שאלוןMAI בתלות בדפוסי הוראה של המורים F קטגוריה ידע דקלרטיבי ידע פרוצדורלי ידע מצבי תכנון ניהול מידע בקרה ניפוי הערכת הלמידה p<0.05 * מובהקות ההבדל בין הקבוצות *0.024 *

129 תרשים 34 מציג כי התלמידים שלמדו אצל מורים שדורגו HT קיבלו ציונים גבוהים יותר בכל הקטגוריות של שאלון,MAI בהשוואה לתלמידים שמוריהם דורגו LT או.MT אבל, הממצאים בניתוח שונות חד-כווני המוצגים בטבלה 24 מראים כי הבדל זה נמצא מובהק מבחינה סטטיסטית רק בשלוש קטגוריות: תכנון, ניהול מידע ובקרה. התמונה הכוללת היא שנמצא קשר בין הוראה המכוונת לפיתוח החשיבה מצד המורים לבין מודעות התלמידים אודות תהליכי החשיבה שלהם. במילים אחרות, כאשר מורים לפיזיקה מדגישים את דרכי חשיבה בתהליך פתרון בעיות, דנים בתפיסות השגויות בנושא ומשלבים אסטרטגיות הוראה נוספות המכוונות לפיתוח רמות חשיבה גבוהות וחיזוק חשיבה מטא- קוגניטיבית, תלמידיהם יותר מודעים לתהליכי חשיבה שלהם בפתרון בעיות ולכן בשאלון מטא-קוגניציה עמדותיהם חיוביות יותר. תובנה זו היא חשובה, כי מחקרים בתחום מראים כי ככל שאדם חושב מטא- קוגניטיבי יותר, מציב מטרות, מתכנן פעולות ומפקח על התהליכים שלו כך הוא מצליח יותר בלימודים ובמשימות ביצוע אחרות 2006( al.,.)schraw et 111

130 5. דיון PPST 5.1 הקדמה 5.2 מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות הנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה 5.3 פיתוח הטקסונומיה PPST ככלי לדירוג רמות החשיבה בפתרון בעיות הפיזיקה 5.4 ניתוח הישגי התלמידים בבחינות הבגרות וב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר באמצעות הטקסונומיה 5.5 ניתוח דפוסי הוראה של המורים באמצעות הטקסונומיה PPST 5.6 בדיקת הקשר בין דפוסי ההוראה של המורים לבין הישגי התלמידים 5.7 בדיקת הקשר בין הישגי התלמידים במבחני תוכן לבין הצלחותיהם בשאלות מטא-קוגניציה 5.1 הקדמה אין חולק על כך שאחת המטרות המרכזיות של החינוך המדעי, ולימודי פיזיקה בפרט, היא פיתוח יכולת החשיבה של התלמידים, מעבר להקניית ידע מדעי ספציפי בנושא זה או אחר )הרפז, 2005; סלומון, 2000; זוהר, 1996(. מעשית, חלק מהמורים שואפים להשיג מטרה זאת, אך הם עושים זאת באופן אינטואיטיבי בלבד. יש מעט מאוד כלים שיכולים לסייע למורים בתכנון ההוראה ובהערכה של הישגי התלמידים בהיבט של פיתוח החשיבה. המטרה הכללית של המחקר הנוכחי הייתה לחקור את תפיסות המורים לפיזיקה אודות פיתוח החשיבה, דפוסי ההוראה שלהם הלכה למעשה והישגי התלמידים בפתרון בעיות מסדר חשיבה גבוה. במהלך המחקר פותחה הטקסונומיה PPST המגדירה סולם של רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה, שהפכה לאחד התוצרים המרכזיים של מחקר זה. לאורך המחקר, השתמשנו בטקסונומיה PPST לניתוח דפוסי הוראה של מורים, ניתוח הישגי התלמידים במבחן בגרות, בניית "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה ובדיקת הישגי תלמידים באמצעותו. היבט נוסף שנבדק במחקר הוא חשיבה מטא-קוגניטיבית של תלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה. בהמשך פרק זה נדון ביתר הרחבה בנושאים אלו, לאור ההיבטים התיאורטיים שהוצגו בתחילת חיבור זה. בפרק הממצאים הוצג המידע הרב שנאסף לאורך ארבע שנות המחקר, בשיטות כמותיות, כגון מבחנים ושאלונים, ובשיטות איכותניות, כגון תצפיות, ראיונות וניתוח תשובות מילוליות של התלמידים. בפרק זה נשאף לעשות סינתזה של כל הממצאים שנאספו ולדון בממצאי המחקר לאור הסקירה התיאורטית ושאלות המחקר שהוצגו קודם לכן. הדיון מתנהל לפי תרומות המחקר העיקריות. 5.2 מיפוי תפיסות המורים לפיזיקה אודות הנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה במחקר המקדים, שמנו לנו למטרה לבחון את תפיסות המורים לפיזיקה אודות הנושא פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. נזכיר, כי על מנת לקבל תמונה אודות תפיסות המורים לפיזיקה ראיינו אחד עשר מורים וותיקים לפיזיקה המלמדים את המקצוע בחטיבה עליונה. המורים התבקשו להתייחס לרשימת

131 אסטרטגיות הוראה )מהספרות המקצועית( המכוונות לפיתוח החשיבה ולציין את מקומן בהוראתם. הממצאים התפרסמו בשני מאמרים כתבי עת העוסקים בחינוך מדעי,2008a (Barak and Shakhman, 2008b) הממצאים הצביעו על מגוון תפיסות בקרב המורים בארבעה תחומים: ידע מטה-אסטרטגי בנושא של חשיבה מסדר גבוה; שימוש בשיטות ההוראה הקשורות לכך; אמונות לגבי התלמידים; והתפיסה העצמית של המורים בסוגיה הנדונה. התוצאות העיקריות מסוכמות להלן. ראשית, בעוד שחלק מהמורים מסוגלים בקושי לדבר על מושגים כמו חשיבה מסדר גבוה, לאחרים יש מושג כללי על הרעיון. מורים מעטים, אם בכלל, מכירים את המושגים המוצעים על ידי הספרות החינוכית לשיפור מיומנויות חשיבה בשיעור מדעים. שנית, חלק מהמורים דיווחו שהם משתמשים בשיטות הוראה בשיעור בדרך אשר עלולה להפריע להתפתחות התלמידים כחושבים אוטונומיים; אחרים מנסים מדי פעם לטפח חשיבה מסדר גבוה בקרב התלמידים שלהם אולם מתייחסים לכך כאל דרך לשפר הישגים בפיזיקה; רק מיעוט מהמורים רואים טיפוח חשיבה מסדר גבוה כיעד חשוב בהוראת הפיזיקה. שלישית, המורים נחלקו לשתי קצוות מנוגדים ביחס לאמונה שלהם בפוטנציאל של התלמידים שלהם להשיג חשיבה מסדר גבוה: אלה שהיה להם ביטחון רב בתלמידים שלהם, ואלה אשר התייאשו מהוראת מדעים ברמה גבוהה מעבר לפתרון תרגילי חישוב באופן אלגוריתמי. רביעית, בנוסף למורים אשר לא מעוניינים בשינויים ואין להם רצון ללמוד ולהשתפר, ישנם מורים שכל הזמן מחפשים לחזק את הידע הפדגוגי שלהם. כדי לדון ביחסים בין ארבע הקטגוריות של תפיסות המורים על טיפוח חשיבה מסדר גבוה בכיתה, נפנה לשאלה כיצד מתייחסת הספרות לדעות המורים על הוראה ולמידה שהוזכרו קודם לכן. לדעתם של חוקרים רבים ( Zohar, Kagan, 1992; Nespor, 1987; Pajares, 1992; Richardson, 1996; 2004b(, שיקולים פדגוגיים ודרכי ההוראה של מורים מושפעים במידה רבה מתפיסותיהם, המעצבות, באורח מודע או לא מודע, את דרכי פעולתם. מספר מחברים ( Kagan, Clark and Peterson, ;1986 Pajares, 1992 ;1992( הדגישו את העובדה שמונחים כמו 'הידע של המורים', ו'האמונות של המורים' אינם מוגדרים בצורה מדויקת, ולא קיים קונצנזוס באשר למשמעות המדויקת שלהם. בדיון הנוכחי, אנו מתייחסים למונח 'הידע האישי של המורה' כאל ממד קוגניטיבי, למשל, היכולת להגדיר, להסביר או להשתמש במושגים בתחום ההתמחות של המורה, וכן ביחס לקוגניציה, הוראה ולמידה. אמונות המורים, הן באשר לתלמידים שלהם או ביחס לעצמם, מתייחסות להיבטים רגשיים כגון מוטיבציה, ביטחון עצמי או מסוגלות עצמית 1996( Richardson,.)Bandura, 1997; Calderhead, 1996; Pajares, 1992; 113

132 כיצד נוכל להתייחס לממצאים של המחקר הנוכחי, אשר מציגים מתאם חלש בין הידע המטא-אסטרטגי של מורים, אמונות על התלמידים שלהם, תפיסה-עצמית ושיטות הוראה? חוקרים בתחום החינוך 2012( BouJaoude, )Borko and Putnam, 1996; Zohar, 2004b; Saad, and מזכירים מספר נסיבות שבהן הידע והאמונות של המורים לא משתקפים בהכרח בפרקטיקה שלהם. אחת הסיבות לכך היא שלמורים יש לעיתים אמונות סותרות אשר מונעות מהם לפעול בהתאם לשיטת הוראה רצויה. לדוגמא, בהשפעת קורסי השתלמות בהכשרת מורים או במהלך ההוראה, עשויים מורים לאמץ השקפה קונסטרוקטיביסטית על הוראה; בניגוד לכך, החוויה האישית שלהם כתלמידים ומורים מובילה אותם לעיתים קרובות להאמין שלמידה יעילה מתממשת כאשר המורה מעביר ידע לתלמידים. סיבה שניה שעלולה למנוע מהמורים לפעול בהתאם לאמונות שלהם היא חוסר ידע וניסיון בחומר הלימוד או בגישת הוראה מסוימת. בספרות החינוכית קיים תיעוד המראה שמורים חדשים במקצוע מסוים נוטים לדבוק בהוראה קונבנציונלית המונחית על ידי המורה, בעוד מורים מנוסים פתוחים יותר לשינוים המתרחשים במטרות החינוכיות. סיבה שלישית שעלולה למנוע ממורים לפעול בהתאם לאמונות שלהם קשורה לגורמים הקשריים, כגון מחסור בזמן, כיתות גדולות, או מבחני חובה. הנדרסון ודנסי (Dancy and (2007,Henderson, אשר חקרו את המחסומים בשימוש בשיטות הוראה מבוססות מחקרים בהוראת הפיזיקה ברמה על-תיכונית, מצאו כי למורים מנוסים יש אמונות על הוראה ולמידה הנמצאות בהתאמה גבוהה יותר עם התיאוריה של פיתוח החשיבה מאשר עם דפוסי ההוראה שהם תיארו בעצמם. מורים אלה האשימו לעיתים קרובות את הפער שנוצר בגורמים מצביים אשר תמכו בהוראה מסורתית, כגון מבנה הסילבוס והדגש המופרז על פתרון בעיות מתמטיות. למרות שהמחקר הנוכחי עסק במורים מנוסים לפיזיקה, מצאנו אינדיקציות לכל שלוש הסיבות שהוזכרו לעיל. ראשית, ברור כי רובם הגדול של המורים המנוסים לפיזיקה בישראל למדו פיזיקה בתיכון או באוניברסיטה תוך שימוש בשיטה השמרנית המקובלת, והם לימדו מקצוע זה תוך שימוש באותה שיטה במשך שנים רבות. שנית, ראינו כי רוב המורים מחזיקים רק במעט ידע מטא-אסטרטגי על הוראה המובילה לחשיבה מסדר גבוה. לכן, סביר לומר שמורים אלה מומחים להוראה קונבנציונלית, אולם חסרי ניסיון בהוראה מכוונת לפיתוח החשיבה בפיזיקה. בראיון שהתקיים במחקר המקדים, אחת המרואיינות מסבירה: לפעמים אני לא יודעת לאן זה יכול להוביל, ואין לי כלים להתמודד עם זה אחר כך. הם יכולים בדיונים להגיע רחוק מדי, ומה אז אני אעשה? אני אגיד להם: אני בעצמי לא יודעת את זה, או מספיק- אין יותר כניסה. אז מה עשיתי בזה? רק אם אני יודעת מראש לאן הדיון יכול להגיע, אני יכולה לפתוח אותו. אני בכל זאת מנסה למנוע שאלות כאלה. שלישית, התנאים בבתי הספר, כגון מספר שעות הלימוד או איכות המעבדות, אינם מספיקים. קשיים אלה מאפיינים במיוחד בתי ספר באזורי הפריפריה, כגון אלה שהשתתפו במחקר המקדים, מכיוון שלבתי ספר אלה יש בדרך כלל מעט משאבים בהשוואה לבתי ספר בערים מבוססים. זה היה הרקע לתכנית המכוונת 114

133 לחיזוק למידת המתמטיקה, המדעים והטכנולוגיה בקרב תלמידים בבתי ספר בדרום המדינה שמטרתה היתה נגישות התלמידים להשכלה גבוהה )2005.)Barak, התמונה המתוארת לעיל יכולה להסביר באופן חלקי גם את המצב שלפיו, למרות שתלמידי פיזיקה הם מבין המוכשרים ביותר בבתי ספרם, המורים לא תמיד מסוגלים ללמד בשיטות הוראה המכוונות לפתח כישורי חשיבה מסדר גבוה. מערכת החינוך הישראלית הציעה מגוון של תכניות להשתלמות בית-ספרית למורים במקצועות כמו פיזיקה ( and Eylon and Bagno, 2006; Eylon, Berger, and Bagno,2008; Berger, Eylon,,)Bagno,2008 ביולוגיה 2004a(,)Zohar, וכימיה 2004( Shore,.)Hofstein, Carmeli, and כפי שצוין קודם לכן, כל המשתתפים במחקר הנוכחי היו מורים מנוסים לפיזיקה, ורבים מהם השתתפו בהשתלמויות, כפי שעלה מהראיונות. אולם, כפי שהדגישו טובין וחבריו, ( and Tobin, Kahle, )Fraser, 1990 מעבר מהוראה פרונטלית לשיטות הוראה המחזקות חשיבה מסדר גבוה בקרב תלמידים אינו מבצע פשוט, ועשוי לאתגר אף את המורים המנוסים ביותר. המורים מתמודדים עם מערכת בית ספרית מורכבת, משתנה ורבת אילוצים, הדורשת גמישות וזמינות. הצפייה מהם ללמוד ולהתנסות בשיטות הוראה חדשות שעומדות לעיתים בסתירה עם האמונות המושרשות שלהם היא מאתגרת מאוד 2012) Dori,.(Borko and Putnam, 1996; Avargil, Herscovitz and מחקרים מצאו שאפשר לשכנע מורים בנוגע לחשיבות ההוראה מכוונת חשיבה, אך קיים פער בין הבנת המורים את עקרונות ההוראה זו לבין יכולתם לתרגם אותן לפרקטיקה )2004 andvoeten,.(bolhuis לשאלה, האם ניתן לגרום לשינוי תפיסות המורים, לנגר (1997 (Langer, טוענת כי אדם עושה שינויים בהתנהגות רק כשיש לו מוטיבציה לכך. פוזנר וחבריו )1982 Al, )Posner et. מונים שלושה תנאים שיקבעו סיכוי לכך שאדם יזנח את תפישתו ה'ישנה' ויאמץ תפיסה 'חדשה' והם: )1( התפיסות החדשות נ ית נ ות להבנה,Intelligibility )2( התפיסות החדשות סבירות והתקבלות על הדעת,Plausibility )3( התפיסות החדשות פוריות Fruitfulness Corcoran, 1995; Posner et. Al, 1982; Prawat, (.)1992 ב"חקר מקרה" המוצג במחקר זה, ראינו כיצד אחת מהמשתתפות במחקר המקדים שינתה את תפיסותיה בעקבות השתתפותה בסדנאותSMART שנערכו במסגרת המחקר הנוכחי. הסיפוק מהתנסות בשיטות הוראה חדשות עבורה תרם למוטיבציה ליישם אותם בהוראתה ולהמשיך להשתכר בתחום. אף שמדובר בדוגמה נקודתית בלבד, היא נותנת חומר למחשבה לעוסקים בתחום הכשרת המורים. לסיכום דיון זה, ניתן לומר כי ממצאי המחקר הנוכחי שופכים אור נוסף על חשיבות תפיסות והידע הפדגוגי של המורים בסוגיה של פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. נציין שלאחרונה, ההוראה בבתי הספר התיכוניים בישראל נוטה יותר לתמוך בהוראה המכוונת לפיתוח רמות חשיבה גבוהות. אמנם, הוראת פיזיקה מונחית במידה רבה על ידי מחויבות למלוא הסילבוס הנתון 115

134 והכנת התלמידים לבחינות קונבנציונליות של עט ונייר. אולם, כמות ידע שעל מורה להקנות בשנים אחרונות ירד יחד עם עלייה בדרישות להוראה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות. 5.3 פיתוח הטקסונומיה PPST ככלי לדירוג רמות החשיבה בפתרון בעיות הפיזיקה בסקירה התיאורטית ראינו כי, המושג חשיבה מסדר גבוה קשה להגדרה Marzano, (Perkins, ; ) Kallick,.1988; Costa and רזניק 1987( )Resnick, מאפיינת חשיבה מסדר גבוה כחשיבה שאינה אלגוריתמית ודפוסיה אינם ברורים ומוגדרים מראש. הרפז )2013( מציע לדרג את תהליך החשיבה לביצועי הבנה בשלוש רמות: הצגת ידע, פעולה עם הידע, הערכה ויצירת ידע. הטקסונומיה של בלום (1956 al.,,)bloom, ;1984 Bloom et הידועה מאוד בחינוך, מדרגת פעולות קוגניטיביות ומדגישה הבדל בין פעולות חשיבה פשוטות, כגון זכירה או זיהוי לבין פעולות מורכבות יותר, כגון יישום, אנליזה, סינתזה, הערכה. טקסונומיה זאת מתמקדת בפעולות הקוגניטיביות אך אינה מתייחסת לניסיון הקודם של הלומד בפתרון בעיות מאותו סוג. בעיה נתונה יכולה להיות ברמה נמוכה ללומד אחד שיש לו ניסיון רב באותו תחום, וברמה גבוהה ללומד אחר שהנושא חדש עבורו. בנוסף, הדרגות המוגדרות בטקסונומיה של בלום לא עוזרת להבחין בין פתרון בעיות בפיזיקה בהתבסס על ידע הליכי )ידע פרוצדורלי( לבין פתרון בעיות בהתבסס על ידע מושגי )ידע קונספטואלי(. בסקירה התיאורטית הזכרנו גם את הטקסונומיה של פתרון בעיות בהנדסה,)Plants et al., (1980 PST שגם היא מתייחסת לניסיון הקודם של הלומד, אבל פחות לידע מושגי, ולכן גם טקסונומיה זאת עונה רק חלקית על המטרות של הוראת הפיזיקה. לאור הצורך בכלי המדרג את רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה נבנתה הטקסונומיה PPST המתאימה למטרות ההוראה של המקצוע. להלן פירוט של רמות החשיבה המוגדרות בטקסונומיה :PPST אחזור: זיהוי שאלה ושליפת פתרון הנדרש מהזיכרון. אבחון: זיהוי הדומה והשונה בין השאלה שמולה הלומד מתמודד לבין דוגמאות שמוכרות ובחירת דרך המתאימה לבין הדרכים המוכרות. אסטרטגיה: בניית קשרים חדשים בין המרכיבים של מערכת או שלבי התהליך, תכנן דרך לפתרון, החלטה על דרך המתאימה ביותר מתוך מספר אפשרויות )לדוגמה, פתרון איכותי, גראפי או אלגברי, או בחירה בין הפתרון המבוסס על חוקי ניוטון לבין הפתרון המבוסס על חוק שימור אנרגיה(. הדרך לפתרון אינה אלגוריתמית וידועה מראש. יישום של אסטרטגיות חשיבה מתאימות לפתרון, כגון, הקצנה, השוואה עם ערך גבולי, בניית קשרים לוגים חדשים, או חיפוש קריטריונים להשוואה. 116

135 הסבר קונספטואלי: ניתוח תופעה חדשה, בהתבסס על מושג רחב, עקרון או מספר עקרונות פיזיקאליים, הצגת פתרון לוגי, מילולי ומנומק. לדוגמה, ניתוח תופעה במערכת פיזיקלית בהתבסס על עקרון שימור אנרגיה. יצירתית: המצאת דרך פתרון חדשה ללומד, כגון שימוש בגישות או כלים הלקוחים מתחומים אחרים בדרך חדשה. פירוט רחב יותר של רמות של הטקסונומיה PPST בליווי דוגמאות מוצג בפרק הממצאים )סעיף 4.2.1(. לאורך המחקר, הטקסונומיה PPST יושמה בשלושה היבטים: ניתוח המבנה של מבחני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל, ניתוח הישגי התלמידים וניתוח דפוסי הוראה של המורים לפי רמות החשיבה. הממצאים שהתקבלו בכל שלב מהווים תיקוף של הטקסונומיה וממחישים את התועלת בשימוש בה בהקשר של הוראת הפיזיקה. הטקסונומיה PPST שפותחה במחקר הנוכחי משתלבת בפסיפס של ניסיונות אחרים לפתח טקסונומיות כלליות להוראה ולמידה או טקסונומיות ייחודיות להוראת פיזיקה. אנדרסון ועמיתיו (Anderson, (2001 Krathwohl, ;2005 Anderson and הציעו להרחיב את הטקסונומיה של בלום ולהוסיף לה את ממד הידע The Knowledge Dimension הכולל ארבעה סוגי ידע: ידע עובדתי knowledge) (Factual ידע מושגי knowledge) (Conceptual ידע הליכי knowledge) (Procedural ידע מטא-קוגניטיבי knowledge) (Meta-cognitive הרעיון של אנדרסן ועמיתיו ליצור טקסונומיה דו-ממדית )המישור הקוגניטיבי ומישור הידע( לא נקלט במערכת החינוך בגלל הסרבול של מודל זה. אבל, ההבחנה בין ארבעה סוגי הידע הרשומים לעיל נפוצה למדי בהוראת נושאים מדעיים שונים כגון מתמטיקה ופיזיקה. הגישה באה לידי ביטוי גם בטקסונומיה PPST שפותחה במחקר הנוכחי והמכילה דרגות אלו: אחזור אבחון אסטרטגיה הסבר קונספטואלי יצירתיות

136 מרזנו וקנדל (2007 Kendall, (Marzano and פיתחו טקסונומיה של מטרות לימודיות The New (NTEO) Taxonomy of Educational Objective הכוללת 6 דרגות אלו: 1. Retrieval; 2. Comprehension; 3. Analysis; 4. Knowledge utilization; 5. Metacognition; 6. Self-system thinking. ניתן לראות כי חלקים מהטקסונומיה NTEO הנ"ל נכללים בטקסונומיה PPST שפותחה במחקר הנוכחי. תאודורסקו ועמיתיו (2013 al., (Tesodorescu et עשו עבודה מקיפה בפיתוח טקסונומיה לפתרון בעיות בפיזיקה (TIPP) Taxonomy of Introductory Physics Problems המבוססת בחלקה על הטקסונומיה של אנדרסון )2005 (Anderson, והטקסונומיה NTEO של מרנזו וקנדל (2001 PPST לאחר פיתוח הטקסונומיה )שנעשה TIPP שהוזכרו לעיל. מפתחי הטקסונומיה (Marzano, במחקר הנוכחי( מדגישים כי הטקסונומיה משלבת את ממד תוכן הבעיה בפיזיקה שיש לפתור, סוג הידע הדרוש לפתרון הבעיה, והתהליכים הקוגניטיביים שהלומד צריך להפעיל בפתרון הבעיה. תיאור זה מאפיין בהחלט גם את הטקסונומיה PPST שפותחה על ידינו. גם תהליך הפיתוח של טקסונומיה TIPP והתיקוף שלה נעשה בדומה לתהליך הפיתוח של - PPST התייעצות עם מומחים בהוראת פיזיקה ומורים בשדה. מפתחי TIPP מציעים להמשיך התיקוף של הטקסונומיה על בדיקת המתאם להישגי התלמידים, דבר שכבר נעשה במחקר הנוכחי. לסיכום, ניתן לראות כי הטקסונומיה PPST שפותחה במחקר הנוכחי משתלבת היטב בספרות המחקרית על פיתוח טקסונומיות ככלי עזר לתכנון ההוראה והערכת הלמידה, ותורמת נדבך חשוב להוראת הפיזיקה בפרט ניתוח הישגי התלמידים בבחינות הבגרות וב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר באמצעות הטקסונומיה PPST בסקירה התיאורטית ראינו כי הערכה מהווה בסיס לתכנון הוראה של המורים ( Ardoin, Hosp and 2008( ואמורה לסייע לתכנון גישות הוראה הדרושות להשגת ההישגים המצופים )זילברשטיין, 1992(. מבחני בגרות בפיזיקה הבודקים את הישגי התלמידים בתחומי תוכן שונים ולרוב מבוססים על פתרון בעיות. הרכב מבחני הבגרות בהיבט התוכן, המיומנויות ורמות החשיבה מהווה בסיס לתכנון הוראה של המורים בחטיבה עליונה. נכון להיום לא קיים כלי המדרג את רמות החשיבה בפתרון בעיות בפיזיקה והישגי התלמידים בהיבט זה ומורים לומדים עליו בצורה אינטואיטיבית.

137 ציונים ממוצעים במבחנים הטקסונומיה PPST שנבנתה במחקר זה הגדירה קריטריונים לפעילויות קוגניטיביות ברמות חשיבה שונות בתהליך פתרון בעיות בפיזיקה ועל ידי כך אפשרה לנתח מבחני בגרות בפיזיקה לפי רמות החשיבה של שאלות. מניתוח שאלוני בגרות בפיזיקה ברמת 5 יח"ל בשנת 2009 עולה כי 16 מתוך 24 סעיפים במבחן בגרות "מכניקה" ו 12 מתוך 25 פריטים במבחן "חשמל ומגנטיות" היו ברמות חשיבה גבוהות )אסטרטגיה, קונספטואלית, יצירתית(. במבחן "מכניקה" 8 מתוך 24 שאלות היו ברמה קונספטואלית- הרמה הרביעית בסולם PPST שדורשת מהתלמידים הבנה עמוקה של מושגים פיזיקאליים, יכולת ניתוח מצבים והסקת מסקנות. נתון זה ממחיש כי שימוש בסולם PPST עשוי לכוון את המורים לעסוק יותר בשאלות המכוונות להבנה של רעיונות הפיזיקאליים במקום ללמד טכניקות של פתרון בעיות. שלב נוסף במחקר זה היה חיבור "מבחן רב-חשיבה". המבחן כלל 14 שאלות בנושא קינמטיקה שהיו מדורגות לפי ארבע רמות החשיבה של הטקסונומיה :PPST אחזור ידע - 2 שאלות, אבחון -3 שאלות, אסטרטגיה - 3 שאלות, רמה קונספטואלית - 4 שאלות. כיוון שבמחקר הנוכחי לא עסקנו בפיתוח חשיבה יצירתית, לא כללנו במבחן שאלות ברמה זאת. במקום זאת, המבחן כלל שתי שאלות המתייחסות לחשיבה מטא-קוגניטיבית. היות שבמחקר השתמשנו בטקסונומיה PPST לניתוח ציונים במבחן בגרות )18,000 תלמידים( וב"מבחן רב-חשיבה" )164 תלמידים(, מעניין לבחון את התפלגות הציונים בשני מבחנים אלו לפי הקטגוריות של הסולם, זה לצד זה, כמוצג בתרשים בגרות 2009 מבחן רב-חשיבה אחזור אבחון אסטרטגיה רמה קונספטואלי תרשים 35: ציוני מבחן הבגרות "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות" בשנת 2009 וציוני "המבחן רב- חשיבה" בארבע רמות חשיבה של הסולם PPST בתרשים 35 ניתן לראות כי הציונים במבחן הבגרות, שחובר ונבדק על ידי אנשי מקצוע במשרד החינוך והתרבות, והציונים ב"מבחן רב-חשיבה" שפותח ונבדק במחקר הנוכחי, מתפלגים בצורה כמעט זהה, אם 119

138 כי הציונים ב"מבחן רב-חשיבה" מעט נמוכים יותר בכל הקטגוריות. בשני המבחנים, ככל שהשאלות מדורגות גבוה יותר בסולם PPST הישגי התלמידים בשאלות אלו נמוכים יותר. ממצאים אלו: מוכיחים את המהימנות של הטקסונומיה PPST בהיבט של קבלת תוצאות דומות בשתי בדיקות בלתי תלויות מראים את התוקף של הטקסונומיה - PPST בהיבט של הקשר בין ציוני התלמידים ודירוג רמת הקושי של הפריטים במבחן על פי הסולם. עד כה ראינו ממצאים של שימוש בטקסונומיה PPST לניתוח ההישגים של אוכלוסיות תלמידים גדולות. אבל, הטקסונומיה יכולה לשמש כלי בידי המורה לניתוח ההישגים של תלמידים בכיתתו, כמוצג בדוגמה הבאה. טבלה 25 מראה דוגמה לציונים של תלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" שנערך באחת הכתות שהשתתפו במחקר לפי רמות החשיבה. טבלה 25: דוגמה לציונים של התלמידים לפי רמות החשיבה ב"מבחן רב-חשיבה" באחת הכיתות שהשתתפו במחקר רמה קונספטואלית אסטרטגיה אבחון אחזור תלמיד ציון ממוצע בטבלה 25 רואים כיצד המורה יכול לנתח את ההישגים של כל תלמיד ושל הכתה כולה. ניתן לראות כי רוב ציוני הנכשל )פחות מ- 50( המסומנים ברקע אפור הן בשאלות ברמה אסטרטגיה וקונספטואלית. עם זאת, ארבעה מתוך 15 התלמידים בכתה נכשלו גם בשאלות ברמת אבחון. ציון נכשל ברמה זו מנבא ציונים נכשלים ברמות גבוהות יותר. 120

139 לסיכום ראוי להתייחס במיוחד להישגי התלמידים בשאלות ברמה קונספטואלית - שאלות בהן על הלומד לנתח תופעה חדשה עבורו בהתבסס על עיקרון או מספר עקרונות פיזיקאליים ולהציג פתרון לוגי מנומק. במקרים רבים, תלמידים שמצליחים בפתרון שאלות ברמת האסטרטגיה נכשלים בפתרון שאלות קונספטואלית. בשיחה שהתקיימה באחת הכתות, לאחר המבחן, תלמידה מצטיינת של אחת הכיתות הסבירה: אני יודעת לפתור כמעט כל שאלה בפיזיקה, אבל אני לא באמת מבינה מה קורה שם ולמה זה קורה ממצאים אלו מוסיפים למחקרים הטוענים כי לפעמים תלמידים פותרים שאלה מורכבת בהתבסס על שליטה בפרוצדורות ולא מבינים את הרעיון הפיזיקאלי עליו מבוסס הפתרון. מחקרים מראים כי יכולת של תלמיד להשתמש בנוסחאות ולהגיע לתשובה מספרית לא מצביע על הבנתו של רעיונות פיזיקאליים של השאלה Driver, (McNeill, Lizotte and Krajcik, 2006; Zohar and Nemet, 2002; Newton, and Osborne, 2000; Erduran, Simon and Osborne, 2004; Cross et al., 2008) מחקרים אחרים טוענים, כי קושי בכתיבת טיעון במדעים מדעי לא תמיד מצביע על הבנה לקויה של הרעיון הפיזיקאלי, אלא יכול להצביע על חוסר מיומנויות של כתיבת הסבר מילולי מדעי ( and Eskin.Bekiroglu, 2009) 5.5 ניתוח דפוסי הוראה של המורים באמצעות הטקסונומיה PPST לפי הגישה המשלבת של אניס (1989 (Ennis, ניתן לשלב הוראת תכנים עם דגש מפורש על עקרונות החשיבה ועל ידי כך לתרום לשני התחומים יחד. לפיכך תפקידו של מורה ליזום אירועי חשיבה ולנווט את התרחשותם בכיתה 2004b(.)Prawat, 1992; Yerushalmi and Eylon, 2000; Zohar, להוראה המדגישה חשיבה בתוכן דיסציפלינארי שוורץ מציע מודל Introducing, Engagement, -IERT Reflection, Transfer )הצגה, מעורבות, רפלקציה, העברה( (1991 (Swartz, באמצעותו ניתן לעלות תהליך חשיבה של התלמידים למודעות ולטפח אותם. ברקע תיאורטי סקרנו מספר שיטות הוראה שיכולות לסייע בחיזוק כישורי החשיבה של תלמידים, כגון, שרטוט של מפות מושגיות, בקשה מהתלמידים לנבא מראש את תוצאות הניסוי או שיתופם במטלות פתוחות ( and Swartz and Parks, ;1994 Zohar.)Dori, 2003 במחקר זה ניסינו לבדוק עד כמה שיטות אלה מיושמות בהוראת הפיזיקה. בתצפיות בשיעורי פיזיקה שנערכו בשלב זה של המחקר, השתתפו עשרה מורים וותיקים שלימדו שיעורים בנושאים שונים במכניקה בכיתות י"א. בסיום כל שיעור נערך ראיון עם המורה, שהשלים את המידע שהתקבל בתצפית בשיעור. ניתוח הממצאים שהתקבלו בתצפיות התבסס על הטקסונומיה,PPST באמצעותה בנינו מחוון לזיהוי רמות החשיבה לאורך השיעור. בפרק הממצאים )סעיף 4.4.4( הצגנו את דפוסי ההוראה לפי החלק היחסי של השיעור בו עסקו המורים ברמות חשיבה שונות וחילקנו את המורים לשלוש רמות לפי החלק היחסי של השיעור המוקדש לרמות חשיבה גבוהות. 121

140 אחוז השיעור ברמות חשיבה גבהוות לצורך המשך הדיון, הצגנו את המורים באותיות... B A, בסדר יורד של החלק היחסי של הרמות הגבוהות בשיעוריהם, כמוצג בתרשים 36. תרשים 36: אחוז ההוראה ברמות חשיבה גבוהות בשיעורים של עשרה מורים A B C D E F G H I J מורים מהתרשים 36 ניתן ללמוד, כי שלושה מורים )מורים C B, A, בתרשים 36(, שדורגו ברמת,HL הקדישו מעל 50% מהשיעור לרמות חשיבה גבוהות. מורים אלו לא רק מאמינים בחשיבות השילוב של אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בשיעורי פיזיקה, הם גם יודעים ליישם את הרעיונות הללו בהוראתם. שיעורים אלו כללו אסטרטגיות הוראה שלפי הספרות המחקרית תורמים לפיתוח החשיבה: דיונים על דרכי חשיבה, נתינת זמן לחשיבה עצמית לתלמידים ואסטרטגיות אחרות המוצגות ברקע תיאורטי. למרות שהמורים הנמצאים בקבוצה HT מחזיקים בתפיסות חיוביות אודות פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה הם מצביעים על מאמץ רב הנדרש מהם ליישם את עקרונות ההוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בכיתתם. בראיון לאחר הצפייה בשיעור אחת המורות מסבירה: אני עושה דיונים ומציגה דרכי חשיבה שונות, אני אוהבת את זה וגם התלמידים אוהבים, אבל זה יותר קשה מללמד פרונטלי. צריך להיות חזק איתם, לשמור על סדר, ללמד אותם לא להתפרץ. וכמה שאני עובדת על זה, עדיין זה קשה. יש מצבים שהדיון מתנהל יפה מאוד וזה תענוג ויש ימים שזה יוצר בלגן. זה יכול להיות באותה כיתה. ממצאים אלה מתאימים לעבודות אשר חקרו את המחסומים בשימוש בשיטות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה שהצביעו על מספר סיבות לקושי של המורים ליישם עקרונות של פיתוח החשיבה בהוראתם, כאשר אחת מהן קשורה לגורמים כגון מחסור בזמן ומספר התלמידים בכיתה (Dancy and.henderson, 2007) למרות העובדה שהמורים שהשתתפו במחקר מחזיקים בתפיסות חיוביות אודות הנושא פיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה, חלק מהם חסרי ידע פדגוגי הנדרש ליישום העקרונות הללו. מורי הקבוצה MT )מורים G F, E, D, בתרשים 36(, שהקדישו בין 30% ל 50% מהשיעור לרמות חשיבה גבוהות החמיצו 122

141 הזדמנויות לשלב אלמנטים התורמים לפיתוח החשיבה בהוראתם. מורים אלו מרגישים חוסר ביטחון בתחום פיתוח החשיבה: אני מרגישה שזה עושה משהו לתלמידים, קשה לי להגיד מה. המחקר מאיר כי לפעמים מורים משתמשים באסטרטגיה הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה, אך הם עושים את זה ללא דגש על היבטים של החשיבה ולכן לא מממשים את הפוטנציאל הטמון בה. כך לדוגמה, מורה שהדגים תופעה פיזיקאלית לתלמידים המאפשרת דיון ברמות חשיבה גבוהות, מחמיץ את ההזדמנויות ומסביר: אין לי זמן לשמוע את כולם ואת ההסברים שלהם. אני רק רוצה להמחיש להם את התופעה, כי כך הם זוכרים יותר טוב שדיברנו על זה. חוסר ידע של המורים בתחום גורם ליישום ספונטני ואינטואיטיבי באסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה. ממצא זה תואם לדעתה של זוהר )2013( לפיה על מנת שהמורה יכוון את הוראתו לפיתוח החשיבה של התלמידים עליו להכיר דרכי הוראה המכוונות למטרה זו. מורים הנמצאים בקבוצה זו מהווים קהל יעד להשתלמויות המכוונות להקניית ידע פדגוגי בתחום פיתוח החשיבה. מורים הנמצאים בקבוצה LT )מורים J I, H, בתרשים 36( הקדישו לפיתוח החשיבה פחות מ 20% מהשיעור. מורים אלו מספקים לתלמידים ידע או טכניקה ה"נכונה" לפתרון בעיה ולא מלמדים אותם לחשוב, למרות המודעות הגבוהה שלהם לנושא וניסיון בהוראה. מורים המלמדים ברמה זו שואלים שאלות המדגישות את חשיבות הזיכרון לפתרון בעיה שהוא אחד המאפיינים החשובים של רמת אחזור ואבחון. להלן דוגמה לדברים שאמר אחד המורים בקבוצה זאת במהלך שיעור: אתם זוכרים מה אמרנו על שיפוע של גרף המהירות? זוכרים איך פתרנו שאלה בשיעור הקודם? תשובות התלמידים והמורים בשיעורים אלה הן תשובות קצרות ללא נימוקים, והתלמידים לא מקבלים זמן לחשוב בכוחות עצמם. חשוב לציין שהוראה ברמות אחזור ואבחון חשובה גם היא, ומהווה בסיס להוראה ברמות גבוהות יותר. הבעיה היא שחלק מהמורים נוטים להסתפק ברמה זאת ואינם חותרים לשלב למידה ברמה גבוהה יותר בשיעורים שלהם. לפי דעתם של המורים בקבוצה,LT הוראה המכוונת לפיתוח החשיבה דורשת השקעה גדולה מדי של זמן ושל הכנות ועלולה לפגוע בהספק החומר. בראיון אמרה אחת המורות בקבוצה זאת דברים אלו: אי-אפשר לתת להם לדון על כל דבר. הרבה פעמים אני פשוט מכתיבה להם, כי אחרת לא נצא מזה ולא נספיק כלום 123

142 ראינו במחקר כי קיים שימוש בהדגמות של תופעות פיזיקאליות ושימוש בכלים מתוקשבים, אך רמת הדיון עם התלמידים ורמת החשיבה של התלמידים בשיעור לא תלויה ב"אטרקטיביות" שלו. חלק מהשיעורים שנצפו היו מלווים בהדגמות או שימוש בטכנולוגיות, אך הפעילות של התלמידים הייתה ברמות אחזור ואבחון בלבד. על פי דעתה של זוהר )2013(, הוראה עתירת חשיבה איינה נגד למידת שינון באשר היא, אלא נגד למידת שינון הלא מאוזנת, המשתלטת על חלקים ניכרים בתהליך הלמידה. למידת שמות של תופעות או משתנים פיזיקליים יוצרת "שפה פיזיקאלית" אצל התלמידים, אך ממצאי המחקר הנוכחי מראים כי רק חלק קטן מהמורים מגביל את ההוראה המכוונת ללמידת שינון ונותן מקום רב יותר להוראה המכוונת להבנה מעמיקה של הנושא ולפיתוח אסטרטגיות חשיבה של התלמידים. חשוב לציין כי במחקר הנוכחי נבחרו רק מורים מנוסים המצהירים כי פיתוח החשיבה הוא אחת המטרות של הוראת הפיזיקה בכלל ושל הוראתם בפרט. בפועל, ניתן לראות כי גם בקבוצה זו של המורים ישנם מורים שמלמדים ברמות חשיבה גבוהות פחות מ- 20% מהשיעור. היבט נוסף שיש להתייחס אליו הוא השלב בקריירה בו נמצאים המורים. לפי דו"ח מכון סאלד )2012(, ממוצע הוותק של מורי הפיזיקה בישראל הוא כ- 21 שנים. לפי המודל של הוברמן (1989,(Huberman, מורים אלו נמצאים בשלב "השמרנות" )19-30 שנות וותק(. מכאן ניתן להניח כי למרות המאמצים שנעשים בהכשרת המורים, קשה לגרום לשינוי תפישתי של המורים בשטח ולשינוי דפוסי הוראתם. ממצאים אלה הם מקבילים לממצאים במחקר בקרב מורים בכירים בפקולטה לפיסיקה אשר היו בעלי אמונות אודות הוראה ולמידה ומטרות הוראה התואמות ברובן לחינוך מכוון רפורמה, אבל בפועל לימדו בדרכי הוראה המכוונות ל "העברת החומר" (2005 Henderson,.(Dancy and החוקרים מזכירים מספר גורמים שכיחים, המוכרים במערכת החינוך, ואשר עלולים לחבל ביישום האסטרטגיות מכוונות לפיתוח החשיבה, כמו התנגדות התלמידים, מסגרת הזמן, ציפיות לכיסוי חומר הלימודים והעדר זמן הדרכה. חלק מפרמטרים אלה הינו רלוונטי גם להוראת הפיזיקה במערכת הישראלית, שבה אחד הגורמים העיקריים המשפיע על הוראה בבתי ספר תיכוניים הוא בחינות הבגרות אליהן ניגשים התלמידים. זאת גם אחת הסיבות לחוסר זמן עליה הצביעו רוב המורים כסיבה לויתור על חלק מהפעילויות המכוונות לפיתוח החשיבה, למרות המודעות לחשיבותן. לכן, למרות העובדה שההשקפה הקונסטרוקטיביסטית על למידה הוצבה במרכז לימודי הכשרת המורים ובתוכניות ההשתלמות הבית ספריות, לפחות בשני העשורים האחרונים, מורים מתייחסים לעיתים קרובות להוראה מכוונת חשיבה כאל השקפה אידיאלית על חינוך ולא כאל פרקטיקה חינוכית מציאותית. בנוסף לגורמים המוזכרים לעיל, ראינו כי לרוב המורים לפיזיקה חסר ידע פדגוגי ומיומנויות בתחום פיתוח החשיבה, ולכן פיתוח מקצועי של המורים נחוץ על מנת לבנות יכולות הדרושות. אכן, ממחקרים בתחום עולה כי הכשרת מורים מהווה תנאי מרכזי בכל תכנית הטמעה של שינוי ברכיבי הוראה ולמידה )2010 ;Darling-Hammond, זוהר, 2013(. השינוי העמוק בדפוסי הוראה של המורים ברמה 124

143 ציון הממוצע של התלמידים במבחן מערכתית, לפי זוהר )2013(, יכול להצליח רק אם מוצגת מטרה מפורשת ומרכזית של תהליך שינוי המלווה בתכנית המבוססת על ידע מקצועי, מעמיק ועדכוני בתחום הוראה ולמידה ועל שינויים ניהוליים שיותאמו לצרכים הפדגוגיים. לפיכך, נדרשת עבודה נוספת בפיקוח, בחינוך להכשרת מורים ובהשתלמויות בית ספריות כדי להפוך את טיפוח החשיבה מסדר גבוה למרכיב שכיח יותר בהוראת המדעים. 5.6 בדיקת הקשר בין דפוסי ההוראה של המורים לבין הישגי התלמידים מחקרים חינוכיים מראים את היתרונות שבהוראה המכוונת לקידום כישורי חשיבה מסדר גבוה במסגרת החינוך למדעים על פני הוראה המכוונת תוכן (2007 Zoller,.(Barak, Ben-Chaim, חוקרי גורסים כי דפוסי ההוראה של מורים עשויים להשפיע על תהליכי למידה ועל ההישגים של תלמידיהם Darling-(.)Hammond, 2000 במחקר זה בדקנו את מידת הקשר בין דפוסי ההוראה של המורים כפי שהתקבלו מהתצפיות בשיעורים לבין הישגי התלמידים בפתרון בעיות ברמות חשיבה שונות, על פי סולם.PPST על בסיס טבלה 20 )סעיף 4.4.5(, המציגה את הציונים הממוצעים של התלמידים בארבע רמות חשיבה של הטקסונומיה - אחזור, אבחון, אסטרטגיה ורמה קונספטואלית ובהתייחס לסיווג המורים לשלושה דפוסי הוראה: LT, MT, HT שהוצגו בפרק הקודם, בנינו תרשים המציג את התוצאות בצורה גרפית )תרשים 37( אחזור אבחנה אסטרטגיה רמה קונספטואלית LT MT HT תרשים 37: ציונים ממוצעים ב"מבחן רב-חשיבה" בארבע רמות חשיבה ראשונות של (LT, MT, HT) לפי דפוסי הוראה של המורים,PPST 125

144 בפרק הממצאים )סעיף 4.4.5( הראינו כי בניתוח שונות חד כיווני (ANOVA) נמצא הבדל מובהק בין הציונים של התלמידים בהתייחס לדירוג המורים ברמות HT, MT, LT מבחינת דפוסי ההוראה שלהם. מתרשים 37 וטבלה 20 ניתן לראות כי: התלמידים שמוריהם מלמדים ברמת חשיבה LT הגיעו להישגים הנמוכים ביותר בשאלות בכל ארבע הרמות במבחן. התלמידים שמוריהם מלמדים בדפוס הגבוה ביותר HT הגיעו להישגים הגבוהים ביותר בשאלות ברמת אסטרטגיה ורמה קונספטואלית. התלמידים שמוריהם מלמדים ברמות MT ו- HT הגיעו להישגים זהים בשאלות ברמת אבחון. ממצאים אלו מלמדים כי ככל שהמורה מלמד ברמת חשיבה גבוהה יותר, הישגי תלמידיו במבחני תוכן גבוהים יותר. ההשפעה של דפוסי הוראה על הישגי התלמידים משמעותית יותר בשאלות ברמות חשיבה גבוהות יותר. זוהר (2004a, (Zohar מדגישה חשיבות של דפוסי ההוראה של המורים בפיתוח החשיבה של תלמידיהם: פעילות למידה מתאימה הינה תנאי הכרחי, אולם לא מספיק למצב למידה שבו תלמידים צריכים לחשוב בשביל עצמם; התנאי ההכרחי השני הוא פדגוגיה מתאימה, כזו אשר תעורר את חשיבת התלמידים. ניתן להניח כי ברמת אחזור ואבחון, תרגול מרובה ללא דגש על תהליכי חשיבה יכול להוביל לתוצאות בינוניות, אך ברמות חשיבה גבוהות ישנה חשיבות לשילוב אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה בשיעורים. מצד אחד, נתונים אלו מציגים את הפוריות )Fruitfulness( של ההוראה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות, וכך לפי המודל לשינוי תפישתי של פוזנר )1982 Al,,)Posner et. יכולים להוות בסיס להעלאת מוטיבציה של המורים לנסות וליישם את עקרונות ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה בהוראתם. מצד שני, אנחנו מסכימים עם החוקרים הטוענים כי פיתוח חשיבה בכל תחום מתבסס על ידע בסיסי רלוונטי לתחום, וללא הוראה המכוונת גם לרמות חשיבה נמוכות )אחזור ואבחנה( הבונות את הבסיס לא ניתן לפתח אצל התלמידים רמות חשיבה גבוהות יותר בתחום זה )2007 Booker, (. Barak, ;2013 נסכם, כי הוראה מאוזנת המכוונת לרמות חשיבה שונות, המבוססת על מודעות המורים לרמות החשיבה, היכרות עם דרכי הוראה המכוונות לרמות חשיבה שונות ותזמון נכון של דרכי הוראה במהלך ההוראה הם דרך המלך לפיתוח חשיבה של התלמידים בהוראת המקצוע. 126

145 5.7 בדיקת הקשר בין הישגי התלמידים במבחני תוכן לבין הצלחותיהם בשאלות מטא-קוגניציה אדם החושב מטא-קוגניטיבי מודע לתהליכים הקוגניטיביים שלו ושולט בהם Flavell, Brown, ;1987 (1979,1976(. חשיבה מטא-קוגניטיבית מתייחסת לניהול תהליכי חשיבה ומעלה כל תהליך חשיבה מאינטואיטיבי וספונטני למפורש, מכוון וגלוי 2006( Zohar,.)Perkins and Salomon, 1989; מטא-קוגניציה מתייחסת ליכולת לתאר במילים מאפיינים כלליים של אסטרטגיות חשיבה, כגון: היכולת לבצע הכללות ולהגדיר חוקיות בהקשר לאסטרטגיות חשיבה והיכולת להסביר מתי, למה וכיצד להשתמש בהם,1999).(Zohar במחקר הנוכחי בדקנו האם קיים קשר בין ציוני התלמידים בשאלות מטא-קוגניציה ב"מבחן רב-חשיבה" ובין הישגיהם בשאלות תוכן במבחן זה. בפרק הממצאים )סעיף 4.3.3( ראינו שהציונים הממוצעים של התלמידים בשאלות תוכן היו גבוהים יותר בקבוצת התלמידים שהצליחו יותר בשאלות מטא-קוגניציה. כיוון שציון התלמיד בשאלות מטא-קוגניציה הוא משתנה בסולם סודר )אורדינלי(, המתאם בין המשתנים חושב על פי מקדם ספירמן correlation) (Spearman rank והתקבל ערך 0.459=r ;164=n) (0.01>p. ממצא זה מציין קשר חיובי בינוני בין שני המשתנים, מובהק סטטיסטית. ממצא זה תואם לממצאי מחקרים אחרים המראים כי מיומנויות חשיבה מטא-קוגניטיבית, כגון: הצבת מטרות, תכנון פעולות, הפקת לקחים ופיקוח על תהליך החשיבה תורמות להצלחה במשימות בתחום בתוכן בו הן נרכשו )2006 al.,.)schraw et לומדים בעלי הישגים גבוהים מיישמים תהליכי חשיבה מטא-קוגניטיביים יותר מלומדים בעלי הישגים נמוכים (2002 Rimor,.(Anderson, ;2001 לפי כך, ניתן להתייחס למטא-קוגניציה כמנבא הטוב להישגים לימודיים (2001.(Anderson, החשיבה הקוגניטיבית והחשיבה המטא-קוגניטיבית מזינות האחת את השנייה: הרמה המטה-קוגניטיבית- meta ) ( levelמקבלת משוב מהרמה הקוגניטיבית( object-level ) באמצעות ניטור (monitoring) ומשנה את הרמה הקוגניטיבית באמצעות בקרה 1996) Nelson,.(control) (Nelson and Narens, 1994; בניתוח תוצאות של שאלון עמדות אודות מטא- קוגניציה (MAI) )סעיף 4.5 בפרק הממצאים( ראינו כי עמדות התלמידים בכל הקטגוריות היו חיוביות יותר בקבוצת המורים המלמדים ברמות חשיבה גבוהות יותר. משמעות הממצאים היא שהוראה המכוונת לפיתוח החשיבה משפרת את העמדות המטא- קוגניטיביות של התלמידים, המהווים תנאי לרכישת ידע מטא-קוגניטיבי ואת ההעברה (transfer) בלמידה יישום של מיומנויות החשיבה הנלמדות מתחום אחד לתחום אחר (Nickerson, Perkins and.smith, 1985) 127

146 6. מסקנות 6.1 הקדמה 6.2 מענה על שאלות המחקר 6.3 תרומת המחקר 6.4 מגבלות המחקר וכיוונים למחקרי המשך 6.1 הקדמה הצורך במחקר הנוכחי עלה מדרישות מתמשכות של מערכת החינוך לעבור מהוראה המכוונת לשינון להוראה המכוונת לפיתוח החשיבה. מטרת המחקר הייתה לבחון מגוון היבטים הקשורים בפיתוח חשיבה בהוראת הפיזיקה, כגון תפיסות המורים אודות שילוב ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה בהוראת התכנים, דפוסי הוראה של מורים לפיזיקה בהיבט הנדון, הרכב מבחני בגרות בפיזיקה ברמה 5 יח"ל, הישגי התלמידים במבחנים הללו ועמדותיהם אודות החשיבה שלהם. היבט נוסף שנבדק במחקר הוא החשיבה המטא-קוגניטיבית של תלמידים והשפעתה על הישגיהם בפתרון בעיות בפיזיקה. במחקר הנוכחי שאפנו להציג תמונה רחבה ומעמיקה של הנושא הנדון, בשונה ממחקרים אחרים שחלקם מתמקד בבדיקת היבט אחד של ההוראה או הלמידה, או בניסוי ספציפי של דרך הוראה מסוימת בשדה. בפרק זה נחזור על שאלות המחקר ונראה את התשובות לשאלות בהתבסס על הממצאים שנאספו לאורך המחקר. כמו כן, נצביע על תרומות המחקר בצד התיאורטי והמעשי של החינוך המדעי, נציין מספר נקודות חוזק וחולשה של המחקר ונציע כיוונים למחקרי המשך. 6.2 מענה על שאלות המחקר שאלת המחקר הראשונה שהוצגה היא "מהן התפיסות של המורים אודות הוראה המכוונת לפיתוח חשיבה בהוראת פיזיקה?" בתחילת המחקר הנוכחי בדקנו את תפיסות המורים לפיזיקה אודות נושא פיתוח החשיבה והשפעתן על ההחלטות הפדגוגיות שלהם. חלק זה התבסס על ראיונות מובנים למחצה עם 11 מורים מנוסים לפיזיקה שהתייחסו ל- 22 אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה. מניתוח הממצאים זוהו ארבע קטגוריות של תפיסות המורים בנושא הנחקר: ידע מטה-אסטרטגי בנושא של חשיבה מסדר גבוה; שימוש בשיטות ההוראה הקשורות לכך; אמונות לגבי התלמידים; והתפיסה העצמית של המורים בסוגיה הנדונה. הממצאים הראו כי רק מיעוט מהמורים הראו ידע או ביטחון עצמי בנושא הנבדק. חלקם סברו שעצם העיסוק בפתרון בעיות בפיזיקה תורם לפיתוח החשיבה של תלמידיהם ואין צורך בצעדים מיוחדים בעניין 128

147 זה; אחרים ציינו שקשה להשיג מטרה זאת בהתחשב באילוצים של תכנית הלימודים ובחינות הבגרות, או שחשיבה היא תכונה מולדת ולא ניתן להשפיע עליה באמצעות הוראת המקצוע. המסקנות הנגזרות מממצאי המחקר הן שיש צורך להשקיע מאמצים מכוונים להעמקת הידע והתפיסות של המורים לפיזיקה בנושא פיתוח החשיבה במסגרת הוראת המקצוע. דוגמה לכך, כי המטרה היא ברת- השגה, הוצגה על ידי תהליך השינוי שעברה מורה אחת )"חקר מקרה"( בעקבות השתתפותה בסדנאות למורים שנערכו במחקר. במקום לטעון כי נדרשת רפורמה נרחבת בהוראת המדעים כדי לטפח את יכולות החשיבה מסדר גבוה של תלמידים, כפי שמופיע לעיתים קרובות בספרות החינוכית, אנו מצטרפים לגישה של פוגרוב (Porgow,1996) ומציעים כי שינוי חינוכי דורש מתודולוגיות שיטתיות, מובנות וספציפיות מאוד יחד עם חומרים לתמיכה. השאלה השנייה שהנחתה מחקר זה היא "מהם הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות, על פי טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה PPST שפותחה במחקר הנוכחי?" במסגרת המחקר פותחה טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה Physics Problem Solving (PPST),Taxonomy הכוללת חמש רמות חשיבה: אחזור (Retrieval) אבחון (Diagnosis) אסטרטגיה (Strategy) רמה קונספטואלית level) (Conceptual יצירתיות.(Creativity).I.II.III.IV.V בהתבסס על הטקסונומיה,PPST שאלת המחקר השנייה נבחנה בשני מעגלים. במעגל הראשון בוצע ניתוח הציונים של 18,000 תלמידים לבחינת הבגרות בפיזיקה )שאלונים "מכניקה" ו"חשמל ומגנטיות"( בשנת במעגל שני פיתחנו "מבחן רב-חשיבה" בפיזיקה, הבנוי לפי רמות הטקסונומיה,PPST שהועבר בקרב 164 תלמידי כתה י"א בעשרה בתי ספר שהשתתפו במחקר. הממצאים משני מעגלים הראו כי הישגי התלמידים נמצאים ביחס הפוך לרמת החשיבה של השאלה לפי הטקסונומיה: ככל שרמת החשיבה גבוהה יותר- הישגי התלמידים נמוכים יותר. תוצאה זאת היא צפויה, והיא מחזקת את תוקף הסולם.PPST בלטו במיוחד ציונים ממוצעים נמוכים בשאלות ברמה קונספטואלית. הממצאים המתוארים לעיל מלמדים כי התלמידים מצליחים בעיקר בשאלות בשתי הרמות הראשונות בטקסונומיה. ההישגים נמוכים יותר, אבל עדיין סבירים בפתרון שאלות ברמה השלישית "אסטרטגיה", הקשורה בלימוד שלבים מובנים, מתווים או פרוצדורת כיצד לפתור בעיות מסוגים שונים. לדוגמה: שלבי פתרון והנוסחאות המתאימות לחישוב מהירות ותאוצה של גופים במערכת מכנית או מציאת מתחים 129

148 וזרמים במעגל חשמלי. הישגי התלמידים נמוכים עוד יותר בפתרון שאלות ברמה הקונספטואלית, בה נדרשת הבנה עמוקה של עקרונות פיזיקליים, כגון שיקולי המרת אנרגיה או שימור אנרגיה במערכת מכנית חשמלית ויכולת הסקת מסקנות ובניית טיעונים. בעוד שהתלמידים מתקשים בפתרון בעיות ברמה זאת, בניתוח הרכב מבחני בגרות נמצא כי שאלות ברמות קונספטואלית מהוות כ- 20% מהשאלות במבחן "חשמל ומגנטיות" ו- 34% מהשאלות בנושא "מכניקה". אחוזים גבוהים אלו משקפים את מטרת ההוראה של המקצוע-דגש על הבנת הרעיונות הפיזיקאליים ולא על טכניקות הידועות מראש ומהוות מתווה לתכנון הוראה של מורים לפיזיקה בישראל. שאלת המחקר השלישית שהוצגה במחקר זה היא "מהם דפוסי ההוראה בפועל של המורים לפיזיקה בהיבט של פיתוח החשיבה על פי הטקסונומיה "?PPST בחלק זה של המחקר בדקנו את דפוסי הוראה של מורים באמצעות תצפיות בעשרה שיעורי פיזיקה. בניתוח הממצאים בדקנו את החלק היחסי של השיעור )מספר הפעילויות( שהמורה מקדיש להסברים או פתרון בעיות ברמות חשיבה שונות, לפי הסולם.PPST בהתאם לכך, המורים חולקו לשלוש דרגות )נמוכה,LT בינונית,MT וגבוהה )HT על פי החלק היחסי בשיעור שהם מקדישים לרמות חשיבה גבוהות- "אסטרטגיה" ו"קונספטואלית" או שהם מתייחסים להיבטים מטא-קוגניטיביים בהוראת התכנים. מבין עשרה מורים שבכיתות שלהם נערכו תצפיות בשיעורים וראיונות מסכמים, רק שלושה דורגו ברמה,HT כלומר שהם מקדישים יותר ממחצית הפעילות בשיעור להוראה ברמה קונספטואלית. נדרשת אפוא עבודה רבה, הן בהכשרת מורים והן בהשתלמויות מורים )פיתוח מקצועי( כדי להפוך את הנושא של פיתוח חשיבה מסדר גבוה למרכיב ריאלי בהוראת המדעים במערכת החינוך הנוכחית. אחת הדוגמאות לגישה שיטתית לטיפוח חשיבה בהוראת תוכן ספציפי היא מודל ה- IERT )Swartz, )1991 הכולל את ארבעת המרכיבים הבאים: הצגת המטרה של אסטרטגית חשיבה או גישה לפתרון בעיות בפני התלמידים בהקשר של למידת חומר לימוד מסוים; שיתוף התלמידים בשיטה המוצעת; עידוד של רפלקציה על השימוש בשיטה; ולימוד התלמידים כיצד להעביר שיטה מסוימת להקשרים קרובים אחרים. שאלת המחקר הרביעית שהנחתה את המחקר הנוכחי היא "מה מידת הקשר בין הישגי התלמידים בפתרון בעיות בפיזיקה ברמות חשיבה שונות לבין דפוסי ההוראה של המורים?" שאלה זו נבדקה על ידי בדיקת המתאם בין הישגי התלמידים ב"מבחן רב-חשיבה" שפותח במחקר לבין דפוסי הוראה של מוריהם. נמצא כי התלמידים שהמורה שלהם מדורג גבוה יותר מבחינת הוראה המכוונת לרמות חשיבה גבוהות קיבלו ציונים גבוהים יותר באופן מובהק בשאלות ברמות אלו בהשוואה לתלמידים בכתות האחרות. מאידך, בשאלות ברמה נמוכה בסולם PPST שנכללו במבחן לא נמצא הבדל מובהק בין ציוני התלמידים בכיתות השונות. ממצאים אלו מראים כי קיים קשר הדוק בין דפוסי ההוראה של המורה לבין הישגי התלמידים בפתרון בעיות המצריכות הבנה של עקרונות פיזיקליים ולא רק פתרון טכני או פרוצדוראלי לשאלות מוכרות. 130

149 השאלה החמישית שהוצגה במחקר היא "מה מידת הקשר בין עמדות התלמידים אודות המטא- קוגניציה שלהם בתהליך פתרון בעיות לבין דפוסי ההוראה של המורים?" הישגי התלמידים בשאלות מטא-קוגניטיביות ועמדותיהם אודות תהליכי החשיבה שלהם נבדקו בשתי דרכים: שילוב שתי שאלות מטא-קוגניטיביות ב"מבחן רב-חשיבה" והעברת שאלון עמדות אודות החשיבה המטא-קוגניטיבית (MAI( בקרב התלמידים. בניתוח ממצאים נמצא מתאם חיובי בינוני מובהק בין ציוני התלמידים בשאלות מטא-קוגניטיביות במבחן לבין דירוג דפוסי ההוראה של המורים, על פי התצפיות שנערכו בכיתתם. גם מניתוח שאלון MAI נמצא כי בקרב התלמידים שמוריהם מלמדים ברמות חשיבה גבוהות יותר העמדות המטא-קוגניטיביות של תלמידים חיוביות יותר מאלו של התלמידים בכיתות האחרות )ממצא זה התקבל בכל שמונה הקטגוריות של שאלון,MAI אך רק בשתי קטגוריות מתוכן נמצא הבדל מובהק מבחינה סטטיסטית(. לסיכום, הממצאים שהתקבלו לאורך המחקר מצטרפים לספרות הרבה המראה את התפקיד המרכזי של המורה בפיתוח החשיבה של התלמידים והתפיסה העצמית שלהם אודות חשיבה מסדר וחשיבה מטא- קוגניטיבית בלימודי המדעים. 6.3 תרומת המחקר המחקר הנוכחי עשוי לתרום נדבך ידע בעל ערך לספרות התיאורטית והמחקרית על שילוב של פיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה. יחודו של המחקר הוא במציאת זיקה בין מספר ההיבטים של ההוראה והלמידה: דפוסי ההוראה של המורים, כלי ההערכה הקיימים במקצוע והישגי התלמידים בו. בכך, המחקר עשוי לסייע להטמעת הגישה המשלבת פיתוח החשיבה בהוראת התכנים הפיזיקאליים. אחת התרומות העיקריות של המחקר היא הטקסונומיה PPST המאפשרת לדרג את רמות החשיבה הנדרשת בפתרון בעיות בפיזיקה. כלי זה עשוי לתרום ליצירת שפה משותפת בין החוקרים לבין המורים ולסייע בהגדרת מטרות ההוראה, הערכת והישגי התלמידים ואפיון דפוסי ההוראה של המורים. הטקסונומיה PPST מצטרפת לקבוצת הטקסונומיות הקיימת בתחום החינוך, והיא מותאמת במיוחד לתכנים ולדרישות הייחודיות של מקצוע הפיזיקה. שיטת המחקר הנוכחי, ממצאי המחקר והכלים שפותחו במחקר זה עשויים לסייע בפיתוח תכניות להכשרה של פרחי הוראה ופיתוח מקצועי של מורים בשדה בדגש על יישום דרכי הוראה המכוונות לפיתוח רמות חשיבה גבוהות של התלמידים בלימודי הפיזיקה. 6.4 מגבלות המחקר וכיוונים למחקרי המשך למחקר הנוכחי מספר מגבלות מהן נגזרים כיוונים להמשך המחקר בנושא הנדון. 131

150 1. המחקר הנוכחי כלל מספר שלבים שנפרסו לאורך כשמונה שנים: מחקר חלוץ, פיתוח ויישום סדנא SMART למורים )שלושה מחזורים(, פיתוח הטקסונומיה PPST ותיקופה בשיתוף מורים וחברי צוות הפיקוח במשרד החינוך, ניתוח תוצאות מבחני הבגרות בהתייחס לטקסונומיה, פיתוח "מבחן רב-חשיבה" והעברתו בבתי הספר, ביצוע תצפיות וראיונות בשדה והעברת שאלון עמדות אודות מטא-קוגניציה לתלמידים. בצד היתרון של ביצוע מחקר מקיף מסוג זה, נקודת החולשה היא שרק חלק קטן מהמורים השתתף בכל שלבי המחקר ברציפות. לפיכך, לדוגמה, לא ניתן היה לבדוק עד כמה הסדנא למורים או הטמעת הטקסונומיה בשדה השפיעו על דפוסי ההוראה של המורים, על הישגי התלמידים, או על התפיסות של המורים והתלמידים אודות פיתוח חשיבה בלימודי הפיזיקה. יש מקום למחקר נוסף שיעורך במשך כשנה אחת ויכלול את כל המרכיבים שהוזכרו לעיל ברציפות, בקרב אותם תלמידים ומורים. רצוי לבצע מחקר ניסויי בקרב כיתות מחקר וכיתות ביקורת שייבחרו באופן אקראי כלול האפשר, כולל העברת חלק מכלי המחקר בתחילת התהליך ובסיומו.(pre-post) 2. מגבלה נוספת של המחקר הנוכחי היא שהתצפיות בכתה והראיונות עם המורים נערכו פעם אחת בלבד ועל ידי עורכת המחקר בלבד. גם בחלק זה יש מקום לביצוע מחקר מעמיק יותר שיכלול סדרה של תצפיות בכיתה וראיונות עם המורים, שיבוצעו באמצעות מספר חברי צוות כדי לחזק את המהימנות, התוקף והעושר של הממצאים. 3. כיוון שלישי למחקר המשך הוא בדיקת ההשפעה של שימוש בטקסונומיה PPST ובמתודולוגיה שפותחה במחקר הנוכחי על העצמת ההוראה והלמידה של פיזיקה כחלק מלימודי מדעים בגילאים צעירים יותר, כגון בחטיבת הביניים. במסגרת זו יש מקום להוראה עשירה ומגוונת, שאינה מאולצת על ידי בחינות הבגרות כמו בחטיבה העליונה. כאן אוכלוסיית התלמידים היא גדולה והטרוגנית יותר, וגם המורים הם בעלי רקע שונה בהשוואה למורים המנוסים לפיזיקה בתיכון. עד כמה השימוש בטקסונומיה יכול לכוון את לימודי הפיזיקה לפיתוח חשיבה קונספטואלית בקרב ילידים צעירים, בניגוד ללימוד המבוסס על שינון או פתרון פרוצדוראלי של שאלות? זהו ללא ספק כיוון חשוב ומרתק להמשך המחקר בהוראת המדעים. 132

151 ביבליוגרפיה אייל, ל' ורם, ד' )2013(. מודל שיתופי עתיר טכנולוגיה להוראת מחקר פעולה. בתוך: חזן, א' ונוטוב, ל' )עורכות(. הוראת מחקר איכותני: אתגרים, עקרונות יישום )עמ' (. תל אביב: מכון מופ"ת. בייט-מרום, ר' )2001(. הפתוחה. שיטות מחקר במדעי החברה: עקרונות המחקר וסגנונותיו. תל-אביב: האוניברסיטה בירנבוים, מ' )1997(. חלופות בהערכת הישגים.תל אביב: רמות. ברוקס, ז' וברוקס, מ' )1997(. לקראת הוראה קונסטרוקטיביסטית: בחיפוש אחר הבנה. ירושלים: מכון ברנקו וייס. גוטרמן, י' )2010(. בדרך למנהיגות חינוכית, הצעד הבא: תצפיות הוראה ושיח פדגוגי כמוקד התהליך החינוכי והצמיחה הפדגוגית בבית הספר. החינוך וסביבו, לב, הרפז, י' )2005(. חכה, פיתיון ודגים. גישות לחינוך החשיבה. ירושלים: מכון ברנקו וייס. הרפז, י' )2013(. הבנה מיוחסת. הד החינוך, פ"ח , מקור באינטרנט: זוהר, ע' )1996(. ללמוד, לחשוב וללמוד לחשוב. ירושלים: מכון ברנקו וייס. זוהר, ע' )2013(. ציונים זה לא הכול: לקראת שיקומו של השיח הפדגוגי. בני ברק: ספרית פועלים. זילברשטיין, מ', וחבריו )1992(. הערכה ככלי לתכנון הלימודים בידי המורה- הצעות דידקטיות להכשרת מורים. בתוך: מ' זילברשטיין )עורך(, הערכה בתכנון לימודים ובהוראה-פרספקטיבה של מורה. משרד החינוך והתרבות, האגף לתכניות לימודים. ירושלמי, ע', מגן, א' )2004(. אותה הגברת בשינוי אדרת? תהודה, עיתון מורי הפיזיקה, )1(. 24 ירושלמי, ע', פולינגר, ק' )2005(. כיצד ללמוד מטעויות? דפי עבודה להדרכת תלמידים באבחון טעויות של עצמם. תהודה, עיתון מורי הפיזיקה, )1(. 25 לם, צ' )1963(. טקסונומיה של מטרות חינוכיות. מגמות, י"ב )1(, 4 עמ', דו"ח הערכה- הוראת הפיזיקה בישראל, תמונת מצב מהשנים , 2001, צוות המחקר: ד"ר עידית מני איקן ודנה רוזן. דצמבר מכון סאלד, מכון ארצי למחקר מדעי התנהגות. 133

152 מרזאנו, ג' )1998(. ממדי הלמידה: לקראת הוראה מושכלת-הוראה באמצעות ממדי למידה. ירושלים: מכון ברנקו וייס. משרד החינוך התרבות והספורט )תשס"ח(. תכנית הלימודים בפיזיקה לחטיבה עליונה רמה מוגברת- 5 יחידות לימוד. המזכירות הפדגוגית. ירושלים: האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים. משרד החינוך התרבות והספורט )2009(. בגרות לבתי ספר על יסודיים. פיזיקה, קיץ תשס"ד, מס , פיזיקה, קיץ תשנ"ז, מס פרקינס, ד' )1998(. לקראת בית ספר חכם: מאימון הזיכרון לחינוך החשיבה. ירושלים: מכון ברנקו וייס. סלומון, ג' )2000(. טכנולוגיה וחינוך בעידן המידע. חיפה: הוצאת הספרים של אוניברסיטת חיפה, זמורה ביתן. עפרת, נ' )2002(. הוראת הביולוגיה בדרך החקר: קשיים, מורכבות, דגשים ומעורבות המורה. ירושלים: האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים במשרד החינוך. צבר בן יהושע, נ' )1995(. המחקר האיכותי בהוראה ובלמידה. תל אביב: מודן, הוצאה לאור בע"מ. שכמן, ל' )2007(. פיתוח מיומנויות חשיבה גבוהות בהוראת הפיזיקה: תפיסות המורים, חיבור על מחקר לתואר שני, באר שבע: המחלקה להוראת המדעים והטכנולוגיה, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב. שקדי, א' )2003(. מילים המנסות לגעת. תל אביב: רמות, אוניברסיטת תל אביב. Adler, M. (1982). The paideia proposal: An Educational Manifesto. New York: Macmillan Publishing Company. Aguirre, J., & N. M. Speer. ( 2000). Examining the relationship between beliefs and goals in teacher practice. Journal of Mathematical Behavior, 18(3), Alexander, H., A. (2006). A view from somewhere: Explaining the paradigms of educational research. Journal of Philosophy of Education, 40(2), Anderson, D.A. (2001). Individual characteristics and web-based courses. In C.R. Wolpe (Ed.), Learning and Teaching on the World Wide Web (pp ). New York: Academic Press. 134

153 Anderson, L. W. (2005). Objectives, Evaluation, and the Improvement of Education. Studies in Educational Evaluation, 31, Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. (2001). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. New York: Longman. Angell, C., Guttersrud, Ø., Henriksen, E. K., & Isnes, A. (2004). Physics: Frightful, but fun. Pupils' and teachers' views of physics and physics teaching. Science Education, 88(5), Ashmore, A., Frazer, M., & Casey, R. (1979). Problem solving and problem solving networks in chemistry. Journal of Chemical Education 56 (6), Ashton, P. (1988). Teaching higher-order thinking and content: An essential ingredient in teacher preparation. Gainesville, FL, University of Florida. Avargil, S., Herscovitz, O., & Dori, Y. J. (2012). Teaching thinking skills in context-based learning: Teachers' challenges and assessment Knowledge. Journal of Science Education and Technology, 21(2), Bagno, E., & Eylon, B. (1997). From problem-solving to a knowledge structure: An example from the domain of electromagnetism. The American Journal of Physics, 65(8), Bagno, E., Eylon, B., & Ganiel, U. (2000). From fragmented knowledge to a knowledge structure: Linking the domains of mechanics and electromagnetism. The American Journal of Physics, 68(7), S16-S26. Ballone, L., & Charlene, M. (2001). Teachers beliefs about accommodating students learning styles in science classes. Electronic Journal of Science Education, 6(2). Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. New York: WH Freeman. 135

154 Barak, M. (2005). School-university collaboration: Disadvantaged pupils and higher education. Education and Society, 23(1), Barak M., Ben-Chaim D., & Zoller U. (2007). Purposely teaching for the promotion of higher-order thinking skills: A case of critical thinking. Research in Science Education, 37, Barak, M., & Shakhman, L. (2008). Fostering higher-order thinking in science class: Teachers reflections. Teachers and Teaching, Theory and Practice 14(3), Barak, M., & Shakhman, L. (2008). Reform-based science teaching: Teachers instructional practices and conceptions. Eurasis Journal of Mathematics, Science & Technology Education 4(1), Barak, M. (2013). Teaching engineering and technology: cognitive, knowledge and problem-solving taxonomies. Journal of Engineering, Design and Technology, 11(3), Barber, M., & Mourshed, M. (2007). How the world s best-performing school systems come out on top? McKinsey & Company. Baron, J. (1985). Rationality and intelligence. New York: Cambridge University Press. Baron, J. B., & Sternberg, R. J. (Eds.) (1987). Teaching thinking skills: Theory and practice. New York: Freeman. Barmby, P., & Defty, N. (2006). Secondary school pupils perceptions of physics. Research in Science & Technological Education, 24(2), Battista, M. T. (1994). Teacher beliefs and the reform movement in mathematics. Phi Delta Kappan, 75(6), Bennett, J. (2001). Practical work at the upper high school level: the evaluation of a new model of assessment. International Journal of Science Education, 23(1),

155 Berger, H., Eylon, B., & Bagno, E. (2008). Professional development of physics teachers in an evidence-based blended learning program. Journal of Science Education and Technology, 17(4), Beyer, B. (1987). Practical strategies for the teaching of thinking. Boston, MA: Allyn and Bacon. Beyer, B. (1988). Developing a scope and sequence for thinking skills instruction. Education Leadership, 45(7), Beyer, B. K. (2001). Developing a scope and sequence for thinking skills instruction. In A. L Costa (Ed), Developing Minds. A Resource Book for Teaching Thinking (pp ). ASCD Publication. USA. Bissell, A. N., & Lemons, P. P. (2006). A new method for assessing critical thinking in the classroom. BioScience, 56(1), Bloom, B. S. (1984). Taxonomy of educational objectives. Boston, MA: Allyn and Bacon. Bloom, B. S., & Krathwohl, D. R. (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals, by a committee of college and university examiners. In Handbook 1: Cognitive Domain, Longmans, New York. Bloom, B., Engelhart, M., Furst, E., & Krathwohl, D. (1956). Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals. New York: Longmans, Green and Co. Bolhuis, S., & Voeten, J. M. (2004). Teachers conceptions of student learning and own learning. Teacher and Teaching: Theory and Practice, 10(1), Booker, M. (2007). A Roof without walls: Benjamin Bloom's Taxonomy and the misdirection of American education. Academic Questions, 20(4), Borko, H., & Putnam, R. (1996). Learning to teach. In D. Berliner & R. Calfee (Eds.), Handbook of educational psychology ( ). New York: Macmillan. 137

156 Bransford, J., & Stein, B. (1984). The IDEAL Problem Solver: A guide for improving thinking, learning, and creativity. New York: W.H. Freeman. Bransford, J. D., Brown, A. L., & Cocking, R. R. (Eds.) (2000). How people learn: Brain, mind, experience, and school. Washington, DC: National Research Council, National Academy Press. Brickhouse, N. (1990). Teacher beliefs about the nature of science and their relationship to classroom practices. Journal of Teacher Education, 41(3), Brookhart, S. (2010). How to assess higher order thinking skills in your classroom. ASCD Publication. USA. Brown, A. (1987). Metacognition, executive control, self-regulation, and other more mysterious mechanisms. In F. Weinert & R. Kluwe (Eds.), Metacognition, motivation and understanding (65-116). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Bruer, J. T. (1993). Schools of thought. Cambridge, MA: MIT University Press. Bryman, A. (1988). Quantity and quality in social research. London: Unwin Hyman. Bryman, A. (1992). Quantitative and qualitative research: Further reflections on their integration. In J. Brannen (Ed). Mixing Methods: Qualitative and quantitative research (pp.57-80). Aldershot: Avebury. Calderhead, J. (1996). Teachers: Beliefs and knowledge. In D.C. Berliner & R.C. Calfee (Eds.), Handbook of educational psychology (pp ). New York: Macmillan. Catherine, H. & Mazur, E. (2001). Peer instruction: Ten years of experience and results. American Journal of Physics 69(9), Chowdhury, B. H. (2004). Learning to learn - concepts in a first power engineering course. IEEE Transaction on Power Systems, 19(1),

157 Clark, C. M., & Peterson, P. I. (1986). Teachers` thought processes. In: Handbook of research on Teaching. New York: Macmillan. Corcoran, T. B. (1995). Helping teachers teach well: Transforming professional development (CPRE Policy Brief No. RB-16). New Brunswick, NJ: Consortium for Policy Research in Education. Costa, A. L. (2001). Teaching for, of, and about thinking. In A.L. Costa (Ed.). Developing Minds. A Resource Book for Teaching Thinking (pp ). ASCD Publication. USA. Costa, A. L. (2002). Components of a dell developed thinking skills program. New Horizons for Learning. Retrieved January 3, Costa, A. L., & Kallick, B. (2000). Habits of mind: A developmental series. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development. Cross, D., Taasoobshirazi, G., Hendricks, S., & Hickey, D. T. (2008). Argumentation: a strategy for improving achievement and revealing scientific identities. International Journal of Science Education, 30, Cronin-Jones, L. L. (1991). Science teacher beliefs and their influence on curriculum implementation: Two case studies. Journal for Research in Science Teaching, 28(3), Dancy, M., & Henderson, C. (2005). Beyond the individual instructor: Systemic constraints in the implementation of research-informed practices. In: S. Franklin, J. Marx, & P. Heron (Eds.), Proceedings of the 2004 Physics Education Research Conference: American Institute of Physic. (Sacramento, CA). Dancy, M., & Henderson, C. (2007). A Framework for articulating instructional practices and conceptions. Physical Review Special Topics: Physics Education Research, 3(1). Darling-Hammond, L. (2000).Teacher quality and student achievement: A review of state policy evidence. Education Policy Analysis Archives, 8(1). 139

158 Darling-Hammond, L. (2010). The flat world and education: How America s commitment to equity will determine our future. New York: Teachers College Press. Darling-Hammond, L., & Bransford, J. (2005). Preparing teachers for a changing world:what teachers should learn and be able to do. San Francisco: Jossey- Bass. Davis, E. A., & Krajcik, J. S. (2005). Designing educative curriculum materials to promote teacher learning. Educational Researcher, 34(3), De-Bono, E. (1985). The CoRT thinking program. In J. W. Segal, S. F. Chipman,& R. Glaser (eds.), Thinking and Learning Skill, Vol. 1: Relating Instruction to Research (pp ). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Denzin, N. K., & Lincoln,Y.S.(2005).Introduction: The discipline and practice of qualitative research. In N. K. Denzin, & Y. S. Lincoln (Eds.),The Sage Handbook of qualitative research (3 ed., ). Thousand Oaks, CA: Sage. Desoete, A., & Veenman, M. V. J. (2006). Metacognition in mathematics: Critical issues on nature, theory, assessment and treatment. In A. Desoete & M. V. J. Veenman (Eds.), Metacognition in mathematics education (pp.1 10). New York: Nova Science Publishers, Inc. Dewey, J. (1933). How we think. A restatement of the relation of reflective thinking to the educative process (Revised edn.). Boston: D. C. Heath. Dori, Y. J., & Herscovitz, O. (1999). Question posing capability as an alternative evaluation method: Analysis of an environmental case study. Journal of Research in Science Teaching, 36(4), Driver, R., Newton, P., & Osborne, J. (2000). Establishing the norms of scientific argumentation in classrooms. Science Education, 84(3), Erduran, S., Simon, S., & Osborne, J. (2004). TAPping into argumentation: Developments in the application of Toulmin's Argument Pattern for studying science discourse. Science Education, 88,

159 Ennis, R. H. (1989). Critical thinking and subject specificity: Clarification and needed research. Educational Researcher, 18(3), Eskin, H., & Bekiroglu, F. O. (2009). Investigation of a pattern between students' engagement in argumentation and their science content knowledge: A case study. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 5(1), Eylon, B., & Bagno, E. (2006). Research-design model for professional development of teachers: Designing lessons with physics education research. Physics Review Special Topics, Physics Education Research, 2(2), Eylon, B., Berger, H., & Bagno, E. (2008). An Evidence-based continuous professional development program on knowledge integration in physics: A study of teachers' collective discourse. International Journal of Science Education, 30(5), Fang, Z. (1996). A review of research on teacher beliefs and practices. Educational Research, 38(1), Fives, H., & Buehl, M. (2012). Spring cleaning for the messy construct of teachers beliefs: What are they? Which have been examined? What can they tell us? In K.R. Harris, S. Graham, & T. Urdan (Eds.), APA Educational Psychology Handbook 2 (pp ). Washington: American Psychological Association. Feinstein, N., Allen, S., & Jenkins, E. (2013). Outside the pipeline: Re-imagining science education for non-scientists. Science 340)6130(, Feuerstein, R., Rand, Y., Hoffman, M. B., & Miller, R. (1980). Instrumental enrichment: an intervention program for cognitive modifiability. Baltimore: University Park Press. Flavell, J. H. (1976). Metacognitive aspects of problem solving. In L.B. Resnick (Ed.), The nature of intelligence (pp ). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Flavell, J. H. (1979). Metacognition and cognitive monitoring: A new area of 141

160 cognitive-developmental inquiry. American Psychologist, 34, Flavell, J. H. (1987). Assumptions on the concept metacognition and on the development of metacognitions. In F. Weinert & R. Kluwe (Eds.), Metacognition, motivation and understanding (pp. 1-19). Hillsdale, NJ: Erlbaum. Fontana, A., & Frey, J. H. (2000). The interview: From structured questions to negotiated text. In N. K. Denzin, & Y. S. Lincoln (Eds.), Handbook of qualitative research (2nd ed., pp ). Thousands Oaks, CA: Sage. Gagné, R. M., & Briggs, L. J. (1979). Principles of instructional design (2nd ed.). New York: Holt, Rinehart, & Winston. Glaser, B. G. (1978). Theoretical sensitivity: Advances in the methodology of grounded theory. Mill Valley, CA: Sociology Press. Glaser, B. G., & Strauss, A. L. (1967). The discovery of grounded theory: Strategies for qualitative research. Chicago, IL: Aldine. Good, T. L., & Brophy, J. E. (2003). Looking in classrooms. Ninth edition. Boston: Allyn and Bacon. Guba, E. G., & Lincoln, Y. S. (2005). Paradigmatic controversies, contradictions and emerging confluences. In N. K. Denzin, & Y. S. Lincoln (Eds.),The Sage Handbook of qualitative research (3 ed.,pp ). Thousand Oaks, CA:Sage. Hancock, E. S., & Gallard, A. J. (2004). Preservice science teachers beliefs about teaching and learning: The influence of K-12 field experiences. Journal of Science Teacher Education, 15(4), Hempel, C. G. (1965). Aspects of scientific explanation. New York, NY: Free Press. Hempel, C. G., & Oppenheim, P. (1948). Studies in the logic of explanation. Philosophy of Science, 15(2),

161 Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), Hinchey, P. (2010). Getting teacher assessment right: What policymakers can learn from research. Boulder, CO: National Education Policy Center. Hofstein, A., Carmeli, M., & Shore R. (2004). The professional development of high school chemistry coordinators. Journal of Science Teacher Education, 15(1), Hosp, J. L.,& Ardoin, S. P.(2008). Assessment for instructional planning. Assessment for Effective Intervention, 33(2), Huberman, M. (1989). The professional life cycle of teachers. Teachers College Record, 91(1), Huffman, D. (1997). Effect of explicit problem solving instruction on high school students' problem-solving performance and conceptual understanding of physics. Journal of Research in Science Teaching, 34(6), Jensen, J. L., McDaniel, M. A., Woodard, M. S., Kummer, T. A. (2014). Teaching to the test or testing to teach: Exams requiring higher order thinking skills encourage greater conceptual understanding. Educational Psychology Review, 26(2): Johnson, M., & Lawson, A. (1998). What are the relative effects of reasoning ability and prior knowledge on biology achievements in expository and inquiry classes? Journal of Research in Science Teaching, 35(1), Kagan, D. M. (1992). Implication of research on teacher belief. Educational Psychologist, 27(10), Kastberg, S. E. (2003). Using Bloom's taxonomy as a framework for classroom assessment. Mathematics teacher, 96(6), Kennedy, M. M., Ball, D. L., & McDiarmid, G. W. (1993). A study package for examining and tracking changes in teachers knowledge. East Lansing, MI: 143

162 Michigan State University National Center for Research on Teacher Learning. Keys, C. W., & Bryan, L. A. (2001). Co-constructing inquiry based science with teachers: essential research for lasting reform. Journal of Research in Science Teaching, 38(6), Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 46(2), Kramarski, B., & Mevarech, Z. R. (2003). Enhancing mathematical reasoning in the classroom; The effects of cooperative learning and meta-cognitive training. American Educational Research Journal, 40, Kramarski, B., Mevarech, Z. R., & Arami, M. (2002). The effects of metacognitive training on solving mathematical authentic tasks. Educational Studies in Mathematics, 49, Kramarski, B., & Michalsky, T. (2009). Investigating pre-service teachers' professional growth in self-regulated learning environments. Journal of Educational Psychology, 101(1), Langer, E. J. (1997). The power of mindful learning. NY: Addison-Wesley Publishing Company Inc. Lee, V. E., Smith, J. B., & Croninger, R. G. (1995). Another look at high school restructuring. Issues in restructuring schools, Fall (9), Leppavirta, J., Kettunen, H., & Sihvola, A. (2011). Complex problem exercises in developing engineering students' conceptual and procedural knowledge of electromagnetics. IEEE Transactions on Education, 54(1), Leutner, D., & Leopold, C. (2006). Self-regulation in learning from expository texts. In H. Mandl & H.F. Friedrich (Eds.), Handbook of learning strategies (pp ). Göttingen: Hogrefe. Mager, R. F. (1962). Preparing instructional objectives. Palo Alto, CA: Fearon. 144

163 Marzano, R. J. (1988). Dimensions of thinking: A framework for curriculum and instruction. Alexandria, VA: ASCD. Marzano, R. J. (2000). Designing a new taxonomy of educational objectives. Thousand Oaks, CA: Corwin Press. Marzano, R. J., & Kendall, J. S. (2007). The new taxonomy of educational objectives. Thousand Oaks, CA: Corwin Press. McCormick, R., (1997). Conceptual and procedural knowledge. International Journal of Technology and Design Education,7 (1-2), McCormick, R. (2004). Issues of learning and knowledge in technology education. International Journal of Technology and Design Education, 14(11), McNeill, K. L., Lizotte, D. J, Krajcik, J., & Marx, R. W. (2006). Supporting students construction of scientific explanations by fading scaffolds in instructional materials. The Journal of the Learning Sciences, 15(2), McPeck, J. (1994). Critical thinking and the `trivial pursuit` theory of knowledge. In K. Walters,(ed.), Re-Thinking Reason: New Perspectives in Critical Thinking (pp ). Albany: State University of New York Press. Mevarech, Z. R., & Fridkin, S. (2006). The effects of IMPROVE on mathematical knowledge, mathematical reasoning and meta-cognition. Metacognition & Learning, 1, National Research Council, (2010). Exploring the Intersection of Science Education and 21st Century Skills: A Workshop Summary. National Academy Press. Nelson, T. O. (1996). Consciousness and metacognition. American Psychologist, 51, Nelson, T. O., & Narens, L. (1994). Why investigate metacognition? In: J. Metcalfe, & A. P. Shimamura (Eds.), Metacognition: knowing about knowing, Chapter 1 (1-26). Cambridge, MA: The MIT press. 145

164 Nespor, J. (1987). The role of beliefs in the practice of teaching. Journal of Curriculum Studies, 19(4), Nickerson, R., Perkins, D. N., & Smith, E. (1985). The teaching of thinking. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) (2011). Education for Innovation: The Role of Arts and STEM Education, Workshop Summary Report. Pajares, F. (1992). Teachers' beliefs and educational research: Cleaning up a messy construct. Review of Educational Research, 62(3), Paris, S. G., & Winograd, P. (2003). The role of self-regulated learning in contextual teaching: Principles and practices for teacher preparation. A commissioned paper for the Department of Education Project Preparing teachers to Use Contextual Teaching and Learning Strategies to Improve Student Success in and Beyond School. Washington, DC. Patton, M.Q. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). Newbury Park, CA: Sage. Perkins, D., & Salomon, G. (1989). Are cognitive skills context bound? Educational Researcher, 47, Perkins, Press. D. N. (1995). Outsmarting IQ: The emerging science of learnable intelligence. New York: Free. Perkins, D. (2001). Thinking for understanding. In A. Costa, (Ed.), Developing Minds: Resource Book for Teaching Thinking, 3 Edition (pp ). Alexandria, Virginia: ASCD. Plants, H. L., Dean, R. K., Sears, J. T., & Venable, W. S. (1980). A taxonomy of problem-solving activities and its implications for teaching. In J. L. Lubkin (Ed.), The teaching of elementary problem-solving in engineering and related fields (pp ). Washington D.C: American Society for Engineering Education. 146

165 Pogrow, S. (1988). Teaching thinking to at risk elementary students. Educational Leadership, 45, Pogrow, S. (1996). HOTS: Helping low achievers in grades 4 7. Principal, 76(2), Posner, G. L., Strike, K. A., Hewson, P. W., & Gertzog, W. A. (1982). Accommodation of a scientific conception: Towards a theory of conceptual change. Science Education, 66, Prawat, R. (1991). The value of ideas: The immersion approach to the development of thinking. Educational Researcher, 20(2), Prawat, R. (1992). Teachers' beliefs about teaching and learning: A constructivist perspective. American Journal of Education, 100(3), Reisman, A. (2012). Reading like a historian: A document-based history curriculum intervention in urban high schools. Cognition and Instruction, 33(1), Resnick, L. B. (1987). Education and learning to think. Washington, DC: National Academy Press. Richardson, V. (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach. In: J.Sikula (Ed), Handbook of Research on Teacher Education. (pp ). New York: Macmillan. Rimor, R. (2002). From search for data to construction of knowledge. Processes of organization and construction of knowledge in data-base environment. Ph.D. Thesis. Beer-Sheva: Ben-Gurion University. Ritchhart, R., & Perkins, D. (2008). Making thinking visible. Educational Leadership, 65(5). Roberts, R., & Gott, R. (1999). Procedural understanding: Its place in the biology curriculum. School Science Reviews, 81(294),

166 Roberts, R. (2001). Procedural understanding in biology: The thinking behind the doing. Journal of biological education, 35(3), Saad, R., & BouJaoude, S. (2012). The Relationship between teachers knowledge and beliefs about science and inquiry and their classroom practices. Eurasia Journal of Mathematics, Science& Technology Education, 8(2), Schraw, G. (1998). Promoting general metacognitive awareness. Instruction Science, (26), Schraw, G., & Dennison, R. S. (1994). Assessing metacognitive awareness. Contemporary Educational Psychology, 19, Schraw, G., & Moshman, D. (1995). Metacognitive theories. Educational Psychological Review, 7, Schraw, G., Crippen, K. J., & Hartley, K. (2006). Promoting self-regulation in science education: Metacognition as part of a broader perspective on learning. Research in Science Education, 36, Schwab, J. (1978). Science, curriculum, and liberal education: Selected essays. In: I. Westbury, & N. J. Wilkof,( Eds.). Chicago: University of Chicago Press. Seidman, I. (1998). Interviewing as qualitative research: A guide for researchers in education and social sciences. New York: Teachers College Press. Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), Silverman, D. (1993). Interpreting qualitative data: Methods for analyzing talk, text and interaction. London: Sage. Silverman, D. (Ed.). (1997). Qualitative research. London: Sage. Simon, S., Erduran, S., & Osborne, J. (2006). Learning to teach argumentation: research and development in the science classroom. International Journal of Science Education, 28 (2 3), Simpson, G. G. (1961). Principles of Animal Taxonomy. Columbia University 148

167 Press, New York. Sternberg, J. R. (1981). Intelligence as thinking and learning skills. Education Leadership, 39, Sternberg, R. J. (1987). Questions and answers about the nature and teaching of thinking skills. In J. Baron & R. J. Sternberg (Eds). Teaching thinking skills: theory and practice (pp ). New York: Freeman. Sternberg, J. R. (1997). What does it mean to be smart? Education Leadership, 54(6), Strauss, A. (1987). Qualitative analysis for social scientists. New York: Cambridge University Press. Swart, A. J. (2010). Evaluation of final examination papers in engineering: A case study using bloom's taxonomy. IEEE Transactions on Education, 53( 2), Swartz, R. J. (1991). Infusing the teaching of critical thinking into content instruction. In A. Costa (Ed.), Developing minds: A resource book for teaching thinking ( ). Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development. Swartz, R. J., & Parks, S. (1994). Infusing the teaching of critical and creative thinking into content instruction. Pacific Grove, CA: Critical Thinking Books & Software. Tamir, P., Stavy, R., & Ratner, N. (1998). Teaching science by inquiry: Assessment and learning. Journal of Biological Education, 33(1), Tarricone, P. (2011). The taxonomy of metacognition. Psychology Press, New York. Teddlie, C., & Tashakkori, A. (2003). Major issues and controversies in the use of mixed methods in the social and behavioral sciences. In A. Tashakkori & C. Teddlie (Eds.), Handbook of mixed methods in the social & behavioral 149

168 research (pp.3-50). Thousand Oaks, CA: Sage. Teodorescu, R. E., Bennhold, C., Feldman, G., & Medsker, L. (2013). New approach to analyzing physics problems: A Taxonomy of Introductory Physics Problems. Physical Review Special Topics-Physics Education Research, 9(1), , Thompson, A. (1992). Teachers beliefs and conceptions: A synthesis of the research. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research in mathematics teaching and learning (pp ). New York: MacMillan. Tishman, S., Perkins, O., & Jay, E. (1995). The thinking classroom: learning and teaching in a culture of thinking. Boston, MA: Allyn & Bacon. Tobin, K. (1993). Referents for making sense of science teaching. International Journal of Science Education, 15(3), Tobin, K., Kahle, J., & Fraser, B. (1990). Windows into science classrooms: Problems associated with higher-level cognitive learning. London: Falmer. Van de Vijver, F. J. R., & Poortinga, Y.H. (1991). Testing across cultures. In R. K. Hambleton & J.N. Zall (Eds.), Advances in educational and psychological testing (pp ). Boston: Kluwer Academic. Voutsina, C. (2012). Procedural and conceptual changes in young children's problem solving. Educational Studies in Mathematics, 79(2), Waks, S., & Barak, M. (1988). Characterization of cognitive difficulty level of test items. Research in Science and Technological Education, 6(2), Waks, S., & Sabag, N. (2004). Technology project learning versus lab experimentation. Journal of Science Education and Technology, 13(3), Watts, M., Gould, G., & Alsop, S. (1997). Questions of understanding: Categorizing pupils' questions in science. School Science Review, 79(286),

169 Welch, W. W. (1979). Twenty years of science curriculum development: A look back. In D.C. Berliner (Ed.), Review of research in education (pp ). Washington, DC: American Educational Research Association. Yerushalmi, E., & Eylon, B. (2000). Teachers' approaches to promoting selfmonitoring in physics problem solving by their students. Proceeding of International Conference: Physics Teacher Education Beyond 2000, Roser, P. and Santiago, S. (Eds), Zion, M., Michalsky, T., & Mevarech, Z. R. (2005). The effects of meta-cognitive instruction embedded within asynchronous learning network on scientific inquiry skills. International Journal of Science Education, 27, Zohar, A. (1999). Teachers` metacognitive knowledge and the instruction of higher order thinking. Teaching and Teacher Education, 15(4), Zohar, A. (2004a). Elements of teachers pedagogical knowledge regarding instruction of higher-order thinking. Journal of Science Teacher Education, 15(4), Zohar, A. (2004b). Higher order thinking in science classrooms: Students' learning and teachers' professional development. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic. Zohar, A. (2006). The nature and development of teachers metastrategic knowledge in the context of teaching higher-order thinking. The Journal of the Learning Sciences, 15(3), Zohar, A., Degani, A. & Vaaknin, E. (2001). Teachers beliefs about lowachieving pupils and higher order thinking. Teaching and Teacher Education 17(4), Zohar, A., & Dori, Y. (2003). Higher-order thinking skills and low-achieving students: Are they mutually exclusive? The Journal of the Learning Sciences, 12(2)

170 Zohar, A., & Nemet, F. (2002). Fostering students knowledge and argumentation skills through dilemmas in human genetics. Journal of Research in Science Teaching, 39(1), Zohar, A., & Schwartzer, N. (2005). Assessing teachers' pedagogical knowledge in the context of teaching higher-order thinking. International Journal of Science Education, 27(13), (26). Zoller, U. (1994). The examination where the student asks the questions. School Science and Mathematics, 94 (7), Zoller, U. (2000).Teaching tomorrow s college science courses - are we getting it right? Journal of College Science Teaching, 29(6), Zoller, U., & Levy Nahum, T. (2011). From teaching to know -to learning to think in science education. in: B. Fraser, K. Tobin, & C.Mcrobbie (Eds.), International Handbook of Science Education (2nd Ed.), Springer. 152

171 נספחים נספח 1: אסטרטגיות המכוונות לפיתוח החשיבה בהוראת הפיזיקה אסטרטגיות הוראה אף לעיתים לעיתים הרבה פעם רחוקות קרובות מאוד 1. שימוש במפות מושגים 2. ייצוג נתונים בצורות שונות: טבלאות גרפים, תיאור מילולי, תרשים 3. התייחסות לנקודות חולשה וחוזק בפתרונות שונים של אותה בעיה 4. בקשה מתלמידים לנסח שאלות משלהם בנושא 5. הכללות המבוססות על תוצאות ניסוי 6. ניבוי תוצאות ניסויים או פתרונות תיאורטיים ונימוקם 7. בקשת הסבר מתלמידים לפני ההסבר המורה 8. הכוונת תלמידים להציג נקודות מבט שונות לנושא 9. דיונים בשאלות שהתשובות עליהם לא חד משמעית 10. הקצבת "זמן לחשיבה" בכיתה 11. יצירת מצבים בהם תלמידים מציגים עמדות שונות ומנסים לשכנע זה את זה 12. שיתוף התלמידים בקביעת קריטריונים להערכה 13. קישור הנלמד בפיזיקה עם תחומים אחרים במדע 14. הכוונת תלמידים להוסיף דוגמאות משלהם 15. דיון עם תלמידים על אסטרטגיות חשיבה המופעלים בשיעור: קבלת החלטות, שאלת שאלות, רפלקציה 16. הכוונה שיטתית של תלמידים לרשום נימוקים לפתרון או החלטה 153

172 17. בקשה מתלמידים לציין בכתב קשיים בהם הם נתקלים וכיצד ניסו להתגבר עליהם 18. הצגת קונפליקטים: עובדות או הדגמות שסותרות את הידע מוקדם של התלמידים 19. לימוד דרך עבודת צוות בכיתה 20. עידוד השתתפות של תלמידים בפרויקטים שונים \ אולימפיאדות \ תחרויות 21. בקשה מתלמידים להציג בקול את שלבי חשיבתם תוך כדי פתרון בעיות 22. הוראת דרכים שיטתיות לפתרון בעיה.23 אחר:

173 נספח 2: שאלות מנחות ראיון עם מורים במחקר מקדים ספר לי בקצרה על בית הספר בו אתה מלמד, על מעמד הפיזיקה בבית ספר, על גודל הכיתות 1. על ניסיונך בהוראה. כיצד אתה מגדיר את המטרות העיקריות שלך? תתייחס לשיעור אחד ולמטרות כלליות של 2. הוראת הפיזיקה )תוכן, מיומנויות, האם וכיצד אתה מתכנן שעורי בית ומבחנים, מה הקריטריונים שלך? 3. דרגות קושי( פרט מהי שאלת אתגר בעיניך. תן דוגמה. 4. האם אתה מפנה תלמידים ללמוד בעצמם נושא מסוים, למשל פרק מתוך ספר או מאמר? נמק 5. את הבחירות שלך. האם אתה נותן הרבה שיעורי בית? האם אתה בודק אותם? 6. אילו התבקשת להציע למשרד החינוך שיפורים בהוראת הפיזיקה מה היית מציע? 7. אילו יכולת לבקש השתלמות מורים מה היית רוצה ללמוד? מה החשוב ביותר בעיניך? 8. מה לפי דעתך הכי קשה בהוראת הפיזיקה? מה ניתן לעשות כדי לעזור למורים? א. ילו צעדים אתה נוקט כדי לפתח חשיבה של תלמידיך? תן דוגמאות, כמה פעמים בשנה אתה מבצע צעדים אלו? 11. האם אתה מאמין שאפשר לפתח את מיומנויות חשיבה של התלמידים? 12. מה לפי דעתך שיעור מוצלח? 13. אם תלמיד שואל שאלה ואתה לא יודע את התשובה, מה אתה עושה? 14. אם יש בכיתה תלמיד חכם במיוחד מה דרך התייחסות שלך אליו? 155

174 נספח 3: דוגמה לראיון על המורה במחקר מקדים: מילוי טבלת האסטרטגיות ותשובות לשאלות ראיון עם מורה ) ( ספרי לי בקצרה על בית הספר בו את מלמדת, על מעמד הפיזיקה בבית הספר ועל גודל הכיתות. המורה: שנות וותק: 10 שנים בארץ, ורק שנה אחת תוך כדי לימודים ברוסיה. השכלה: התחלתי מתואר טכנולוגי, בשנה השלישית של הלימודים עברתי להוראה, משום שרציתי להיות פסיכולוגית, אז חשבתי שזה סוג של שילוב. יש לי תעודת הוראה ואת כל המסמכים, אבל כל מה שקשור לשיטות הוראה עשיתי כמבחנים משלימים במעבר ממגמה למגמה. את יודעת איך זה, קראתי כמה מאמרים וזהו. ההשכלה פורמאלית לא נתנה לי שיטות הוראה, כלום. המון השתלמויות, חשיבה עצמית והסתכלות בשטח. מאפייני האוכלוסייה: אנחנו נתקלים בהרבה אוכלוסיות, כיתות ט': כיתות הטרוגניות, גדולות, וחסרות מוטיבציה באופן מוחלט, וביניהם כמה פנינים שאתה מתבייש בפניהם במה שאתה עושה. כיתות הלומדות ברמת 5 יח"ל הן כיתות עם מוטיבציה לרוב, הן כיתות לא גדולות לרוב, היו גם כיתות של 40 תלמידים וגם של 15 תלמידים. *סימנים " + " סומנו על ידי המורה במהלך הריאיון א. אף פעם, 1- לעיתים רחוקות, 2- לעיתים קרובות, 3- הרבה מאוד אסטרטגיות הוראה 1. שימוש במפות מושגים. מ: הייתי רוצה לעשות את זה יותר, לעיתים קרובות, לצערי אני לא עושה את זה הרבה ח: למה? מ: שאלה טובה. אני לא מוצאת קצת מסגרת, לרוב נותנת כסיכום נושא, ועוד לא ראיתי שזה תורם הרבה לתלמידים. עשיתי גם בכיתה ביחד איתם, גם כשיעורי בית, לבודדים זה כן עוזר, אבל רובם עושים סתם, רק בשבילי וזהו. אם אני עושה את זה ביחד זה יוצר להם תמונה. 2. ייצוג נתונים בצורות שונות: טבלאות גרפים, תיאור מילולי, תרשים. מ: אני מאוד מעריכה את העניין הזה: לייצג נתונים בצורות שונות. יש לי תקופות של אופנה אישית שלי, וכרגע אני בתקופה של תיאור מילולי. אני מבקשת מהם להגיד נוסחאות במילים, להגיד מה מסר, אני אומרת: מי יכול לומר משפט אינטליגנטי על זה... והם נורא צוחקים על זה. וגם אני באופנה של ציור, לא תרשים, ציור. היו לי אופנות של תרשימים, היו לי אופנות של גרפים, אני מנדנדת להם הרבה בקטע הזה, וכל הזמן מתלבטת עם עצמי: אני לא תמיד ציירתי, אז למה אני מבקשת מהם לצייר? אולי לא כל אחד בקטע של ציור. ובכל זאת אני מנדנדת ודורשת ואומרת שזה ישפר לכם את הראייה של התרגיל, ועם עצמי אני מתלבטת: אולי אני סתם נועלת על מה שנוח לי כרגע, וזה לא כל כך משהו חיוני. ח: זה נראה לך עוזר לתלמידים? 156

175 מ:אין דבר כזה - זה עזר. כל דבר קצת עובד. 3. התייחסות לנקודות חולשה וחוזק בפתרונות שונים של אותה בעיה. מ: כאשר מזדמן, אני מדגישה את זה ואוהבת את זה, אבל רק כאשר מזדמן. אני לא מושכת את זה באוזניים. למשל, כאשר בודקים ש''ב כמה תלמידים מייצגים דעות שונות, וכאן אנחנו יכולים לדבר על זה, או בסוף שנה כאשר כבר יש דרך אנרגטית ודרך קינמטית שם זה מזדמן תמיד. 4. בקשה מתלמידים לנסח שאלות משלהם בנושא. מ: עולה לעיתית רחוקות, לקראת סוף שנה שיש, להם כבר בסיס לניסוחים, תלמידים מתלהבים מזה, בדרך כלל שואלים כאלה שאלות שאי אפשר לפצח אותן. אני עושה כל מיני הפעלות בקשר לזה: לפעמים כאשר הם סתם שואלים שאלה אז אני מבקשת לנסח, להסביר למה בדיוק הכוונה, זה בתחילת שנה. ולקראת סוף שנה לכל כיתה אני עושה הפעלה, שאני מבקשת מהם, לפעמים בקבוצות, לחבר כל מני שאלות, ואפילו מבטיחה לקחת למבחן מהשאלות האלו. אי אפשר לעשות את זה כל פעם. זה גוזל הרבה זמן, אבל הפעילות נחמדה ואני לא מוותרת עליה. 5. הכללות המבוססות על תוצאות ניסוי מ: אני מאוד אוהבת הכללות, לאו דווקא מבוססות על תוצאות ניסוי. זה שוב אצלי באופנה: ראייה כללית. עכשיו אני עושה הכללות הרבה מאוד, פעם עשיתי פחות. פעם אפילו לא ידעתי לעשות את זה. עכשיו אני בעצמי למדתי לראות את זה. ח: מאיפה למדת? מ: ספרים, חשיבה עצמית, לא יודעת... ח: איזה ספרים? מ: לדוגמה ספר שאני עכשיו קוראת, 'התפתחות חשיבה מדעית'. ספר מדהים. הנה דוגמה: הגישה של אריסטו הייתה גישה הוליסטית, כללית יפהפייה, מכאן הוא הסביר: שגוף נופל כי זה הטבע שלו. בתיאוריה שלו אי אפשר לפרק גוף לנקודות, למה קו לא מורכב מנקודות, כי לנקודה אין מימד. תופעה אי אפשר לפרק, היא קיימת בשלמותה, וגוף נופל כי זה הטבע שלו. ואפלטון, האטומיסט הראשון, אמר שדברים מורכבים מאלמנטים פשוטים יותר, ששונים במהותם, אבל הוא היה בשיטה של אנליזה וסינתזה. אז לא מזמן, חזרנו על זריקות. הם אמורים לדעת את זה מזמן. אז אמרתי: תבינו זה שתי תנועות ואנחנו רואים תוצר משולב, נראה לי שזה קידם את ההבנה שלהם. לפני שקראתי את הספר לא יכולתי לומר כך, תמיד לימדתי שיש צירים, אבל את התובנה שיש כאן אנליזה של שתי תנועות לא הייתה לי. ח: את מספרת להם לדוגמה את מה שסיפרת לי? לפעמים, תלוי איזה קבוצה, נחמדה או לא נחמדה, אי אפשר לספר כל הזמן סיפורים. ח: כאשר את מדברת על הכללות, האם את מדגישה את זה כטכניקה? לפעמים כאשר זה מתאים, לרוב ההתייחסות היא ספציפית 6. ניבוי תוצאות ניסויים או פתרונות תיאורטיים ונימוקם. מ: בטח, תמיד עושים את זה. לדוגמה עשינו ניסוי החלקת חבל שמסתו לא זניחה על השולחן. בניסוי הזה זה לעשות ניבוי- זה ממש טבעי. זה הדובדבן של הניסוי הזה. אבל לא בכל ניסוי יש את זה. את הניסוי הזה אני עושה שנה שלישית. בניסוי תלמידים צריכים לחשב זמן מכסימלי, זמן מינימאלי ולנבא מהו הזמן האמיתי, וכולם לא בדרך הנכונה ואז בודקים, ומנמקים וטועים, וזה היופי! זה הניסוי שבדיוק מתלבש על זה, אבל לא בכל הניסויים יש את זה. 7. בקשת הסבר מתלמידים לפני ההסבר המורה. מ: אני לא שלמה עם זה. או שצריך להיות רק ההסבר של התלמידים, ואותו מלטשים ומלטשים, ושום הסבר המורה לא קיים. או הסבר מורה. כי אני עשיתי פעם הסבר התלמידים ואחר כך הסבר 157

176 המורה. יוצא שהמילים שלי מעל המילים שלהם, הצורה הזאת לא מתאימה לי. ואם אני רוצה להגיד משהו מעליהם, אני סוחבת את זה מהם, רושמת על הלוח, ושכל מילה תהיה שלהם. ח: את כאילו לא רוצה לנצח אותם? מ: בדיוק. כי ראיתי שכך זה נתפס על ידי התלמידים. לפעמים אני בכל זאת עושה את זה, אבל אני רואה את זה כפשלה, כלומר אם נתתי להם להסביר, ולא ידעתי דעות קדומות, לא ידעתי על מחקרים או מספר קונספציות, אז אני נאלצת להגיד להם אחר כך מה נכון. אם נפלתי, בשנה אחר כך אני כבר לא אחזור על זה באותה צורה. 8. הכוונת תלמידים להציג נקודות מבט שונות לנושא. מ: זה קורה לפעמים, לא בפתרונות טכניים כמובן. אני אוהבת שיש הזדמנות לזה. 9. דיונים בשאלות שהתשובות עליהן לא חד משמעית. מ: איפה בפיזיקה יש את זה? באסטרופיזיקה יש הרבה. זה תלוי בכיתה. יש כיתות שמתלהבות מזה ויש שלא. יש לי כיתה השנה שאני עושה את זה לעיתים קרובות מדי, יותר ממה שהייתי רוצה. ח: מה לפי דעתך זה עושה לתלמידים? מ: מודל של העולם, תמונה של העולם, ראייה, הבנה, חשיבה, פיתוח חשיבה... ח: את מודעת לזה שאת עושה את זה? מ: בטח, ועוד איך. אצלי זה כמו מין שליחות כזאת, אני, יש לי את באמת שליחות לפתח חשיבה.. ח: כך את מרגישה? מ: אם לא אז מה אני עושה כאן? ח: ויש גם הרגשה שאת מצליחה? מ: כן...בדרך כלל 10.הקצבת "זמן לחשיבה" בכיתה. מ: אני נותנת להם זמן, בכיף, אבל הקטע פה שהם לא לוקחים את הזמן. בשנים ראשונות זה כל הזמן קרה לי, עד שקלטתי את זה. כאשר אני שאלתי שאלה תמיד מישהו קפץ מהר, גם אם יש לו תשובה וגם אם אין. כי יש אנשים כאלו. אז עכשיו אני עושה את זה בצורה לא טבעית. אני אומרת: יש לכם דקה לחשוב, ואף אחד לא מדבר. ואם מישהו ממש מתפוצץ, אז אני באה והוא יכול להגיד לי תשובה באוזן. ח: צריך סבלנות בשביל זה? מ: כן. ויש לי, אבל הכיתה לפעמים מתברברת. יש פה נקודות תורפה. אבל עקרונית, צריך לתת להם זמן, זו המטרה. אני כל הזמן עובדת עם הצוות ועם עצמי שצריך להפעיל אותם. לא שאני חשבתי ו"שפכתי" להם, חשוב שהם יחשבו. 11.יצירת מצבים בהם תלמידים מציגים עמדות שונות ומנסים לשכנע זה את זה. מ: אני אוהבת את זה, לא תמיד יש מצב. גוזל המון זמן, לכן מדי פעם אני עושה את זה. אני חושבת שאין טעם לעשות את זה יותר כי יימאס להם. ח: למה בכל זאת את עושה את זה? מ: זה יותר חשיבה מדעית, מאשר שהמורה מכריע. זה מלמד מיומנות מאוד חשובה של שכנוע, ולהבחין בסתם ביטוי שאין לו תוכן. יש כאן שני צדדים: א. לנמק את עצמך ב. להקשיב לדעה אחרת. זה יפה. ח: מאיפה יש לך ידע על זה? מ: יש לזה שורשים, אבל אני לא לגמרי זוכרת. יש לי נטייה לחשוב שזה פרי יצירתי שלי. בטח היו על זה השפעות, אבל לא שמישהו לימד אותי את זה בצורה ישרה. 12.שיתוף התלמידים בקביעת קריטריונים להערכה. מ: אני חושבת שזה נכון, מאוד אוהבת את זה, לפעמים אני מתייעצת איתם, לדוגמה למה לתת 30% ולמה 40%, במעבדות מלא, לפעמים 158

177 גם במבחנים. נתתי להם אתמול בוחן במעבדה, היו שני ניסויים והיו שתי שאלות. אני תכננתי 50%-50%. וראיתי שהיו בעיות בגרפים, אז כאשר הוספתי אמרתי להם: איך אתם רוצים שנחלק את הנקוד? וסיכמנו 60%-40%. זה לא בדיוק הם קובעים, אני הצעתי להם, אבל גם זה. 13.קישור הנלמד בפיזיקה עם תחומים אחרים במדע. מ: מנסה. כאן חסר לי קצת ידע. זאת האופנה הבאה שלי. אני עכשיו סופגת ידע בעצמי, אז כל פעם שצץ לי משהו אני בטח משתפת אותם, אבל לא מספיק אני חושבת. ח: איך זה תורם לתלמידים לפי דעתך? מ: זה בדיוק כמו שדיברנו קודם, וזה כיוון הכי חשוב: זה ראיית העולם הוליסטית, להבין איך הדברים קשורים. ח: אם הייתי מבקשת להגדיר את המטרות שלך, מה היית בוחרת? מ:ראיית עולם ופיתוח חשיבה. 14.הכוונת תלמידים להוסיף דוגמאות משלהם. מ: בפתיחת של נושאים, כן, למשל בזריקות: איפה ראיתם, מה ראיתם...לפעמים בתרגילים, כשזה מזדמן. 15.דיון עם תלמידים על אסטרטגיות חשיבה המופעלות בשיעור: קבלת החלטות, שאילת שאלות, רפלקציה. מ: עכשיו מדי פעם, אבל אם לדבר על האופנות, זאת היית האופנה הקודמת שלי. כשניסיתי להבין דברים ביני לבין עצמי, אז כל הזמן דיברתי על זה. ועכשיו אני שואלת את עצמי למה אני כבר לא כל כך מדברת על זה? ונראה לי, שאין לי כבר צורך, אני כבר הבנתי, אז בשביל המצפון שלי: הרי הם עוד לא במקום הזה. אז נשאר קצת. ח: הרגשת מה זה עשה לתלמידים כאשר עשית את זה? מ: התחלתי להבין בעצמי מה אנחנו עושים. אם זה מה שקורה לי, זה גם אמור לעזור להם. ח: את מכוונת אותם לקחת את הטכניקות גם למקומות אחרים? מ: אני לא בטוחה שזה קורה באופן ישיר. אבל גם לא באופן ישיר זה נספג. זו שאלה של טרנספר: קיים או לא קיים. אני מידי פעם הזכרתי את מילה טרנספר, אני לא בטוחה שבכל הכיתות. 16.הכוונה שיטתית של תלמידים לרשום נימוקים לפתרון או החלטה. מ: אני עובדת על זה, כמעט ולא משיגה את זה. הכוונה שיטתית יש, אבל יש לי כל כך על מה להוריד ציון, אז על זה אני לא מורידה. אבל אני דורשת, ואולי אני משיגה את זה רק אצל התלמידים החזקים. ח: למה את לא משיגה את זה? מ: קשה להם מאוד. הם לא מורגלים. גם לאלה שמבינים קשה מאוד, להביע את עצמם, גם בעל פה, ובמיוחד בכתב. אני דורשת שהם יקראו מה הם כתבו בשאלות מילוליות בש''ב. אני דורשת מהם להקריא וזה מאוד קשה. הם מתחילים להקריא, ורואים מה כתוב שם. יש כאלה שזה בסדר להם, אבל נדירים. לרוב, זה קשה. כדי להשיג את זה צריך להתעקש, להוריד ציון, ויש לי על מה להוריד בלי זה. זה כבר שלב על. אני לא מגיעה לזה. 17.בקשה מתלמידים לציין בכתב קשיים בהם הם נתקלים וכיצד ניסו להתגבר עליהם. מ: אולי זאת תהיה האופנה הבאה שלי, כי אני חושבת שזה נכון לעשות, אבל אני אף פעם לא הצלחתי, בכל זאת היו פעם או פעמיים, שהצלחתי להפיק משהו בר זיהוי, כלומר, בדרך כלל אני מקבלת תשובות: הכל קשה, או שום דבר לא קשה, או לא יודע, הנה כתבתי נתונים ואחר כך קשה. כלומר לא משהו אינטליגנטי, ממוקד. אני מבקשת, פעם ביקשתי יותר, עכשיו קצת פחות, ויתרתי, כי אני לא מצליחה כל כך. 18.הצגת קונפליקטים: עובדות או הדגמות שסותרות את הידע המוקדם של התלמידים. מ: כן, אבל שוב: אין לי מספיק מיומנות בזה. אם הייתה לי יותר, הייתי עושה יותר. 159

178 + + ח: איזו מיומנות? מ: כמו בדוגמה עם ציידים: אחד אמר צריך כוח ושני אמר לא צריך כוח. כדי להציג את זה יפה, צריך לעבוד על זה. יש לי כמה דוגמאות יפות. לדוגמה" אינרציה"- אני יודעת איך להציג את זה בצורת קונפליקט, חוק שלישי יש לי משהו מוכן מלפני כמה שנים. יש הרבה נושאים שאפשר להציג כך, אבל אין לי דברים מוכנים וצריך לעבוד על זה. עוד לא הגעתי לזה. 19.לימוד דרך עבודת צוות בכיתה. מ: הרבה פעמים אני עושה פתרון תרגילים כעבודה בקבוצות. למשל יש כל מיני שיטות: הם לומדים ואחר כך מציגים את זה בקבוצות, פעם אחת ניסיתי להפעיל את זה, והתברברתי לגמרי, עם כל העניינים של משמעת וארגון, מאז לא ניסיתי, אבל אני חושבת שהם צריכים לעבוד בקבוצות, ואני ממליצה להם לעשות שעורי בית בקבוצות. חלק מהמורים אומרים לי זה לא עבודה בקבוצות, זה עבודה קבוצתית או הפוך. כאילו מה שאני עושה זה בדרגה יותר נמוכה. אבל בכל זאת. ח: למה את עושה את זה. מה זה תורם לתלמידים? מ: תקשורת בין-אישית. ח: למה זה חשוב לך? את מרגישה אחראית על זה? מ: בוודאי, לפתח שיח בנושאים אינטלקטואלים ולא 'סבבה, איך היה?'. כי זה הם כן לוקחים אחר כך למסדרונות, הביתה, ולכל מיני שיחות אחרות. זה חשוב מאוד, כי אם אתה עובד לבד, אתה תקוע במקום אחד, ואם אתה עובד עם שכן, הוא תקוע במקום אחר, והם מקדמים זה את זה, ולא המורה. למרות שלמורה בטח יש תשובה נכונה. אבל חשוב להתברבר בדרך ולפתח קישורים, לראות איפה השגיאה, כאשר אני שומעת אותם רבים זה עם זה על פיזיקה, אני "מתה על זה". 20.עידוד השתתפות של תלמידים בפרויקטים שונים כמו אולימפיאדות ותחרויות מ: מעודדת, אפשר יותר, משתדלת כמה שיותר, יש כספות, בשנה שעברה השתתפנו. השנה הם נשברו באמצע. כן, זה נחמד, אבל אני הייתי רוצה לעשות יותר ממה שאני עושה. ח: מה הסיבה? מ: עומס ארגוני, צרך להשקיע הרבה זמן. 21.בקשה מתלמידים להציג בקול את שלבי חשיבתם תוך כדי פתרון בעיות. מ: בטח, במיוחד בתגבורים, כי בכיתה זה לפעמים מביך, זה בעייתי, זה אפשרי בעבודה פרטנית. זה חשוב מאוד, פשוט בכיתה אין לזה מקום. ח: למה זה חשוב בעיניך? מ: כי מה שלא נעשה, אנחנו יצורים וורבליים, זאת אומרת המוח מתפתח דרך המילים שאנחנו אומרים, זה מפתח חשיבה, את מתחילה לראות יותר טוב, כאשר את אומרת את זה במילים, זה כמו שרואים את הבעיה כשכותבים על דף, במקום לחשוב בראש, זה אותו הדבר. את יודעת, המוח יכול לשמור רק 7 פריטים בזיכרון לטווח קצר, וכאשר אתה כותב אתה יכול "לשפוך" יותר וזה מסדר את החשיבה. 22.הוראת דרכים שיטתיות לפתרון בעיה מ: כן, זה נקרא אצלי "שלבי תוכי". יש את זה כמעט בכל הנושאים, למשל בדינאמיקה, בזריקות. אם אתם לא יודעים איך לפתור בעיה: אז בהתחלה כותבים: ציר X, ציר Y, אחר כך תחשבו. כל שאלה זה משהו אחר, אני אומרת להם :אם אתם רואים את הפתרון: סבבה, אם לא- תתחילו קודם כול מארבעת השלבים ואז אתם מתחילים לחשוב על זה. זה חשוב מאוד, זה שיטתי, זה עוזר להם, זה רץ כמה שנים, וזה משתכלל עם הזמן. 160

179 שאלות פתוחות- המשך הריאיון ח: מה היית יכולה לעשות יותר כדי לפתח את המיומנויות חשיבה של התלמידים? מ: פחות לדבר, יותר להפעיל. זאת השאיפה שלי מאז שאני בהוראה. אני חושבת שקצת התקדמתי, אבל לא מספיק. אני צריכה ליצור תנאים שהתלמידים יתפתחו. אני אתפתח זה בסדר, אבל אני רואה את עצמי ואת רוב המורים, שרוצים להעניק, לתת, לשים עם כפית בפה וזה לא נכון, וצריך 'לא לתת את הדג אלא ללמד לדוג'. ח: למה מורים לא עושים את זה? מ: אני לא מבינה למה אנחנו לא עושים את זה. צריך לעשות מחקר. אני כל הזמן חושבת על זה ואני לא מבינה. כל הזמן הולכים לכיוון המוכר)דרכים רגילות(, מישהו טוען שאין לו זמן להתארגן. בולשיט. יש מיומנויות שלא קשורות לזמן, יש גורם של כיתה, הכיתה לא מורגלת, וגם אנחנו זה אינרציה. ח: כיצד גורם הכיתה משפיע על העבודה שלך? מספר הילדים, בעיות משמעת? מ: הוא לא אמור להפריע. אפשר להפעיל 40 תלמידים, בעיות משמעת קיימות, אבל אם יש בעיות משמעת גם בשיטה פרונטאלית, אז לילדים החכמים לא נתת כלום. ואם תשחררי אותם לעבודה עצמאית, כאשר אני מצליחה לעשות את זה, זה פנינים בעבודה שלי, אבל זה נדיר. ח: מה הקשיים שלך, מה את מרגישה שהכי קשה לך? מ: אני לא מבינה את עצמי, אני לא מבינה אותם. יש כלים באוויר, הם נוצרו על ידי כל הקהילה ההוראתית, והם כלים פרונטאליים, ואותם אני ספגתי. אני סופגת לפעמים פנינים מיוחדות, אבל אין תרבות הוראה אחרת. אין את זה באוויר. ח: אם היו השתלמויות זה היה עוזר? מ: יש השתלמויות. תמיד יש לנו משהו בבית ספר. ואני תמיד משתתפת. ח: סופגת מהן? מ: כן, בטח. יש שיטות של שת''ל, שיטה של שח''ק. הייתי בהן, יש שיטות חקר, וזה מאוד תורם, עושים את זה כפרויקט, ואחר כך אין לזה המשך. כפרויקט זה מצליח, וכשיטה יום-יומית-לא הולך. ח: זאת אומרת מנסים, נהנים מזה וזהו? מ: כן. אפילו מצליחים, אבל לא ממשיכים. ח: לפי דעתך פיתוח חשיבה תלוי במקצוע של הוראה? בפיזיקה ובהיסטוריה אפשר לפתח חשיבה באותה רמה? 161

180 מ: בטח שזה שיש תלות מקצוע, אלה מיומנויות חשיבה שונות לגמרי, אבל למשל כואב לי מאוד על ספרות ועל היסטוריה. אני חושבת שאפשר לפתח בהם חשיבה והבנה עצמית, והם לא עושים את זה בכלל. לדוגמה על הבן שלי אני יכולה להעיד. אז זה תלוי מקצוע מצד אחד, אבל ניתן לעשות את זה בכל המקצועות בדרכים שונות. ח: מה המיומנויות שלפי דעתך אפשר לפתח יותר בלימודי הפיזיקה? מ: כמו שאמרתי יש לי תקופות של אופנה, מה שאני מפתחת אצלי אני גם עושה עם התלמידים, מה שאני חושבת לנכון אני מנסה לעשות. אולי יש דברים שאני רואה שצריך לעשות, אבל בינתיים שמה בצד, כי אני לא מצליחה להשתלט עליהם. למשל הקטע של קונפליקטים בהיסטוריה, היסטוריה של פיזיקה בעיני זה תחום אדיר, חזק, אבל צריך ללמוד לעשות את זה תמציתית. אני מקווה שאני אעשה את זה. כאן אני חושבת שאפשר לעשות יותר, אבל אני לא עושה את זה במודעות. יש דברים יותר חשובים עכשיו. תודה רבה על השתתפותך במחקר. דווקא היה כיף. נ.ב. מורה זו התקשרה בערב של הראיון וציינה שכאשר ביקשתי ממנה להשתתף במחקר היא לא אהבה את הרעיון אך הסכימה, כי לא היה לה נעים לסרב. אך לאחר הראיון היא לא הפסיקה לחשוב עליו וציינה שזאת הייתה חווית רפלקציה מאוד מעניינת וחשובה. 162

181 נספח 4 ת: כנית של סדנא SMART )סמרט(- השתלמות למורים לפיזיקה המכוונת להקניית כלים לפיתוח חשיבה הוראת הפיזיקה השתלמות SMART למורי פיזיקה, חלק א' )סגנונות למידה, מטא-קוגניציה, רפלקציה, טיעון( מנחות ההשתלמות: לריסה שכמן, ד"ר צילה חורש האוכלוסיה: מורי פיזיקה בחט"ע יום רביעי יום שלישי יום בשבוע סה"כ שעות השתלמות: 28 ש' יום חמישי סיור להכרת הסביבה רפלקציה של התלמיד על הלמידה - לריסה 08:00-09:30 שכמן מטה-קוגניציה- הגדרות, טקסונומיה טקסונומיה של פתרון בעיות בפיזיקה-לריסה 09:50-11:20 ועקרונות ההוראה- לריסה שכמן שכמן 12:30-13:30 שיחת פתיחה, היכרות היכרות עם תלמיד-סגנונות למידה, תפישות קריאה מודרכת ]סיינטיפיק אמריקן[ ד"ר 11:40-13:10 ותיאום ציפיות לריסה שכמן שגויות וקשיים לפי הנושאים צילה חורש סדנא - "קפה-ידע" ד"ר צילה חורש גישות ואסטרטגיות הוראה לחשיבה: שאלת שאלות על-ידי התלמידים - לריסה 14:20 הסעה לתחנת הרכבת בנהריה 15:15-16:00 לריסה שכמן שכמן חושבים במעבדה בחינת הבגרות בפיזיקה 2007: היבטים 16:00-17:30 פרנסיס דרקסלר אורייניים בדגש טיעון ד"ר צילה חורש חושבים במעבדה - פרנסיס דרקסלר בחינת הבגרות בפיזיקה )קו"ח( 2008: סדנת 17:45-19:15 הערכה ד"ר צילה חורש מטרות ההשתלמות: להגביר מודעות המורים לנחיצות ההוראה המכוונת לפיתוח החשיבה של התלמידים ככלי לשיפור תוצרי ההוראה להקנות ידע של אסטרטגיות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה של התלמידים ליצור קהילה התומכת בשיטות הוראה המכוונות לפיתוח החשיבה של התלמידים לאפשר למורים להתנסות בשיטות הוראה בשטחי הוראתם ולבצע דיונים רפלקטיביים על התנסויות הללו להכיר ולטפל בקשיי המורים בהוראה המכוונת לפיתוח החשיבה

182 נספח 5: דוגמא לניתוח שאלה מבגרות מכניקה 2009 )שאלון ( לפי רמות החשיבה של הטקסונומיה PPST סעיף א': ניתוח פתרון בהתאם לחוק השלישי של ניוטון- כאשר יש אינטראקציה בין שני גופים- הכוח שגוף אחד מפעיל על השני זהה בגודלו והפוך בכיוונו לכוח שמפעיל הגוף השני על הראשון, לכן בשאלה הכוחות שווים בגודלם והפוכים בכיוונם. סיווג רמת חשיבה רמה 1- אחזור מה נדרש מהתלמיד לתרגם את השאלה למונחים פיזיקאליים, להיזכר בהגדרה של "החוק השלישי של ניוטון" לנסח נימוק המקשר בין המצב הנתון לבין העיקרון הפיזיקאלי 164

183 סעיף ב': ניתוח: פתרון נבצע ניתוח כוחות על כל גוף בנפרד. עבור גוף A: עבור גוף B: נרשום חוקי ניוטון המתאימים בכל ציר לכל אחד מהגופים נמצא את התאוצה: והכוח שגוף A מפעיל על גוף B )ולהיפך(: 165

184 סיווג רמת חשיבה רמה 3- אסטרטגיה. מעבר מייצוג מילולי לייצוג גרפי והחלטה על דרך הפתרון: שימוש בחוק הראשון של ניוטון בציר Y, ובחוק השני של ניוטון בציר X, אפשרות להתייחס לכל גוף בנפרד או למערכת, פתרון מערכת משוואות מתמטית מה נדרש מהתלמיד לסמן כוחות הפועלים על כל גוף להבין שהגוף ינוע ימינה וכוח החיכוך הקינטי יפעל שמאלה בהמשך לסעיף א', לסמן את הכוח 'N אותו מפעיל גוף B על גוף A וגם גוף A על גוף B )אם שגה התלמיד בסעיף הקודם- סביר שזה ישפיע גם על שרטוט הכוחות בסעיף זה. להבין שתאוצת שני הגופים שווה לבנות מערכת צירים לכתוב חוקי ניוטון לכל גוף בכל ציר לפתור שתי משוואות בשני נעלמים ולמצוא את התאוצה למצוא את הכוח שגוף A מפעיל על גוף B סעיף ג': ניתוח: פתרון לאחר שכוח F מפסיק לפעול, פועל על הגופים כוח החיכוך בכיוון המנוגד לתנועתם, עד לעצירתם. במהלך הזמן הזה יש לשני הגופים אותה תאוצה, שניתנת לחישוב ע"י )אותה נוסחה כמו בסעיף הקודם והצבה 0=F(: 166

185 a = µg (m A + m B )a = µg(m A + m B ) ומכאן הכוח שגוף A מפעיל על גוף B )ואותו דבר אפשר לחשב עבור גוף A(: N = m B a + F kb = µgm B + µgm B = 0 לא מופעל כוח. סיווג רמת חשיבה רמה 4 חשיבה קונספטואלית- ניתוח המצב החדש שתואר, ניתוח כוחות מעודכן או בניית הסבר קונספטואלי מה נדרש מהתלמיד להתייחס לשני גופים כמערכת למצוא תאוצה עבור המצב החדש למצוא כוח שהגופים מפעילים זה על זה )במצב זה הכוח בין הגופים שווה לאפס( להבין את התוצאה ולבנות נימוק המבוסס על עקרונות הפיזיקאליים עבור מצב לא מוכר לתלמיד סעיף ד' ניתוח פתרון היגד 2 הוא הנכון. המהירות ההתחלתית של שני הגופים שווה, התאוצה שלהם שווה ולכן הם יעצרו לאחר אותו זמן. סיווג רמת חשיבה 167

186 רמה 4- חשיבה קונספטואלית. בניית נימוק מורכב המבוסס על שילוב העקרונות הפיזיקאליים בנושא דינמיקה וקינמטיקה מה נדרש מהתלמיד מציאת הגורמים המשפיעים על זמן העצירה עיבוד קשרים חיפוש קריטריונים להשוואה בניית נימוק מורכב המבוסס על שילוב העקרונות הפיזיקאליים בנושא דינמיקה וקינמטיקה סעיף ה'- ניתוח: פתרון במקרה זה ניתן להתייחס לגוף כאל גוף חדש שהמסה שלו שווה לסכום שתי המסות, ומשוואת הכוחות תהיה: התקבלה משוואה זהה למשוואה שקיבלנו בסעיף ב, לכן גם התאוצה שווה לתוצאת סעיף ב. סיווג רמת חשיבה 168

187 רמה 4 -חשיבה קונספטואלית- בניית נימוק מורכב המבוסס על השוואה בין שני מצבים בשילוב עקרונות פיזיקאליים מה נדרש מהתלמיד לשרטט את הכוחות הפועלים על המערכת במצב החדש לבנות מערכת צירים לכתוב חוקי ניוטון בהתייחס למערכת צירים להשוות בין המצב המתואר בסעיף ב' או לבטא תאוצה במצב החדש אותה לכתוב נימוק לוגי המקשר בין הקריטריונים להשוואה לבין החוקים הפיזיקאליים 169

188 נספח 6: "מבחן רב-חשיבה", גרסה A פתור את השאלות ודרג אותם לפי רמות הקושי עבורך מ 1 עד 4, נמק את הדירוג מניחים גוף שמסתו M על שולחן אופקי, כמתואר בתרשים. סמן כוחות הפועלים על הגוף צוין מי מפעיל אותם )אחזור(.1 2. התרשים מראה גרף מקום - זמן לתנועת שני גופים, א' ו-ב', הנעים לאורך קו ישר. מהירות של איזה גוף היא גדולה יותר? נמק. )אבחון( גוף א גוף ב x (m) t (s) ילד וילדה משליכים ביניהם כדור הלוך ושוב. בשרטוט נראה מסלול הכדור כפי שנראה על ידי צופה מן הצד. הכדור נע משמאל לימין, ומסומנות 5 נקודות לאורך מסלולו. שרטט חץ המציין את גודלה של מהירות הכדור ואת כיוונה בכל אחת מהנקודות המסומנות. )אבחון(

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

טיפוח הכוונה עצמית בלמידה בתהליכי פתרון בעיות ואיתור תקלות אצל מומחים בתעשייה

טיפוח הכוונה עצמית בלמידה בתהליכי פתרון בעיות ואיתור תקלות אצל מומחים בתעשייה טיפוח הכוונה עצמית בלמידה בתהליכי פתרון בעיות ואיתור תקלות אצל מומחים בתעשייה מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור בפילוסופיה" מאת דוד אלברט הוגש לסנאט אוניברסיטת בן-גוריון בנגב כ"ח בטבת תשע"ה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ מודל הוראתי המבוסס על חקר מנגנוני תגובות כימיות כאמצעי להעמקת למידה של תלמידים המתמחים בכימיה בתיכון חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה מאת תמר ירון הוגש לסנאט האוניברסיטה העברית בירושלים דצמבר 2008

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

2 שאלות )בחירה מ - 4( סה"כ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות

2 שאלות )בחירה מ - 4( סהכ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות מבחן 0225 פרטים כלליים מועד הבחינה: בכל זמן מספר השאלון: 1 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר בשימוש: הכל )ספרים ומחברות( המלצות: קרא המלצות לפני הבחינה ובדיקות אחרונות לפני מסירה )עמודים 7-9( מבנה השאלון פרק

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים(

שאלה. משקולת שמסתה 2kg = m תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1m המחובר לתקרה. )ראו תרשים( שאלה משקולת שמסתה 2kg = תלויה במנוחה על חוט שאורכו l, = 1 המחובר לתקר )ראו תרשים( מצאו את הכח T סטודנט הזיז את המשקולת בזווית = 10 α מן האנך )נקודה A בתרשים( והרפה, המסה חזרה לנקודה הנמוכה ביותר )נקודה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה י"ג) הוראות לנבחן

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה יג) הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ו, 6 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 754 סמל השאלון: נספחים: א. נספח לשאלה ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

כמה כוחות פועלים על כדור אחד?

כמה כוחות פועלים על כדור אחד? לצאת מהשיגרה כמה כוחות פועלים על כדור אחד? אירינה ויסמן, 1 אלישבע כהן, 2 סאוסן עילבוני, 2 דפנה כהן ברנר 3 תלמידים מגיעים ללימודי הפיזיקה עם תפיסות מגובשות על חוקי הטבע, תפיסות שנבנו בחיי היום יום שלהם.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

תורת הגרפים - סימונים

תורת הגרפים - סימונים תורת הגרפים - סימונים.n = V,m = E בהינתן גרף,G = V,E נסמן: בתוך סימוני ה O,o,Ω,ω,Θ נרשה לעצמנו אף להיפטר מהערך המוחלט.. E V,O V + E כלומר, O V + E נכתוב במקום אם כי בכל מקרה אחר נכתוב או קשת של גרף לא

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשע"ו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org.

מבני נתונים מדעי המחשב שאלון: מועד ב' תשעו מדעי המחשב פתרון בחינת הבגרות. Java שאלה 1. blog.csit.org. 1 פתרון בחינת הבגרות פרק ראשון - )יסודות( Java שאלה 1 C# 6 Java שאלה 2 ב. פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2 8 + 9 = 17? 4? 5 4 8 5 9 3 :C# שאלה 2 פלט a a1 A A 4 + 5 = 9 4 + 5 = 9 n1 n2 n1 n2

Διαβάστε περισσότερα

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

ההליך "נקודה לפני ונקודה אחרי" לחישוב נגזרת

ההליך נקודה לפני ונקודה אחרי לחישוב נגזרת מורים חוקרים ההליך "נקודה לפני ונקודה אחרי" לחישוב נגזרת היבטים מתמטיים, פיזיקליים, דידקטיים ומחקריים עדי רוזן, המחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן למדע, רחובות, וחמד"ע - מרכז לחינוך מדעי, תל-אביב תקציר רוב

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα